如何实现可以获取最小值的栈？

小史是一个应届生，虽然学的是电子专业，但是自己业余时间看了很多互联网与编程方面的书，一心想进BAT。

今天他又去BAT中的一家面试了。

简单的自我介绍后，面试官给了小史一个问题。

面试现场

题目：我现在需要实现一个栈，这个栈除了可以进行普通的push、pop操作以外，还可以进行getMin的操作，getMin方法被调用后，会返回当前栈的最小值，你会怎么做呢？你可以假设栈里面存的都是int整数。

小史熟练地把代码写了出来。

public class MinStack {private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();public void push(int num) {data.add(num);if(mins.size() == 0) {// 初始化minsmins.add(num);} else {// 辅助栈mins每次push当时最小值int min = getMin();if (num >= min) {mins.add(min);} else {mins.add(num);}}}public int pop() {// 栈空，异常，返回-1if(data.size() == 0) {return -1;}// pop时两栈同步popmins.remove(mins.size() - 1);return data.remove(data.size() - 1);}public int getMin() {// 栈空，异常，返回-1if(mins.size() == 0) {return -1;}// 返回mins栈顶元素return mins.get(mins.size() - 1);}}

（友情提示：可左右滑动）

请教大神

小史回到学校，把面试的情况和计算机学院的吕老师说了一下。

异常情况处理

吕老师：面试官已经提出了你的异常处理有点问题，当栈内为空的时候，你返回-1，但是如果用户push过-1，那么你返回-1的时候，是用户push进来的值，还是栈为空，就不得而知了。

小史咬咬牙：那就再定义一个类，里面包括一个int的data和一个boolean的isSuccess，正常情况下isSuccess是true，栈为空的话，isSuccess是false。这样就能区分开了吧？

小史突然一拍大腿：对哦，我可以用一个包装类Integer来定义返回值，如果是空，就代表栈为空就行了。它和int的区别就是它多了一个null，正好用来返回异常情况。

吕老师：嗯，越来越好，但是还是有点问题。你并没有站在使用者的角度考虑问题。使用你这个栈的人，在pop的时候，他并不知道可能返回null，如果他不做判断，后面的代码就可能抛出空指针了。

吕老师发来一个表情。

吕老师：没错，最关键的是，你显式抛出异常，如果使用者不捕获，那么编译就会报错，这样就把错误暴露在编译阶段，并且不需要和任何人商量所谓的特殊返回值了。

（码农翻身老刘注：抛出的异常应该是checked还是unchecked？这个地方大家可以讨论下！）

算法优化

吕老师一眼看穿了小史的心思。

小史想了想：明白了，我可以在push的时候判断一下，如果比最小值还大，就不加入辅助栈。pop的时候，如果不是最小值，辅助栈就不出栈。这样一来，辅助栈就不会有大量重复元素了。

小史：push的时候进行判断，如果数值比当前最小值大，就不动mins栈了，这样mins栈中不会保存大量冗余的最小值。pop的时候同样进行判断，只有pop出的数就是当前最小值的时候，才让mins出栈。

小史：如果push一个和最小值相等的元素，还是要入mins栈。不然当这个最小值pop出去的时候。data中还会有一个最小值元素，而mins中却已经没有最小值元素了。

小史：mins栈中改存最小值在data数组中的索引。这样一来，当push了与最小值相同元素的时候，就不需要动mins栈了。而pop的时候，pop出的元素的索引如果不是mins栈顶元素，mins也不出栈。同时，获取最小值的时候，需要拿到mins栈顶元素作为索引，再去data数组中找到相应的数作为最小值。

理解了算法之后，小史的代码写起来也是非常快，不一会儿就写好了：

public class MinStack {private List<Integer> data = new ArrayList<Integer>();private List<Integer> mins = new ArrayList<Integer>();public void push(int num) {data.add(num);if(mins.size() == 0) {// 初始化minsmins.add(0);} else {// 辅助栈mins push最小值的索引int min = getMin();if (num < min) {mins.add(data.size() - 1);}}}public int pop() {// 栈空，抛出异常if(data.size() == 0) {throw new EmptyStackException();}// pop时先获取索引int popIndex = data.size() - 1;// 获取mins栈顶元素，它是最小值索引int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);// 如果pop出去的索引就是最小值索引，mins才出栈if(popIndex == minIndex) {mins.remove(mins.size() - 1);}return data.remove(data.size() - 1);}public int getMin() {// 栈空，抛出异常if(data.size() == 0) {throw new EmptyStackException();}// 获取mins栈顶元素，它是最小值索引int minIndex = mins.get(mins.size() - 1);return data.get(minIndex);}
}

（友情提示：可左右滑动）

小史的疑惑

吃饭的时候，小史提出了心中埋藏已久的疑惑。

吕老师：数据结构和算法的设计是一个程序员的内功，工作时虽然用不到这么细，但是你在学习其他知识的底层原理的时候，到处都是数据结构和算法。