LeetCode刷题之1818. 绝对差值和

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的绝对差值和定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的任意一个元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以最小化绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余后返回。

|x| 定义为：

如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
如果 x <= 0 ，值为 -x

示例 1：

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

这题看的第一眼就想用暴力，如果直接暴力抱歉直接给你个超时，不过可以改变下暴力的做法，因为他们只改变了一个数，我们只要原始的和减去Math.abs(nums1[i]-nums2[i])-Math.abs(num1[j]-num2[i]) 只要减去替换后改变的数值，就可以了。之后，只需要找到最小值就行了。本次主要用二分解决，其实二分也是在暴力的基础上，做改进的。

二分查找

题中说替换nums1中至多一个数，来求最小化绝对差值和。既然是这样，我们只需要针对nums2中的每一个数来找num1中最接近num2中的数，最接近的就是绝对差值最小的，也就是我们要替换的。但是num1是无序的，但又不能改变num1的顺序，只能复制num1数组，可以用Arrays.copy或System.arraycopy(Object var0, int var1, Object var2, int var3, int var4)[var0：要复制的数组,var1：要复制的数组起始位置,var2：保存数据的目标数组,var3：目标数组的下标位置,var4：每次复制的长度],然后进行排序，这样的话我们就可以进行排序了，然后我们把nums2中的数作为target在num1中复制的新数组中用二分查找，保存最小绝对值差和(不需要每次都去求循环去求，关于这点上面已经提过)，最后就可以求出答案了。

代码:

class Solution {public int minAbsoluteSumDiff(int[] nums1, int[] nums2) {final int mod=1000000007;//因为绝对差值和会超过范围需要取余int []res=Arrays.copyOf(nums1,nums1.length);//res为复制num1后的新数组Arrays.sort(res);int sum=0;//int maxSub=0;for(int i=0;i<nums1.length;i++){int sub=Math.abs(nums1[i]-nums2[i]);sum=(sum+sub)%mod;//求原始绝对差值和int j=binarySearch(res,nums2[i]);//查找当前nums2在res中 最接近的下标//由于是求绝对值所以两边都判断if(j<nums1.length){//大于num2[i]的数maxSub=Math.max(maxSub,sub-(res[j]-nums2[i]));}if(j>0){//小于nums2[i]的数maxSub=Math.max(maxSub,sub-(nums2[i]-res[j-1]));}}return (sum-maxSub+mod)%mod;//由于可能sum<maxSub}public static int binarySearch(int[] res,int target){int left=0,right=res.length-1;if(target>res[res.length-1]){return res.length;}while(left<right){int mid=(right-left)/2+left;if(res[mid]>=target){right=mid;}else{left=mid+1;}}return right;}
}

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