10.1.3 加权的最小二乘法（举例子）

[概要]加权最小二乘法回归（Weightel Least Square Regression,WLS）用于建立含有加权变量最小二乘法意义下的方程。

Eg:实验中收集到15对数据，每对数据均为将n份样品混合后测得的平均结果，但各对数据的n大小不等，显然，n愈大，则该对数据愈重要。试建立加权变量最小二乘法意义下的直线回归方程。

步骤：

建立数据文件ssl1.sav,变量名为n,x,y;
线性回归主对话框中，{因变量}为y,{自变量}为x,方法选择“输入”，{wls}选择n;
统计对话框中，选择{回归系数}的{估计}，选择{模型拟合}及{描述性}
保存对话框中，选择{预测值}中的{未标准化}；{预测区间}中的{平均值}，{置信区间}为95%,{残差}选择{未标准化}
单击{继续}——确定！

结果：

Pearson相关，r(x,y)=-0.982,P=0.000<0.01,按5%的水准，x与y的相关系数具有统计学意义，即x与y呈负相关关系

模型摘要：决定系数=0.965,表明因变量y变异的96.5%可以由x 的变化来解释，R^2接近1，说明回归模型对数据拟合的很好

方差分析表：

回归平方和为30.530，残差平方和为1.121,回归平方和远大于残差平方和，说明了线性模型解释了总平方和的极大部分，拟合效果很好。回归模型的F检验，F=354.054，P=0.000<0.1,按5%的水准，认为拟合回归方程具有统计学意义。

系数表：

回归系数b的t检验中，t=-18.816,P=0.000<0.01,,按5%的水准,可以认为x与y之间有线性回归的关系，加权最小二乘法方程为：y=7.190-0.014x,P<0.000<0.01

————spss常用统计分析教程（李志辉，罗平主编）笔记记录

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