第十四讲无穷级数

一、级数敛散性的判别方法：

1.正向级数及其判别方法：

（1）收敛原则：正向级数
收敛的充分必要条件是它的部分和数列{Sn}有界。
（2）比较判别法：有两个正向级数

若从某项起有Un<=Vn成立，有“大收敛推出小收敛，小发散推出大发散”。
（3）比较判别法的极限形式：
当n趋向于无穷大，Un/Vn = A,
如果A = 0，则Vn收敛时，Un也收敛；
如果A = +无穷，则Vn发散时，Un也发散；
如果0<A<+无穷，二者具有相同的敛散性。
（4）比值判别法：
当n趋向于无穷大，Un+1/Un = p,那么
p<1,Un收敛；
p>1,Un发散；
p=1,无法判断，使用其他判别法或者定义。
（5）根式判别法：
对Un开n次根号，取其极限，即当n趋向于无穷时，如果该极限
p<1,Un收敛；
p>1,Un发散；
p=1,无法判断，使用其他判别法或者定义。

二、交错级数的敛散性判别：
使用莱布尼茨判别法：
（1）即n趋向于无穷大时，交错级数Un的极限趋于0；
（2）{Un}单调不增。
满足上述两点，该级数收敛。

二、幂级数内容简介

1.幂级数标准形式：

2.收敛域及其求法

三、幂级数重要展开式

四、注意事项：

求和函数一般都会将原式化为等比级数，即含有级数

的形式，它可写为首项除以1 - 公比的形式。
函数展开成幂级数，就是将原式凑成首项除以1 - 公比的形式，然后化为

的级数即可。

2021-03-09相关推荐

2021/03/09~2021/08/19 统计
1.流程类 1.上架流程: 确定包名(有申请第三方的app_name参数需要统一).创建项目: 格式化文件路径及命名:icon.svg/png(应用图标)像素文件夹.string(应用名称/布局链接) ...
【30秒】去除360浏览器“网页走丢了/网页无法访问“页面的垃圾广告！----2021.03.09
程序员大都使用Chrome浏览器,但是由于开发需要,经常需要清理缓存等.这样非工作时间段上网不是很方便(我指的是清掉了cookies后,很多网站需要重新登陆比较麻烦-_-),所以一般会准备另一个浏览器 ...
E.03.09 China Tried to Slow Divorces by Making Couples Wait. Instead, They Rushed.
2021.03.09 文章目录 [课程导读] [英文原文] [外刊原文] [课程导读] 2021年1月1日起,中国开始实施<民法典>.其中有关"离婚冷静期"的规定引发了 ...
2021.03.24正则匹配符号
2021.03.24 正则表达式 from re import fullmatch 正则是一种用来处理文本数据的一种工具.(一般用于处理复杂的文本问题) 1)检测输入的数据是否是手机号? 2)检查输入 ...
Go、Rust、C++和Zig语言的生产力对比 | Gopher Daily (2021.03.28) ʕ◔ϖ◔ʔ
每日一谚:Goroutines and channels are big ideas. They're tools for program construction. Go技术生态掉入Go nil坑 ...
2021.03.17 pokémon小游戏开发记录与周总结
2021.03.17 pokémon小游戏开发记录与周总结此篇仅包含部分项目代码,只是个人的学习总结. 文章目录 2021.03.17 pokémon小游戏开发记录与周总结前言一.前期准备二. ...
【Google Play】APK 扩展包 ( 2021年09月最新处理方案 | 文件准备 | 拷贝文件至内置存储 | 解压及使用扩展文件 )
文章目录前言一.文件准备二.拷贝文件至内置存储三.解压及使用扩展文件四.博客资源前言在上一篇博客 [Google Play]APK 扩展包 ( 2021年09月02日最新处理方案 | 内 ...
http://www.blogjava.net/beansoft/archive/2007/03/09/102812.html
http://www.blogjava.net/beansoft/archive/2007/03/09/102812.html
2021.08.09【普及组】模拟赛C组比赛总结
文章目录 2021.08.09[普及组]模拟赛C组比赛总结写在前面: T1 :[普及模拟]生产武器题目大意: 正解: T2 :[普及模拟]城市连接题目大意: 正解: T3 :[普及模拟]抢救文件 ...
2021.03青少年软件编程（Python）等级考试试卷（二级）
2021.03青少年软件编程(Python)等级考试试卷(二级) 一.单选题(共25题,共50分) 1.对于字典infor = {"name":"tom", & ...

2021-03-09

第十四讲无穷级数

一、级数敛散性的判别方法：

二、幂级数内容简介

三、幂级数重要展开式

四、注意事项：

2021-03-09相关推荐

最新文章

热门文章

2021-03-09

第十四讲 无穷级数

一、级数敛散性的判别方法：

二、幂级数内容简介

三、幂级数重要展开式

四、注意事项：

2021-03-09相关推荐

最新文章

热门文章

第十四讲无穷级数