1 Introduction

与ResNet的主要区别在于，DenseNet里模块B的输出不是像ResNet那样和模块A的输出相加，而是在通道维上连结。这样模块A的输出可以直接传入模块B后面的层。在这个设计里，模块A直接跟模块B后面的所有层连接在了一起。这也是它被称为“稠密连接”的原因。
如果用公式表示的话，传统的网络在 [公式] 层的输出为：

而对于ResNet，增加了来自上一层输入的identity函数：

在DenseNet中，会连接前面所有层作为输入：

DenseNet的主要构建模块是稠密块（dense block）和过渡层（transition layer）。前者定义了输入和输出是如何连结的，后者则用来控制通道数，使之不过大。

在DenseBlock中，各个层的特征图大小一致，是如下图的结构，可以在channel维度上连接。DenseBlock中的非线性组合函数H(·)采用的是BN+ReLU+3x3 Conv的结构，如下图所示。另外值得注意的一点是，与ResNet不同，所有DenseBlock中各个层卷积之后均输出k个特征图，即得到的特征图的channel数为 k，或者说采用 k 个卷积核。k 在DenseNet称为growth rate，这是一个超参数。一般情况下使用较小的k （比如12），就可以得到较佳的性能。假定输入层的特征图的channel数为 k0，那么l 层输入的channel数为 k0+k(l-1) ，因此随着层数增加，尽管 k设定得较小，DenseBlock的输入会非常多，不过这是由于特征重用所造成的，每个层仅有 k个特征是自己独有的。

2 稠密块

DenseNet使用了ResNet改良版的“批量归一化、激活和卷积”结构，我们首先在conv_block函数里实现这个结构。

import time
import torch
from torch import nn, optim
import torch.nn.functional as Fimport sys
sys.path.append("..")
import d2lzh_pytorch as d2l
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')def conv_block(in_channels, out_channels):blk = nn.Sequential(nn.BatchNorm2d(in_channels), nn.ReLU(),nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, padding=1))return blk

# 稠密块由多个conv_block组成，每块使用相同的输出通道数。但在前向计算时，将每块的输入和
# 输出在通道维上连结。
class DenseBlock(nn.Module):def __init__(self, num_convs, in_channels, out_channels):super(DenseBlock, self).__init__()net = []for i in range(num_convs):in_c = in_channels + i * out_channelsnet.append(conv_block(in_c, out_channels))self.net = nn.ModuleList(net)self.out_channels = in_channels + num_convs * out_channels # 计算输出通道数def forward(self, X):for blk in self.net:Y = blk(X)X = torch.cat((X, Y), dim=1)  # 在通道维上将输入和输出连结return X

blk = DenseBlock(2, 3, 10)
X = torch.rand(4, 3, 8, 8)
Y = blk(X)
Y.shape # torch.Size([4, 23, 8, 8])

3 过渡层

# 由于每个稠密块连结都会带来通道数的增加，使用过多则会带来过于复杂的模型。过渡层用
# 来控制模型复杂度。它通过1×1卷积层来减小通道数，并使用步幅为2的平均池化层减半高和
# 宽，从而进一步降低模型复杂度。
def transition_block(in_channels, out_channels):blk = nn.Sequential(nn.BatchNorm2d(in_channels), nn.ReLU(),nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=1),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2))return blk

对上一个例子中稠密块的输出使用通道数为10的过渡层。此时输出的通道数减为10，高和宽均减半。

blk = transition_block(23, 10)
blk(Y).shape # torch.Size([4, 10, 4, 4])

4 DenseNet模型

DenseNet首先使用同ResNet一样的单卷积层和最大池化层。

类似于ResNet接下来使用的4个残差块，DenseNet使用的是4个稠密块。同ResNet一样，可以设置每个稠密块使用多少个卷积层，这里设成4，与ResNet-18保持一致。稠密块里的卷积层通道数（即增长率）设为32，所以每个稠密块将增加128个通道。

最后接上全局池化层和全连接层来输出。

net = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))num_channels, growth_rate = 64, 32  # num_channels为当前的通道数
num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):DB = DenseBlock(num_convs, num_channels, growth_rate)net.add_module("DenseBlosk_%d" % i, DB)# 上一个稠密块的输出通道数num_channels = DB.out_channels# 在稠密块之间加入通道数减半的过渡层if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:net.add_module("transition_block_%d" % i, transition_block(num_channels, num_channels // 2))num_channels = num_channels // 2# 同ResNet一样，最后接上全局池化层和全连接层来输出。
net.add_module("BN", nn.BatchNorm2d(num_channels))
net.add_module("relu", nn.ReLU())
net.add_module("global_avg_pool", d2l.GlobalAvgPool2d()) # GlobalAvgPool2d的输出: (Batch, num_channels, 1, 1)
net.add_module("fc", nn.Sequential(d2l.FlattenLayer(), nn.Linear(num_channels, 10)))

我们尝试打印每个子模块的输出维度确保网络无误：

X = torch.rand((1, 1, 96, 96))
for name, layer in net.named_children():X = layer(X)print(name, ' output shape:\t', X.shape)

输出：

0  output shape:     torch.Size([1, 64, 48, 48])
1  output shape:     torch.Size([1, 64, 48, 48])
2  output shape:     torch.Size([1, 64, 48, 48])
3  output shape:     torch.Size([1, 64, 24, 24])
DenseBlosk_0  output shape:     torch.Size([1, 192, 24, 24])
transition_block_0  output shape:     torch.Size([1, 96, 12, 12])
DenseBlosk_1  output shape:     torch.Size([1, 224, 12, 12])
transition_block_1  output shape:     torch.Size([1, 112, 6, 6])
DenseBlosk_2  output shape:     torch.Size([1, 240, 6, 6])
transition_block_2  output shape:     torch.Size([1, 120, 3, 3])
DenseBlosk_3  output shape:     torch.Size([1, 248, 3, 3])
BN  output shape:     torch.Size([1, 248, 3, 3])
relu  output shape:     torch.Size([1, 248, 3, 3])
global_avg_pool  output shape:     torch.Size([1, 248, 1, 1])
fc  output shape:     torch.Size([1, 10])

5 获取数据并训练

由于这里使用了比较深的网络，本节里我们将输入高和宽从224降到96来简化计算。

batch_size = 256
# 如出现“out of memory”的报错信息，可减小batch_size或resize
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=224)lr, num_epochs = 0.001, 5
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch5(net, train_iter, test_iter, batch_size, optimizer, device, num_epochs)

参考原文：《动手学深度学习（pyTorch）》
为了深入性能方面的可以继续学习：

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