【2012百度之星/资格赛】J:百度的新大厦

描述

继百度搜索框大厦之后，百度又于2012年初在深圳奠基了新的百度国际大厦，作为未来百度国际化的桥头堡。不同于百度在北京的搜索框大厦，新的百度国际大厦是一栋高楼，有非常多的楼层，让每个楼中的电梯都能到达所有楼层将是一个极为不明智的设计。因此，设计师给出了一个特别的设计——一共大厦有m个电梯，每个电梯只有两个按钮，（针对第i个电梯）两个按钮分别可以使电梯向上或ui层向下一定di层；百度国际大厦很高，你永远到不了顶层，也就是说电梯没有上限，但是，电梯不可以钻入地下，也就是说是有下限的。我们将每层楼用整数标记，为了体现IT公司的特质，我们以0作为地面这一层的标记。
如果你某天在百度国际大厦的0层，仅可以选择m个电梯中的一个乘坐（不可以中途换电梯），请你计算，你按电梯中的按钮n次后（每次两个按钮选一个按），可以到达的最低楼层数。

输入

输入的第一行包括两个整数，分别为n和m（1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ m ≤ 2,000），表示按电梯按钮的次数和大厦中的电梯数量。接下去的m行，每行包括2个由空格分割的数字，分别表示了提供的m个电梯中的某一个的上行按钮上升一次的层数ui和下行按钮下降一次的层数di（1 ≤ u_i,d_i ≤ 1000）

输出

输出一个正整数，表示选用m个电梯中的一个后，在电梯里按电梯中的按钮n次后（每次两个按钮选一个按），可以到达的最低楼层数。

样例输入

样例输出

这是一个很简单的线性规划的题目（直接模拟做会超时的），设按下上升按钮的次数和下降按钮的次数分别问x、y，则约束条件是x+y==n，求ui*x-di*y的最小值，当然保证结果要大于0，把变量x用变量y来表示，带入方程，这样就只含有一个变量了，求其极小值，这个想必大家都会做的。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 0x7fffffff
int main(void)
{int n,m,j,a,b,ans,max,k;while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){max = MAX;for(j = 0 ,ans = 0 ; j < m ; ++j){scanf("%d %d",&a,&b);k = n*a/(a+b);if(n*a%(a+b) == 0)--k;ans = a*(n-k)-b*k;if(ans < max)max = ans;}printf("%d\n",max);}return 0;
}

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