【NOI2015】小园丁与老司机

dp+有源汇上下界的最小流；
dp：按pair

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,k,n) for(int i=k;i<=(n);i++)
#define rep2(i,k,n) for(int i=k;i>=(n);i--)
using namespace std;
const int N=50305;
const int M=600005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{int x,y,id;node(int x=0,int y=0,int id=0):x(x),y(y),id(id){}
}a[N];
bool cmp(node A,node B){return A.y==B.y ? A.x<B.x : A.y<B.y;
}
int n;
map<int,int> mp1,mp2,mp3;
int f[N],fa[N],from[N],mx[N],pos,tag[N],stk[N],top,f2[N],ans,in[N],out[N];
int S,T,SS,TT,cur[N],Sum=0;
void dp1(){memset(f,-0x7f,sizeof(f));memset(mx,-0x7f,sizeof(f));f[0]=0;int t=0;for(int i=0;i<=n;i=++t){while(t<n && a[t+1].y==a[t].y)t++;rep(j,i,t){if(mp1.find(a[j].x+a[j].y)!=mp1.end()){int p=mp1[a[j].x+a[j].y];if(f[p]+1>f[j])f[j]=f[p]+1,fa[j]=p;}mp1[a[j].x+a[j].y]=j;if(mp2.find(a[j].x-a[j].y)!=mp2.end()){int p=mp2[a[j].x-a[j].y];if(f[p]+1>f[j])f[j]=f[p]+1,fa[j]=p;}mp2[a[j].x-a[j].y]=j;if(mp3.find(a[j].x)!=mp3.end()){int p=mp3[a[j].x];if(f[p]+1>f[j])f[j]=f[p]+1,fa[j]=p;}mp3[a[j].x]=j;}int now=-1;rep(j,i+1,t){if(now==-1||f[j-1]>f[now])now=j-1;if(f[now]+j-i>mx[j])mx[j]=f[now]+j-i,from[j]=now;}now=-1;rep2(j,t-1,i){if(now==-1||f[j+1]>f[now])now=j+1;if(f[now]+t-j>mx[j])mx[j]=f[now]+t-j,from[j]=now;}rep(j,i,t)if(mx[j]>f[j])f[j]=mx[j],tag[j]=1;    }pos=0;rep(i,1,n)if(!pos||f[i]>f[pos])pos=i;
}
void dp2(){mp1.clear(),mp2.clear(),mp3.clear();memset(f2,-0x7f,sizeof(f2));memset(mx,-0x7f,sizeof(f));rep(i,1,n)if(f[i]==ans)f2[i]=1;int t=n;for(int i=n;i>=0;i=--t){while(t && a[t-1].y==a[t].y)t--;rep2(j,i,t){if(mp1.find(a[j].x+a[j].y)!=mp1.end()){int p=mp1[a[j].x+a[j].y];if(f2[p]+1>f2[j])f2[j]=f2[p]+1;}mp1[a[j].x+a[j].y]=j;if(mp2.find(a[j].x-a[j].y)!=mp2.end()){int p=mp2[a[j].x-a[j].y];if(f2[p]+1>f2[j])f2[j]=f2[p]+1; }mp2[a[j].x-a[j].y]=j;if(mp3.find(a[j].x)!=mp3.end()){int p=mp3[a[j].x];if(f2[p]+1>f2[j])f2[j]=f2[p]+1;}mp3[a[j].x]=j;}int now=-1;rep(j,t+1,i){if(now==-1||f2[j-1]+i-j+1>f2[now]+i-now)now=j-1;if(f2[now]+i-now>mx[j])mx[j]=f2[now]+i-now;}now=-1;rep2(j,i-1,t){if(now==-1||f2[j+1]+j+1-t>f2[now]+now-t)now=j+1;if(f2[now]+now-t>mx[j])mx[j]=f2[now]+now-t;}rep(j,t,i)if(mx[j]>f2[j])f2[j]=mx[j];   }
}
