随着信息技术的不断进步和完善，计算机在实际生活中的应用也越来越广泛，下面是小编为大家整理的，希望对大家有帮助。

实现逼近细分模式的统一分解架构

【摘要】 多边形是计算机图形学的一个普遍的建模原语，为渲染多边形而量身度制的图形硬件也已经成为现实。然而，在实现高度分g-逼近光滑曲面时，使用多边形建模存在很多问题。这是因为这样的逼近往往含有数十万的多边形，使得设计者难以自由地控制形状。细分则是解决这个难题的新技术，细分曲面的生成也正被广泛地应用于计算机图形研究和几何建模应用，并将成为下一代几何建模原语。本文研究了使用具有分解因子的统一架构生成以逼近模式为例的多边形网格细分曲面建模，并且实现了基于四边形/三角形混合网格的细分。

关键词 细分曲面逼近分解 多边形网格修正因子

1 引 言

几何造型是计算机图形学研究的核心内容之一。它在处理中需要进行复杂的计算，并且消耗大量的计算资源，而且由于对计算机图形显示的真实性、实时性以及交互性等方面要求的日益增长，寻求快速几何造型方法一直是研究的热点 。细分算法是用不断细分的多边形网格在允许的误差范围内来代替光滑曲线曲面的算法技术。细分算法于1978年由Cat•mull和Clark提出 J，以后出现了许多细分格式，如Loop格式⋯ 、四点格式等。通常有两种典型的网格分裂方法：顶点分裂和面分裂。Catmul1.Clark细分采用基于四边形网格的面分裂，而Loop曲面(1987年)，蝶形曲面(1990年)是基于三角形网格的。对采用面分裂的模式，如果其 顶点位置保持不变，则称为插值细分模式，其它称为逼近细分模式。以细分为特征的离散造型方法只存储离散点列，适合计算机处理的特点，可以高效地提高处理速度，而且对复杂形体比较容易操纵和绘制，因此细分方法将成为下一代造型系统的主要方法。本文阐述在一个使用修正因子的统一架构下实现多种逼近细分模式和新型的混合多边形网格细分模式，并且对其进行了改进，使之较好地适应混合多边形网格的思想。本文把逼近细分模式分为利用拓扑规则的线性细分和利用几何规则的光滑化这两个步骤，并且为了光滑度，又增加了采用修正因子进行调整的步骤。本文的算法思想着重关注实现的简便性和高效性，不需要复杂的数据结构或网格遍历算法而使用由顶点列表和顶点索引序列构成的显式形式表示曲面。这种索引的数据结构由于其便于多边形渲染而在图形学中应用广泛。

2 四边形网格的分解细分模式

为了对任意多边形网格曲面都能进行线性细分，本文对四边形网格的每个面采用了Catmul1.Clark分裂方法的线性细分。即对每个面先在其形心及各边中点处插入顶点，再把其每条边的中点和该面的形心相连。这样，每个m边多边形面就被分解为m个四边形了。由于多边形网格的拓扑和几何表示特性，本文把各新边点的索引号储存在一张哈希表中，该表的键值为该边两端点的索引号。线性细分结束之后便对新生成的四边形网格进行光滑/平均处理。对每个顶点的新位置调整为与该顶点邻接各面形心的平均位置。图1为把各形心平均后的综合规则。在处理完网格中所有的四边形后，再根据顶点价数把哈希表中各项进行划分使光滑化模板中的系数归一，并能使细分模式满足仿射不变性。最后，为了减少外形上的不光滑性，本文进一步调整网格中的顶点位置

3 三角形网格的分解细分模式

由于网格中的多边形面都可以被三角形化，所以三角形网格的线性细分可以使用哈希表在每条边上插入一个新顶点，把每个三角形分解为四个小三角形。三角形网格的光滑化规则和

四边形网格相似，仍是对网格中的每个顶点，把其位置调整为与之邻接各面形心之平均处。所不同的是，本文还使用了如图2所示的带权重的形心计算法，即对每个三角形，把需要调整位置

的顶点的权重设为1/4，而其他两个顶点的权重为3/8。与之相对应的四边形网格的形心计算则是均匀的，三角形形心的计算则是非均匀的，而且权重与三角形中哪个顶点需要调整有关系。

4 混合多边形网格的分解细分模式

上文所述的四边形细分曲面和三角形细分曲面有一个共同的缺陷：它们都只能对完全由四边形或三角形的曲面进行细分。然而，把这两种使用广泛的细分原语如此割裂是完全不必要的。一些曲面，比如柱面和环面适合用四边形参数化，而另一些曲面则更适合使用三角形。为了解决这个问题，本文改进了Stam和Loop的方法 ，并将分解的细分架构推广到混合四边形/三角

