TDR土壤水分检测传感器方案设计
1，TDR土壤水分检测传感器方案
TDR(时域反射)法是介电测量中的高速测量技术，以 Feidegg(1969)等人对许多液体介电特性的研究为基础而发展起来的。最初被用来定位通讯电缆的缺陷。TDR 是一个类似于雷达系统的系统，有较强的独立性。Topp(1975)和 Davis(1975)将其引入用于土壤水分测量的研究。根据电磁波在不同介电常数的介质中传播时其行进速度会有所改变的物理现象提出时域反射法(Time Domain Reflecometry)，简称 TDR 测量方法。土壤水分对土壤介电特性的影响很大。在外电场作用下，水的极化程度远远大于其他物质。在微波频段，不同的波长对应于水的介电常数也不同。水的介电常数比空气的介电常数大很多，土壤基质中土壤水分的介电常数处于绝对的支配地位。常见土壤主要成分介电常数如表 1-1。
表 1-1 土壤主要成分介电常数
当获得土壤介电常数ε和土壤体积含水量θv之间的经验关系后，便可容易地由推算出θv。根据电磁波在介质中的传播频率计算出土壤的介电常数，从而利用经验公式得到土壤体积含水量θv。ε的电磁波频率为 1MHz～1GHz 时，与电磁波在电极(长度l )中往复的传播速度 V 呈如下关系：
（1-1）
c 为光速，c =，m/s；t 为电磁波的传达时间，s。
电磁波在各个点的反射明显，可以准确地测出t ，从而可用(1-1)式计算出。Topp等人用 TDR 测定出电磁波的传播时间，并得出该传播时间与土壤体积含水量θv间关系的经验公式：
ε为介质的介电常数,F/m。
TDR 土壤水分速测仪由脉冲信号发生器、同轴传输线、探头及高频示波器组成。如图 1-1 所示：,
图 1-1 TDR 组成结构图
高频脉冲产生器发出高频脉冲，并将其通过 50Ω的同轴传输线传输到探头，由于同轴传输线与探头阻抗不匹配，有一部分电磁波在探头与传输线连结处沿同轴传输线反射回来，剩余的电磁波继续沿探头传输到探头的另一端，由于探头与土壤的阻抗不匹配又造成电磁波的再次反射。两次反射之间的时间是电磁波沿探头传输时间的两倍。两次反射间的时间可由高频示波器测量得到。传输时间可表示为：
式中 t 为两次反射之间的时间，s；L 为探头的长度，m；ε为介质的介电常数，F/m; c 为电磁波在真空中的传播速度 ， /ms。
由此可得出介质的介电常数ε：
式中(ct /2)称为探头的“表观”长度。
令 L0= ct /2，则
2 研究内容与技术路线
2.1 研究内容
2.1.1 土壤水分传感器影响因素分析
① 分析不同土壤温度对土壤水分传感器的影响；
② 分析不同土壤容重对土壤水分传感器的影响；
③ 分析不同土壤盐分含量对土壤水分传感器的影响；
④ 分析不同土壤质地对土壤水分传感器的影响。
⑤ 分析传感器电源稳定性对土壤水分传感器的影响；
⑥ 分析外界环境中导体对土壤水分传感器的影响；
⑦ 分析外界场强对土壤水分传感器的影响；
⑧ 分析边界距离对传感器的影响。
2.1.2 土壤水分传感器自身特性研究
① 传感器的零漂与蠕变特性研究；
② 多个传感器的同一性问题研究；
③ 传感器测量精度分析；
④ 某一特定环境（温度、容重、盐分、土壤质地）条件下的传感器输出特性基本曲线性质研究。
2.1.3 传感器的特性曲线及其综合模型的建立与验证
综合物理因素影响模型，得出在三种土壤环境条件下传感器的数学模型。对模型进行验证，并分析各个影响因子权重。
2.1.4 技术路线
图 2-1 技术路线图
物理特性实验小结：
1）通过对三种土质在设定温度阶梯下的试验结果可知，土壤温度对 TDR 土壤水分传感器的输出特性有明显影响。土壤温度越高，TDR 的输出电压越大。对温度数据进行线性拟合，所得结果拟合度较高。
（2）通过控制土壤含盐量对土壤电导率进行测定，分析结果可知土壤盐分对 TDR水分传感器的输出特性有显著影响。土壤盐分越高，TDR 的输出电压越大。对电导率与数采值进行线性拟合，所得结果拟合度较高。
（3）通过对三种土质在设定容重阶梯下的试验结果可知，土壤容重对 TDR 土壤水分传感器的输出特性有明显影响，TDR 传感器输出电压土壤容重的关系可对数函数表示。验证结果说明，所建立的模型能根据壤容重较好地预测土壤的实际含水率。
（4）通过对三种土壤质地对传感器的试验结果可知，土壤质地对 TDR 水分传感器拟合结果的斜率有显著影响。对试验数据进行线性拟合，所得结果拟合度较高。
电特性实验小结：
（1）为保证传感器的正常运行，对传感器的供电电压进行梯度测试，由测试结果可知土壤水分传感器电源供电电压的合理范围为 8~18v。
（2）运用不锈钢板创造传感器周围的磁场环境，由传感器与不锈钢板的不同距离时的测量结果可得，土壤水分传感器的感应范围为宽边 6cm，窄边 5cm，尖端的感应距离为 11cm。
