8.2 Python图像处理之图像典型分割-主动轮廓

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8.2 Python图像处理之图像典型分割-主动轮廓
- 1 算法原理
- 2 代码
- 3 效果

1 算法原理

主动轮廓模型，将图像分割问题转换为求解能量泛函最小值问题,主要原理通过构造能量泛函，在能量函数最小值驱动下，轮廓曲线逐渐向待检测物体的边缘逼近，最终分割出目标。

由于主动轮廓模型利用曲线演化定位目标的边缘，因此也称为Snake模型。

主动轮廓模型是当前应用最多的利用变分思想求解的图像分割方法。其最大优点是在高噪声的情况下，也能得到连续、光滑的闭合分割边界。按照能量函数构造方式的不同，可以将主动轮廓模型主要分为基于边缘和基于区域两类，同时也有一些研究人员提出了基于边缘和区域相结合的主动轮廓模型。

2 代码

运行代码说明

1.要改变代码中的图片地址（地址不能有中文）

更改main(path)函数中的路径put(r'../image/image1.jpg')

2.注意最后的plt.savefig('1.new.jpg')是保存plt图像，如果不使用可以注释掉

代码依赖包：
matplotlib  3.4.2
numpy  1.20.3
opencv-python  4.1.2.30
# pip安装
pip install matplotlib numpy opencv-python

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falsedef getGaussianPE(src):"""描述：计算负高斯势能(Negative Gaussian Potential Energy, NGPE)输入：单通道灰度图src输出：无符号的浮点型单通道，取值0.0 ~ 255.0"""imblur = cv.GaussianBlur(src, ksize=(5, 5), sigmaX=3)dx = cv.Sobel(imblur, cv.CV_16S, 1, 0)  # X方向上取一阶导数，16位有符号数，卷积核3x3dy = cv.Sobel(imblur, cv.CV_16S, 0, 1)E = dx**2 + dy**2return Edef getDiagCycleMat(alpha, beta, n):"""计算5对角循环矩阵"""a = 2 * alpha + 6 * betab = -(alpha + 4 * beta)c = betadiag_mat_a = a * np.eye(n)diag_mat_b = b * np.roll(np.eye(n), 1, 0) + b * np.roll(np.eye(n), -1, 0)diag_mat_c = c * np.roll(np.eye(n), 2, 0) + c * np.roll(np.eye(n), -2, 0)return diag_mat_a + diag_mat_b + diag_mat_cdef getCircleContour(centre=(0, 0), radius=(1, 1), N=200):"""以参数方程的形式，获取n个离散点围成的圆形/椭圆形轮廓输入：中心centre=（x0, y0）, 半轴长radius=(a, b)， 离散点数N输出：由离散点坐标(x, y)组成的2xN矩阵"""t = np.linspace(0, 2 * np.pi, N)x = centre[0] + radius[0] * np.cos(t)y = centre[1] + radius[1] * np.sin(t)return np.array([x, y])def getRectContour(pt1=(0, 0), pt2=(50, 50)):"""根据左上、右下两个顶点来计算矩形初始轮廓坐标由于Snake模型适用于光滑曲线，故这里用不到该函数"""pt1, pt2 = np.array(pt1), np.array(pt2)r1, c1, r2, c2 = pt1[0], pt1[1], pt2[0], pt2[1]a, b = r2 - r1, c2 - c1length = (a + b) * 2 + 1x = np.ones((length), np.float)x[:b] = r1x[b:a + b] = np.arange(r1, r2)x[a + b:a + b + b] = r2x[a + b + b:] = np.arange(r2, r1 - 1, -1)y = np.ones((length), np.float)y[:b] = np.arange(c1, c2)y[b:a + b] = c2y[a + b:a + b + b] = np.arange(c2, c1, -1)y[a + b + b:] = c1return np.array([x, y])def snake(img, snake, alpha=0.5, beta=0.1, gamma=0.1, max_iter=2500, convergence=0.01):"""根据Snake模型的隐式格式进行迭代输入：弹力系数alpha，刚性系数beta，迭代步长gamma，最大迭代次数max_iter，收敛阈值convergence输出：由收敛轮廓坐标(x, y)组成的2xN矩阵， 历次迭代误差list"""global xn, ynx, y, errs = snake[0].copy(), snake[1].copy(), []n = len(x)# 计算5对角循环矩阵A，及其相关逆阵A = getDiagCycleMat(alpha, beta, n)inv = np.linalg.inv(A + gamma * np.eye(n))# 计算负高斯势能矩阵，及其梯度E_ext = -getGaussianPE(img)fx = cv.Sobel(E_ext, cv.CV_16S, 1, 0)fy = cv.Sobel(E_ext, cv.CV_16S, 0, 1)T = np.max([abs(fx), abs(fy)])fx, fy = fx / T, fy / Tfor g in range(max_iter):x_pre, y_pre = x.copy(), y.copy()i, j = np.uint8(y), np.uint8(x)try:xn = inv @ (gamma * x + fx[i, j])yn = inv @ (gamma * y + fy[i, j])except Exception as e:print("索引超出范围")# 判断收敛x, y = xn, ynerr = np.mean(0.5 * np.abs(x_pre - x) + 0.5 * np.abs(y_pre - y))errs.append(err)if err < convergence:print(f"Snake迭代{g}次后，趋于收敛。\t err = {err:.3f}")breakreturn x, y, errsdef main(path):src = cv.imread(path, 0)# ret1, src = cv.threshold(src, 100, 255, cv.THRESH_BINARY)img = cv.GaussianBlur(src, (3, 3), 5)  # 高斯滤波rows, cols = img.shape[:2]# 构造初始轮廓线init = getCircleContour((rows/2, cols/2), (rows/2, cols/2), N=200)# Snake Modelx, y, errs = snake(img, snake=init, alpha=0.1, beta=1, gamma=0.15)plt.figure() # 绘制轮廓图plt.subplot(211)plt.imshow(img, cmap="gray")plt.plot(init[0], init[1], '--r', lw=1)plt.plot(x, y, 'g', lw=1)plt.title("灰度图"),plt.axis('off')# 绘制收敛趋势图plt.subplot(212)plt.plot(range(len(errs)), errs)plt.title("收敛趋势图")# plt.savefig('2.new-' + path)plt.show()# 图像处理函数，要传入路径
main(r'../image/image1.jpg')

3 效果

效果一般比较差

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