形细分模式上，对网格中的所有四边形能够生成Catmull—Clark细分曲面，且对网格中的三角形面生成修正的Loop细分曲面，并且能得到同时包含四边形和三角形的光滑的曲面。本文的方法同样包含线性细分和平均步骤。其线性细分无论对四边形还是三角形都与上文的两个方法相同。其光滑步骤也与上文基本相同，只是，对正则顶点而言，各形心的权重是和其所在的多边形在所需调整位置顶点相邻各多边形中的角度有关。比如，对四边形细分的正则情况是有四个多边形包含一个顶点，权重则为~r/2。与此类似，三角形细分的正则情况是六个三角形包含一个顶点，则权重为仃/3。最后，还要把各顶点相联的多边形的权重进行归一化处理。对于那些仅由四边形或三角形包含的顶点，以上处理得到的效果和未经修正的四边形细分或三角形细分相同。另外，在三角形和四边形相遇的边界处，经过线性细分之后会产生如图所示的正则边界。如图的右部是平均规则。

作者分析了沿边界曲面的光滑性为c 连续。由这个正则边界，作者把基于混合网格细分推广到包含任意数目四边形和三角形的顶点。本文所提出的基于混合网格的细分在对奇异顶点的处理上与他们的不同，而在规则顶点的处理上与之相同，因此在该边上的光滑性是一样的。由于本文的四边形/_--角形细分方法在所有的三角形面上生成三角形平均，因此对于如图中仅和三个三角形相邻的顶点产生的效果并不光滑。为了能生成处处光滑的曲面，本文采用分段函数形式的修正因子。其中Ⅳ。是顶点相邻的四边形数目， 是顶点相邻的三角形数目，Ⅳ0/ 是顶点相邻的四边形和三角形的比值。这样的修正不仅能实现光滑曲面而且对仅由四边形构成的模型产生Cat.mull—Clark曲面，对仅由三角形构成的模型则产生Loop曲面的变形。最后，我们利用Visual C++开发环境以及OpenGL开放式图形库技术 ，设计了针对VRML文件格式 的三维细分曲面类库，其中有三维网格类，向量类，材质类，场景类，颜色类以及VRML文件类并实现本文的混合四边形/三角形细分模式

5 结束语

本文主要研究了由四边形、三角形或它们的混合网格组成的曲面的一些细分方法。把细分方法分成两个步骤，得到了一个不需要任何复杂数据结构的应用细分的简单方法。需要指出的是，本文所讨论的光滑步骤完成的仅是逼近式细分，而并没有实现对原始曲面的插值。插值细分方法实现了对原始曲面上某些顶点的插值，能够给使用者提供一种了解曲面最终形状的直觉。但是，插值细分曲面仅能满足c 连续而且也不拥有平均方法所提供的令人羡慕的特性。不仅如此，本文还尝试着给光滑曲面细分添加能够增加正则不连续特征的性能，比如：折痕边和尖点。随着研究的深入，利用VRML和OpenGL，这种新型细分方法会在细分建模中有更广的应用。

浅谈计算机图形学的相关技术与发展

作者： 罗涛

【摘要】随着信息技术的不断进步和完善，计算机在实际生活中的应用也越来越广泛，其中代表的就是计算机图形学的应用。计算机图形学是集图形原理、方法和技术于一体的一门学科，在实际的应用中解决了很多的问题。计算机图形学中包含了计算机应用技术、可视化技术、造型技术等等，近几年计算机图形学有了进一步的发展。文中会介绍计算机图形学的相关技术以及发展的相关内容。

【关键词】计算机图形学;相关技术;发展

一、计算机图形学的相关技术介绍

(一)数学基础技术

计算机图形学与数学基础知识有很紧密的联系，一定程度上是数学基础支撑着整个计算机图形学的发展。数学基础技术内容主要包括曲线曲面、几何造型、集合等等，其中最关键的曲线曲面理论中包含很多的知识，曲线曲面理论利用自身的优势很好地解决了实际存在的一些数学问题，受到广泛的认可和应用。但是有的理论知识还处在不断完善的阶段，还不能真正投入到实际的应用中。而分形几何学的引进促进了计算机图形学的创新和发展，原本的图形学只能表现一些简单的事物，由于分形几何学的引进，可以体现各种形态的事物，扩宽了图形学的发展领域。

(二)计算机科学技术

计算机图形学与计算机科学技术肯定有密切的关联，计算机图形学是在计算机技术发展的环境下产生。因此，图形学的发展一定要依靠先进的计算机技术才能实现。计算机的硬盘、显示器、分辨率甚至于计算机本身的性能都会直接影响图形学的发展。计算机图形学现在发展的重点放在图形的软件设计、图形数据结构以及数据库技术上，计算机科学技术是图形学发展的基础和前提。

