数字图像处理：第四章点运算

第四章点运算

引言
线性点运算
非线性运算
伪彩色

作业

1. 引言

点运算将输入图象映射为输出图象，输出图象每个象素点的灰度值仅由对应的输入象素点的值决定。它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。点运算因其作用性质有时也被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。

点运算实际上是灰度到灰度的映射过程，设输入图象为A(x,y)，输出图象为B(x,y)，则点运算可表示为

B(x,y)=f[A(x,y)]

即点运算完全由灰度映射函数s=f(r)决定。显然点运算不会改变图象内象素点之间的空间关系。

由于点运算在处理与显示中的重要性，图象处理系统都有专门的处理硬件与之对应，以便能够以视频速率实时完成操作，这样的部件称为查找表( LUT (LookUp Table）)。通常图象处理系统都有成组的查找表供编程使用。在通用的计算机上，没有查找表可以直接利用，通过软件逐点处理来实现，这时查找表仅表现为一种数据结构。

点运算的应用包括：

① 光度学标定（对非线性特性作补偿）

对比度增强（调整亮度、对比度以便观察）

显示标定（突出具有某类特性的象素，平衡传感器的不均匀性）
分割（阈值化处理）
裁剪（裁剪为一定灰度级范围的图象，以便存储和显示）

直方图均衡化和直方图规范化都是点运算的典型应用，上一章专门讲了，本章不再重复。

2. 线性点运算

灰度变换函数为线性函数：

s=f(r)=a·r+b

当a>1时，输出图象对比度增大；当a<1时，输出图象对比度降低；当a=1，b≠0时，仅使输出图象的灰度值上移或下移，其效果是使整个图象更亮或更暗。

　 线性点运算的典型应用：灰度分布标准化

给定一灰度图象 D[W][H]，其中 W 和 H 是宽度和高度，它的平均灰度和方差按如下计算得到：

(1)

(2)

将其变换为具有相同均值 (? 0) 和方差 (? 0) 的映射如下：

(3)

例如，在生成平均人脸模板时，可以采用这种灰度标准化的方法，如下图所示：

（图片来源：梁路宏，艾海舟，何克忠，基于多模板匹配的单人脸检测，中国图象图形学报，4(10)：825-830，1999。）

3. 非线性点运算

非线性点运算对应于非线性映射函数，典型的映射包括平方函数、对数函数、截取（窗口函数）、阈值函数、多值量化函数等。下图给出几种典型的非线性点运算的映射函数图。

　阈值化处理

阈值化处理是最常用的一种非线性运算，它的功能是选择一阈值，将图象二值化，用于图象分割及边缘跟踪等处理。如下图所示：

　直方图均衡化

直方图均衡化是常用的一种非线性点运算，可以作为灰度标准化的一种方法（见第三章）。

　网上资料（灰度处理（Grey scale manipulation））

4. 伪彩色（Pseudo-Color Operation）

在遥感及医学图象处理中，为了直观地观察和分析图象数据，常采用将灰度图象映射到彩色空间的方法，突出兴趣区域或待分析的数据段，如下两图所示。这种显示方法称为伪彩色。

将灰度映射到彩色空间的变换可以表示成：

通常选择若干种明显不同的颜色来分别代表不同的数据区间，以达到分类的目的。

作业

使用Photoshop应用软件，考虑那些功能使用了点运算，观察处理效果。
编制灰度变换程序，包括若干典型变换，如线性变换、对数变换、阈值化及n值化及由查找表定义的任意形式的映射（输入输出图象格式bmp）。
编制将灰度图象显示成彩色图象的伪彩色程序，将灰度区间表示成7种典型的颜色。

清华大学计算机系艾海舟

最近修改时间：2000年7月17日

http://media.cs.tsinghua.edu.cn/~ahz/digitalimageprocess/chapter04/chapt04_ahz.htm

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