信息论安全的私有信息检索（PIR）Chor1995论文里的双服务器模型

继续前一阶段PSI调研之后，最近开始看一些PIR相关内容，目前针对PIR的研究主要按三类进行，

1. 信息论安全的PIR（IPIR）；2 计算安全的PIR（CPIR）；3 基于安全硬件的PIR

这里简单记录一下基于信息论PIR的思想（只介绍思想）；例子是Chor 1997年最早提出PIR时的 2-server PIR模型

前提：1. 采用两个服务器各自存储相同的数据库（假设是一个n位的二进制串）

2. 两个服务器不能共谋（两个服务器不能互相知道用户给对方发了什么请求）

如：用户想要查询索引为2 (i=2) 的二进制位信息，例子里 DB[2] =1 ; DB[0] = 0 ; DB[1] =0; DB[3] = 0

发起请求：

于是构造两个请求，q1， q2，满足：

q1=S；q2=S ⨁ i

这里的⨁ 操作表示S集合中如果存在i 则剔除掉，如果不存在则加入i 到S中

也就是说 q1 与q2 相差索引i的查询；

1. 两个服务器各自返回 r1，r2，分别为所有索引对应二进制数字的异或值

r1 = 0 ； r2 = 1

2. 用户最终查询结果 r_user = r1 xor r2 = 1

这个双server的IPIR模型是 IPIR的最基本模型，后续Chor提出多server以及基于覆盖码编码的方案。但目前IPIR由于通信成本和存储成本高昂，很难在现实中使用，实际使用的大多是基于计算安全或者基于安全硬件的方案。

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