(三)动画技术

计算机动画技术是计算机图形学应用得最为广泛的一种技术，现在很多的动画视频以及造型都是通过动画技术实现。计算机动画技术简单地说就是利用计算机本身的优势，将原本静止的画面生动化和真实化。它可以利用鼠标随意移动图形的位置，还可以改变画面的大小和色彩，根据设计要求来调整原本的画面，设计出不一样的视觉效果，现在很多的平面广告技术主要依靠动画技术实现，带给受众非同寻常的视觉体验，吸引大家的关注。

(四)可视化技术

可视化技术一般被称为数据的可视性，普遍用于气象数据的分析、海洋数据的分析以及地质勘探的数据分析等等，利用计算机将数据和图形结合在一起，让数据以更加直观的方式呈现出来。图形学的可视化技术只需要输入相关的数据就可以形成相应的图形以及数据分析，现在图形学的可视化技术开始应用到医学图像的处理中，但是由于受到技术条件的限制还不能有效分析医学数据。

(五)虚拟现实的技术

虚拟现实的技术是指将屏幕中的画面以一种真实地形式呈现出来，让观众感觉处在现实生活中一样，现在我们观看的3D电影大多利用的是这种技术。计算机根据人类肉眼观看习惯和规律来设置相应的画面，从不同的角度满足观众的视觉需要，让观众在不同场景的转换中恍如在不同时空中穿梭。这种技术最大的优势就是将原本静止的画面以最生动真实的形式表现出来，给静止的画面注入了生命。

二、计算机图形学的发展趋势

(一)计算机动画设计

早在20世纪60年代，计算机图形学就有了一定的发展，给我们的生活带来了很大的改变，但是由于受到计算机技术的限制，实际应用领域受到限制。计算机动画追求的是画面的生动性和连续性，将一些独立静止的画面用不同的帧串联在一起，形成一幅生动的动画作品。计算机图形利用动画技术被广泛地应用到游戏、影视以及广告作品中，设计的动画场面不仅很好地将动作与情节结合在一起，带给观众巨大的视觉冲击，还能利用动画设计将整部作品的意义升华。例如大家十分熟悉的《阿凡达》这部作品就是利用计算机动画技术带给观众不一样的感受，不仅是好莱坞大片，很多的动画片也使用了动画技术，让小朋友在动画片中感受乐趣。

(二)教学应用

近几年计算机图形学在教学中的应用也越来越广泛，生动的图形能够帮助学生更好地消化知识点。计算机图形学可以将教材上复杂的知识点以生动形象的图像直观地呈现出来，这样的教学方式不仅能够减轻老师和学生的压力，还能很好地激发学生学习的兴趣，加深对知识点的认识和理解。例如，利用计算机图形学的相关技术形成数学模型或者是物理模型，学生通过对模型的学习掌握相关的知识点。

(三)图形显示

计算机图形学依靠本身的可视化技术可以将数据和图形有效地结合在一起，图形显示是计算机图形学发展的一个主要方向。现在很多的气象图、地形图以及资源分布图中都使用了图形学，相关部门利用这些图形能够在最短的时间内掌握想要了解的信息，有助于决策的科学性和合理性。现在很多行业的发展都要借助这些精密的地图，特别是工程建设以及旅游资源开发等等，通过这些图形显示制定最佳的工作方案。

(四)网络生成技术

网络生成技术是今后发展的主要方向，可以分为结构化网格和非结构化网格两种形式。

1、结构化网格

结构化网格的方式又可以称为映射法，这种方法是利用映射的原理和映射函数等将网格映射到一个独立的空间中，再利用多种方式将网格与物体本身相脱离，最后形成一个全新的物体。

2、非结构化网格

生成非结构化网格的方式有很多种，相比较结构化网格而言更加方便，在实际的应用中也会更加实用。生成非结构化网格的方法主要有布点、分解、栅格，其中应用得最多的就是布点以及栅格，非结构化网格今后的发展方向是全自动网格划分以及三维网格。现在二维网格的发展已经相对成熟和稳定，三维网格也开始投入研究和运用，这些都为全自动网格的划分方式提供了有利的条件，全自动网格划分方式的形成，可以大大提高工作效率。

三、总结

科学技术的发展很大程度上推动了计算机图形学的发展，同时图形学的研究和应用也带动了相关学科的进步和完善，随着图形学在社会经济发展中的作用越来越明显，它已经成为当代社会进步和发展不可缺少的一部分。但是在实际应用中还是要正确对待图形学，根据自身的具体情况有针对性地运用图形学的相关技术，实现社会的健康发展。

参考文献

[1]马丽莉，罗坤，刘以成.计算机图形学相关专利技术综述[J].电视技术，2013(2).

[2]杨敏.计算机图形学与图形图像处理技术浅析[J].电子制作，2013(8).

[3]柳海兰.浅谈计算机图形学的发展及应用[J].电脑知识与技术，2010(33)

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