Luogu P3110 [USACO14DEC]驮运Piggy Back

解题思路

看到下面很多人都在说什么遇到了之后要不要背着走，其实根本不需要，同样的我也是跑了三遍$SPFA$，求出了以$1$为起点到个点的$dist$，和以$2$为起点到个点的$dist$，还有以$n$为起点到个点的$dist$。

之后直接枚举两头牛在哪里相遇，相遇之后一起背着走的路程乘以$p+$相遇之前$B$走的距离乘以$b+$相遇之前$E$走的距离乘以$e$，去一个最小的这样的值就是答案。

关于为什么不需要分类讨论，因为你把每个点都枚举了一遍，即使存在$p>b+e$的情况，那这种情况就等价于两头奶牛在$n$点相遇。

附上代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
const int maxn = 8e4+3, INF = 2147483647;
int b, e, p, n, m, fir[maxn], nxt[maxn], u[maxn], v[maxn], cnt;
int dist_n[maxn], dist_1[maxn], dist_2[maxn], w[maxn], Ans = INF;
bool vis[maxn];
inline int read() {int x = 0, f = 1; char c;while (c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}while (c <= '9' && c >= '0') {x = x*10 + c-'0'; c = getchar();}return x * f;
}
inline void addedge(int x, int y, int z) {nxt[++cnt] = fir[x];fir[x] = cnt;u[cnt] = x, v[cnt] = y, w[cnt] = z;
}
inline void SPFA(int s, int *dist) {std::queue<int> Q;std::memset(vis, 0, sizeof(vis));std::fill(dist+1, dist+1+n, INF);vis[s] = 1, dist[s] = 0;Q.push(s);int x, k;while (!Q.empty()) {x = Q.front(), Q.pop();int k = fir[x];while (k != -1) {if(dist[v[k]] > dist[u[k]] + w[k]) {dist[v[k]] = dist[u[k]] + w[k];if(!vis[v[k]]) Q.push(v[k]);}k = nxt[k];}vis[x] = 0;}
}
int main() {b = read(), e = read(), p = read(), n = read(), m = read();std::memset(fir, -1, sizeof(fir));int x, y, z = 1;for(register int i=1; i<=m; i++) {x = read(), y = read();addedge(x, y, z), addedge(y, x, z);}SPFA(1, dist_1), SPFA(2, dist_2), SPFA(n, dist_n);for(int i=1; i<=n; i++)Ans = std::min(Ans, dist_1[i] * b + dist_2[i] * e + dist_n[i] * p);printf("%d", Ans);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/bljfy/p/9494330.html

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