【TensorFlow】tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits 函数：求交叉熵损失

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在计算loss的时候，最常见的一句话就是tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits，那么它到底是怎么做的呢？

首先明确一点，loss是代价值，也就是我们要最小化的值

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

与方法有关的一共两个参数：

第一个参数logits：就是神经网络最后一层的输出，如果有batch（批处理）的话，它的大小就是[batchsize，num_classes]，单样本的话，大小就是num_classes
第二个参数labels：实际的标签，大小同上

具体的执行流程大概分为两步：
第一步是先对网络最后一层的输出做一个softmax（归一化处理），这一步通常是求取输出属于某一类的概率，对于单样本而言，输出就是一个num_classes大小的向量（[Y1，Y2,Y3…]其中Y1，Y2，Y3…分别代表了是属于该类的概率）

softmax的公式是：

至于为什么是用的这个公式？这里不介绍了，涉及到比较多的理论证明

第二步是softmax的输出向量[Y1，Y2,Y3…]和样本的实际标签，做一个交叉熵，公式如下：

其中yi'指代实际的标签中第 i 个的值
（用mnist数据举例，如果是3，那么标签是[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4个值为1，其他全为0）(感觉就是one hot类型的数据）

yi就是softmax的输出向量[Y1，Y2,Y3…]中，第i个元素的值
显而易见，预测yi越准确，结果的值越小（别忘了前面还有负号），最后求一个平均，得到我们想要的loss

注意！！！

这个函数的返回值:并不是一个数，而是一个向量，
如果要求交叉熵，我们要再做一步tf.reduce_sum操作,就是对向量里面所有元素求和，最后才得到，
如果求loss，则要做一步tf.reduce_mean操作，对向量求均值！

上代码：

import tensorflow as tf#our NN's output 假设为：神经网络的最后一层输出
logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])
#step1:do softmax 使用softmax进行归一化处理
y=tf.nn.softmax(logits)
#true label 监督学习中，数据输入网络前的正确的标签
y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])
#step2:do cross_entropy 求交叉熵损坏的方法一
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))
#do cross_entropy just one step 求交叉熵损坏的方法二：使用本次讲解的函数
cross_entropy2=tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, y_))#dont forget tf.reduce_sum()!!with tf.Session() as sess:softmax=sess.run(y)c_e = sess.run(cross_entropy)c_e2 = sess.run(cross_entropy2)print("step1:softmax result=")print(softmax)print("step2:cross_entropy result=")print(c_e)print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")print(c_e2)

输出结果是：

step1:softmax result=
[[ 0.09003057  0.24472848  0.66524094][ 0.09003057  0.24472848  0.66524094][ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]]
step2:cross_entropy result=
1.22282
Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=
1.2228

最后大家可以试试e^1/(e1+e^2+e3)是不是0.09003057，发现确实一样！！这也证明了我们的输出是符合公式逻辑的

还有一篇，建议结合起来看：
【TensorFlow】tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits中的“logits”到底是个什么意思？

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