【Week 8 作业 B】猫猫向前冲

题目描述

众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。

有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。

不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。

输入格式

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。

输出格式

给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

样例输入

样例输出

1 2 4 3

模型：拓扑排序

在一个有向无环图里，我们对图中的点进行排序，对于任意有向边（u，v），u必在v前面。
我们可以将图中入度为0的点加入一个集合S，从S中取出任意点u，对于该点，若存在边（u,v）则去除该边，则v入度减1，若入度变为0则同理加入集合。一直重复这一过程，则点出集合的顺序即为该图的一个拓扑序列。
若最后仍有点未排序，则图中必有环。

思路

猫的胜负关系即可想象成图中的边，a胜b，则有a指向b的边，这些点的拓扑序列即为最终名次。因为要求输出字典序最小的拓扑序列，因此集合可用一个最小堆来代替，这时求出的拓扑序列即为所求。

代码

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int M=100000+10;
const int N=500+10;
struct Edge{int to,next;
}e[M];
int head[N],cnt[N],tot=0;
void add(int u,int v)
{e[++tot].to=v;e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}int main(int argc, char** argv) {int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>q;tot=0;for(int i=0;i<=n;i++)head[i]=0,cnt[i]=0;for(int i=0;i<m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);cnt[b]++;}for(int i=1;i<=n;i++)if(cnt[i]==0)q.push(i);bool flag=false;while(!q.empty()){int now=q.top();q.pop();if(flag)printf(" %d",now);elseprintf("%d",now),flag=true;for(int i=head[now];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;cnt[v]--;if(cnt[v]==0)q.push(v);}}printf("\n");}return 0;
}