前言

虽然计算机能极快地进行运算，但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制，而是使用只包含0和1两个数值的二进制。当然，人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成，并不需要人们手工去做，学习汇编语言，就必须了解二进制（还有八进制/十六进制）。

一、基本概念

1、数制：

数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。

2、数位：

数位是指数字符号在一个数中所处的位置。

3、基数：

基数是指数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。

4、位权：

位权是指数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。二进制中的 1011 ，第一个1的位权是8，0的位权是4，第二个1的位权是2，第三个1的位权是1。

二、转换

1、十进制转换二进制

基数除法：
把我们要转换的数除以新的进制的基数，把余数作为新进制的最低位；
把上一次得的商在除以新的进制基数，把余数作为新进制的次低位；
继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位。
例：

2、二进制转换十进制

方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。

例：（111）B=（1×2²+1×2¹+1×2º）D=（7）D
2^3
2^4

3、二进制转换其它进制

二进制转换为八进制、十六进制:八进制满足2³的关系，十六进制满足2^4的关系，因此把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“0”，然后把每组二进制数转换成八进制或十六进制即可
八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来即可。

例：
（110000011011）B = 1100/0001/1011 =（C1B）H
（C1B）H = 1100/0001/1011 =（110000011011）B

总结

人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。所以互相间的转换也得记牢才行。

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