Excel下的数据挖掘：学生成绩统计分析实战之一分三率和离均率

第3章一分三率和离均率

计算一分三率，即平均分、合格率、优秀率和高分率，是成绩统计中最常见也是最需要的统计数据。

3.1计算一分三率
- 实例3-2
3.2计算离均率

3.1计算一分三率

计算一分三率，即平均分、合格率、优秀率和高分率，是成绩统计中最常见也是最需要的统计数据，从表3.1.01中可知道全级的平均分是504.7745，合格人数有439人，优秀人数有169人，高分人数有28人，计算各率并进行排名，这样可以知道本次考试全级情况和各班情况。在统计各班平均分时，用了AVERAGEIFS函数，这是一个可按多个条件求平均值的函数，在“总分平均分”下插入函数“=AVERAGEIFS (D:D:D:D,A:A:A:A,$AI23)”，表示总分在D列，班级在A列，AI23是统计表中一班所在的单元格地址，回车就可以统计出一班的平均分，往下填充即可统计十四个班的平均分。排名可以使用RANK函数，合计可以使用SUM求和函数。各率的计算公式为：
（1）合格率=合格人数/总人数
（2）优秀率=优秀人数/总人数
（3）高分率=高分人数/总人数
按此方法可以统计其他学科的一分三率。

3.2计算离均率

当各学科的一分三率统计完成后，可以计算各班各学科的离均率，其计算公式为：
（离均率=（班平均分-级平均分）/级平均分。
（离均率由于是一个比值，在平均分对象一致的情况下，离均率可以对某次考试的单个学科进行纵向比较，也可以科与科之间进行横向比较，还可以进行多次考试的比较。单个学科进行纵向比较时，可以看出不同班其单科的学习情况，横向比较时，可看出同一班上不同学科的考试情况。

实例3-2

利用3.1计算一分三率的方法，可以计算出各科的平均分和排名，如表3.2.01所示。

按上面介绍的离均率公式，计算出各科离均率及排名，如表3.2.02。

从表3.2.02中，可以得到各学科离均率在各班的排名，如表3.2.03。

为了让数据更直观，可以将表3.2.02和表3.2.03生成图表，如图3.2.01和3.2.02所示。从图3.2.01可知，语文学科各班的距离较小，数学学科的距离拉开最大，化学、历史和政治拉开的距离相当，语文和英语是14班最强，而化学、历史和政治则是13班稍胜一筹，对于数理化，13和14班比较接近。从图3.2.02可以看到，14班的数学最强，其次是英语和物理，再到历史和政治，而语文和化学则较弱，其它班的数据也可按此进行分析。
利用图3.2.01，学科组长可直观地看到各学科在各班的排行情况，而图3.2.02则可以为级长和班主任改正学科教学策略提供参考。如果是要比较一个班各学科的教学成效和发展趋势，离均率也可以作为主要的参考指标。图3.2.03和图3.2.04是4班和13班历次考试离均率曲线图表，从图中可以看到4班的化学下滑明显，其他各科都有向上提升的趋势，而14班除了化学提升明显外，其它各科包括总分均较呈下滑趋势。