void print(int x,int y){if(x<y){int lx=x;while(lx>=0 && a[lx].y==a[y].y)printf("%d ",a[lx].id),lx--;int rx=x+1;while(rx<=y && a[rx].y==a[y].y)printf("%d ",a[rx].id),rx++;}else{int rx=x;while(rx<=n && a[rx].y==a[y].y)printf("%d ",a[rx].id),rx++;int lx=x-1;while(lx>=y && a[lx].y==a[y].y)printf("%d ",a[lx].id),lx--;}
}
void solve(){printf("%d\n",ans=f[pos]);top=0;int now=pos;while(now!=-1){if(now)stk[++top]=now;if(tag[now]){stk[++top]=from[now];now=fa[from[now]];}else now=fa[now];}while(top){if(a[stk[top]].y==a[stk[top-1]].y)print(stk[top],stk[top-1]),top--;else printf("%d ",a[stk[top]].id);top--;}printf("\n");
}
struct E{int to,next,cap;E(int to=0,int next=0,int cap=0):to(to),next(next),cap(cap){}
}edge[M];
int head[N],tot=1;
void add(int x,int y,int cap){edge[++tot]=E(y,head[x],cap);head[x]=tot;edge[++tot]=E(x,head[y],0);head[y]=tot;
}
void build(){mp1.clear(),mp2.clear(),mp3.clear();S=n+1,T=S+1,SS=T+1,TT=SS+1;rep(i,0,n){if(mp1.find(a[i].x+a[i].y)!=mp1.end()){int p=mp1[a[i].x+a[i].y];if(f[p]+f2[i]==ans){add(p,i,inf);out[p]++;in[i]++;}}mp1[a[i].x+a[i].y]=i;if(mp2.find(a[i].x-a[i].y)!=mp2.end()){int p=mp2[a[i].x-a[i].y];if(f[p]+f2[i]==ans){add(p,i,inf);out[p]++;in[i]++;}}mp2[a[i].x-a[i].y]=i;if(mp3.find(a[i].x)!=mp3.end()){int p=mp3[a[i].x];if(f[p]+f2[i]==ans){add(p,i,inf);out[p]++;in[i]++;}}mp3[a[i].x]=i;}rep(i,0,n){add(S,i,inf),add(i,T,inf);if(in[i]>out[i]){add(SS,i,in[i]-out[i]);Sum+=in[i]-out[i];}else{add(i,TT,out[i]-in[i]);Sum+=out[i]-in[i];}}
}
queue<int> Q;
int d[N];
bool bfs(){memset(d,0x7f,sizeof(d));memcpy(cur,head,sizeof(head));Q.push(SS);d[SS]=0;while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)if(edge[i].cap){int v=edge[i].to;if(d[v]>d[u]+1){d[v]=d[u]+1;Q.push(v);}}}return d[TT]<inf;
}
int dfs(int u,int a){if(u==TT || !a)return a;int flow=0,f;for(int &i=cur[u];i;i=edge[i].next)if(edge[i].cap){int v=edge[i].to;if(d[v]==d[u]+1 && (f=dfs(v,min(a,edge[i].cap)))>0){edge[i].cap-=f;edge[i^1].cap+=f;flow+=f;a-=f;if(!a)return flow;}}return flow;
}
void dinic(){while(bfs()){dfs(SS,inf);}
}
int main(){
//  freopen("in.in","r",stdin);
//  freopen("out.out","w",stdout);scanf("%d",&n);int x,y;rep(i,1,n){scanf("%d%d",&x,&y);a[i]=node(x,y,i);}sort(a+1,a+n+1,cmp);memset(fa,-1,sizeof(fa));if(n==1){printf("0\n\n0\n");return 0;}dp1();solve();dp2();build();dinic();add(T,S,inf);dinic();printf("%d\n",edge[tot].cap);
}

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