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不清楚离散化的可以先看看这篇博文：离散化介绍

题意

在2051年，若干火星探险队探索了这颗红色行星的不同区域并且制作了这些区域的地图。现在，Baltic空间机构有一个雄心勃勃的计划，他们想制作一张整个行星的地图。为了考虑必要的工作，他们需要知道地图上已经存在的全部区域的大小。你的任务是写一个计算这个区域大小的程序。
具体任务要求为：
（1）从输入中读取地图形状的描述；
（2）计算地图覆盖的全部的区域；
（3）输出探索区域的总面积（即所有矩形的公共面积）。

输入

输入的第一行包含一个整数n（1≤n≤10000），表示可得到的地图数目。

以下n行，每行描述一张地图。每行包含4个整数x1,y1,x2和y2（0≤x1＜x2≤30000,0≤y1＜y2≤30000）。数值（x1,y1）和（x2，y2）是坐标，分别表示绘制区域的左下角和右上角坐标。每张地图是矩形的，并且它的边是平行于x坐标轴或y坐标轴的。

输出

输出文件包含一个整数，表示探索区域的总面积（即所有矩形的公共面积）。

题解

扫描线裸题，线段树实现。
面积是二维的，我们选择一维构造线段树，另一维按顺序不断扫描即可。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll ;
const int N=8e4+10;//空间要开够 不然很容易re和wa
int n,ty[N],t[N],tag[N];
ll area=0;struct L{int xa,xb,y;bool up;
}l[N];bool cmp(L A,L B){return A.y<B.y;
}
struct Node{int l,r;int c,width;
}e[N];inline int read()
{char c=getchar();int x=0;while(c<'0' || c>'9') c=getchar();while(c<='9' && c>='0') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}return x;
}inline void build(int k,int L,int R)
{e[k].l=L;e[k].r=R;e[k].c=0;e[k].width=0;if(L+1==R) return;int mid=(L+R)>>1;build(k<<1,L,mid);build(k<<1|1,mid,R);//not-mid+1->false
}inline void update(int k)
{if(e[k].c>0) {e[k].width=t[e[k].r]-t[e[k].l];}else if(e[k].l+1==e[k].r){e[k].width=0;}else{e[k].width=e[k<<1].width+e[k<<1|1].width;}
}
inline void add(int k,int L,int R)
{if(e[k].l>=L && e[k].r<=R){e[k].c++;update(k);return;}int mid=(e[k].l+e[k].r)>>1;if(L<mid) add(k<<1,L,R);if(R>mid) add(k<<1|1,L,R);update(k);
}inline void del(int k,int L,int R)
{if(e[k].l>=L && e[k].r<=R){e[k].c--;update(k);return;}int mid=(e[k].l+e[k].r)>>1;if(L<mid) del(k<<1,L,R);if(R>mid) del(k<<1|1,L,R);update(k);
}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){int a=read(),b=read(),c=read(),d=read();l[i<<1].xa=a;l[i<<1].xb=c;l[i<<1].y=b;l[i<<1].up=true;l[i<<1|1].xa=a;l[i<<1|1].xb=c;l[i<<1|1].y=d;l[i<<1|1].up=false;ty[i<<1]=a;ty[i<<1|1]=c;}n<<=1;sort(l,l+n,cmp);sort(ty,ty+n);int num=0;t[0]=ty[0];for(int i=1;i<n;i++){if(ty[i]!=ty[i-1]){t[++num]=ty[i];}}//离散化 for(int i=0;i<=num;i++) tag[t[i]]=i;build(1,0,num);for(int i=0;i<n-1;i++){//i<n-1 calculate the above partint la=tag[l[i].xa],ra=tag[l[i].xb];if(l[i].up) add(1,la,ra);else del(1,la,ra);area+=e[1].width*(ll)(l[i+1].y-l[i].y);}printf("%lld\n",area);return 0;
}

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