（3）在查阅大量文献的基础上，由传感器的自身工作频率分析可知环境电场对传感器无明显影响。
（4）将传感器对于有机玻璃材质的测试结果可知，此材质对传感器的读数并无明显影响。
传感器自身特性实验小结：
（1）通过对传感器 48 小时的测试结果可知，传感器蠕变量为±1.4%，零漂量为±0.52%。
（2）通过对同型号同批次的十只传感器进行测定，由结果可知传感器最大差异量为 0.015V，最大差异比为 2.94%，传感器同一性良好。
（3）通过对传感器边界距离测试结果分析可知，传感器精度为±0.5%。
（4）通过对四只传感器进行输出电压值与数据采集器值的分析，对传感器的基本特性曲线进行三次多项式、生长曲线与分段函数拟合，分段函数拟合效果最好。
3.土壤水分传感器综合模型的建立与验证
本章根据实验数据，采用 Design Expert8.0 软件建立土壤含盐量、含水量、温度、和容重对三种土质与传感器输出电压的数学模型，分析各模型并对建立的模型进行验证。
响应曲面法（BBD）是以回归方法作为函数工具，对多因素进行分析的算法。Design Expert8.0 软件和其他软件如 SPSS，SAS，Matlab 等数理统计分析软件相比，使用简单直接，易于上手，可以用这款软件设计高效的试验方案，并对实验数据做专业的分析，给出全面、可视的模型以及优化结果。
3.1 西安粉质砂壤土测量模型
3.1.1 西安粉质砂壤土测量模型的建立
利用 Design-Expert8.0 软件对均匀选取的部分数据进行多元回归拟合。RV-1 型土壤水分传感器的拟合公式如式（3-1）示：
U 为传感器的输出电压，V；t 为样品温度，℃；δ为样品含盐量，%；γ为样品容重，g/cm3；w 为样品质量含水率，%。
3.1.2 西安粉质砂壤土测量模型的验证
为了检验式（3-1）的准确性及适用性，从土壤样品中选取剩余样品，测量传感器输出电压。应用 Matlab 软件根据式（3-1）编写依据温度、含盐量、容重和含水量计算传感器输出电压的程序，将输出电压进行比较，如图 3-1 所示。
图 3-1 式（3-1）验证回归模型
由图 3-1 可以看出，测量电压与计算电压值紧密分散在坐标 45º线的两侧。由计算可知图 3-1 计算含水率的绝对误差在-7.36%~6.92%之间，平均绝对误差为 2.86%，说明在已知土壤样品的含水率、温度、土壤容重和土壤含盐量的条件下，式（3-1）可以较为准确地计算出输出电压。
3.2 鄯善砂质壤土测量模型
3.2.1 鄯善砂质壤土测量模型的建立
利用 Design-Expert8.0 软件均匀地选取的部分数据进行多元回归拟合。RV-1 型土壤水分传感器的拟合公式如式（3-2）示。
式中：U 为传感器的输出电压，V；t 为样品温度，℃；δ为样品含盐量，%；γ为样品容重，g/cm3；w 为样品质量含水率，%。
3.2.2 鄯善砂质壤土测量模型的验证
为了检验式（3-2）的准确性及适用性，从土壤样品中选取剩余样品，测量传感器输出电压。应用 Matlab 软件根据式（3-2）编写依据温度、含盐量、容重和含水量计算传感器输出电压的程序，将输出电压进行比较，如图 3-2 所示：
图 3-2 式（3-2）验证回归模型
由图 3-2 可以看出，测量电压与计算电压值紧密分散在坐标 45º线的两侧。图 3-2计算含水率绝对误差在-15.83~10.27%，平均绝对误差为 4.316%，说明在已知土壤样品的含水率、温度、土壤容重和土壤含盐量的条件下，式（3-2）可以较为准确地计算出输出电压。
3.3 哈密壤质砂土测量模型
3.3.1 哈密壤质砂土测量模型的建立
利用 Design‐Expert8.0 软件均匀地选取的部分数据进行多元回归拟合。RV‐1 型土壤水分传感器的拟合公式如式（3‐3）示
U 为传感器的输出电压，V；t 为样品温度，℃；δ为样品含盐量，%；γ为样品容重，g/cm3；w 为样品质量含水率，%。
3.3.2 哈密壤质砂土测量模型的验证
为了检验式（3-3）的准确性及适用性，从土壤样品中选取剩余样品，测量传感器输出电压。应用 Matlab 软件根据式（3-3）编写依据温度、含盐量、容重和含水量计算传感器输出电压的程序，将输出电压进行比较，如图 3-3 所示。
图 3-3式（3-3）验证回归模型
由图 3-3 可以看出，测量电压与计算电压值紧密分散在坐标 45º线的两侧。由计算可知图 3-3 计算含水率绝对误差在-18.14~14.86%，平均绝对误差为 7.316%，说明在已知土壤样品的含水率、温度、土壤容重和土壤含盐量的条件下，式（3-3）可以较为准确地计算出输出电压。借鉴论文：微型TDR土壤水分传感器影响因素研究及其应用模型建立
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