线性时间复杂度求数组中第K大数

求数组中第K大的数可以基于快排序思想，步骤如下：

1、随机选择一个支点

2、将比支点大的数，放到数组左边；将比支点小的数放到数组右边；将支点放到中间(属于左部分)

3、设左部分的长度为L，

当K < L时，递归地在左部分找第K大的数

当K > L时，递归地在有部分中找第(K - L)大的数

当K = L时，返回左右两部分的分割点（即原来的支点），就是要求的第K大的数

以上思想的代码实现如下：

/**
线性时间复杂度求数组中第K大数
** author :liuzhiwei
** data   :2011-08-07
**/
#include "iostream"
using namespace std;
//基于快速排序思想，求数组a中第k大的数，low和high分别为数组的起始和结束位置
//时间复杂度为o(n)，n为数组的长度
//1<=k<=n
//如果存在，返回第k大数的下标，否则返回-1
int selectk(int a[], int low, int high, int k)
{
if(k <= 0)
return -1;
if(k > high - low + 1)
return -1;
int pivot = low + rand()%(high - low + 1);    //随即选择一个支点
swap(a[low], a[pivot]);
int m = low;
int count = 1;
//一趟遍历，把较大的数放到数组的左边
for(int i = low + 1; i <= high; ++i)
{
if(a[i] > a[low])
{
swap(a[++m], a[i]);
count++;              //比支点大的数的个数为count-1
}
}
swap(a[m], a[low]);           //将支点放在左、右两部分的分界处
if(count > k)
{
return selectk(a, low, m - 1, k);
}
else if( count < k)
{
return selectk(a, m + 1, high, k - count);
}
else
{
return m;
}
}
int main(void)
{
int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1};
int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 5);
cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl;
system("pause");
return 0;
}

稍微改动一下，就可以修改为求数组中第K小数
完整的代码如下：

/**
线性时间复杂度求数组中第K小数
** author :liuzhiwei
** data   :2011-08-07
**/
#include "iostream"
using namespace std;
//基于快速排序思想，求数组a中第k小的数，low和high分别为数组的起始和结束位置
//时间复杂度为o(n)，n为数组的长度
//1<=k<=n
//如果存在，返回第k小数的下标，否则返回-1
int selectk(int a[], int low, int high, int k)
{
if(k <= 0)
return -1;
if(k > high - low + 1)
return -1;
int pivot = low + rand()%(high - low + 1);    //随即选择一个支点
swap(a[low], a[pivot]);
int m = low;
int count = 1;
//一趟遍历，把较小的数放到数组的左边
for(int i = low + 1; i <= high; ++i)
{
if(a[i]<a[low])
{
swap(a[++m], a[i]);
count++;              //比支点小的数的个数为count-1
}
}
swap(a[m], a[low]);           //将支点放在左、右两部分的分界处
if(k < count)
{
return selectk(a, low, m - 1, k);
}
else if( k > count)
{
return selectk(a, m + 1, high, k - count);
}
else
{
return m;
}
}
int main(void)
{
int a[] = {5, 15, 5, 7, 9, 17,100, 3, 12, 10, 19, 18, 16, 10, 1000,1,1,1,1,1,1,1,1};
int r = selectk(a, 0, sizeof(a) /sizeof(int) - 1, 23);
cout<<(r == -1 ? r : a[r])<<endl;
system("pause");
return 0;
}

线性时间复杂度求数组中第K大数相关推荐

求数组中第k个最小数
一.问题描述给定一个数组,数组中的数据无序,在一个数组中找出其第k个最小的数,例如对于数组x,x = {3,2,1,4,5,6},则其第2个最小的数为2. 二.解题思路本算法跟快排的思想相似,首先 ...
怎么修改数组中指定元素_求数组中第K大的元素
问题描述求无序数组int[] nums中第K大的元素. 例如输入:nums[] = {9,5,8},k = 2 输出:8 输入:nums[] = {3,1,2,4,5,5,6},k = 4 输出: ...
C语言求一个数组中第k大的数,leetcode | Median of Two Sorted Arrays 寻找2个有序数组中第k大的值...
There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted ...
求数组中k个数的所有组合
/*** 求数组中 k个元素序列的所有组合* @param start* @param array* @param length* @param k* @param list* @param use ...
算法12--topK求一个数组中第k大的数
求一个数组中第k大的值解法一: 建立一个k个元素的最大堆,首先将数组中前k个元素放入堆中,此时堆顶元素为第k大的元素,后面继续遍历数组,比较堆顶元素与数组中元素值,当数组中元素小于堆顶元素时,将堆顶 ...
求数组中最长递增子序列的长度
题目:写一个时间复杂度尽可能低的程序,求一个一维数组(N个元素)中最长递增子序列的长度. 例:在序列[1, -1, 2, -3, 4, -5, 6, -7]中,其最长递增子序列的长度为4([1, 2, ...
java求数组中满足给定和的数对_关于数组的几道面试题 - zdd - 博客园
2011年2月15日更新,加入找出绝对值最小的元素一题数组是最基本的数据结构,关于数组的面试题也屡见不鲜,本文罗列了一些常见的面试题,仅供参考,如果您有更好的题目或者想法,欢迎留言讨论.目前有以下1 ...
寻找无序数组中第k大的数
对于一个无序的数组,怎样找到其中第k大的数呢?下面总结几种方法. 1.直接排序法使用常见的归并排序.堆排序等算法对数组进行排序,然后找到第k大的数.排序算法的时间复杂度为O(nlogn),所以算法总 ...
C++求数组中的逆序对
C++求数组中的逆序对. 如果在数组中的两个数字如果前面的一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数 #include<iostream> ...

线性时间复杂度求数组中第K大数

线性时间复杂度求数组中第K大数相关推荐

最新文章

热门文章