双指针--快慢指针和对撞指针

1.基础概念

两个指针有 n*n种组合，因此时间复杂度是 O(n^2) 。而双指针算法就是运用单调性使得指针只能单向移动，因此总的时间复杂度只有 O(2n)，也就是O(n)。双指针可以分为两种类型，一种是快慢指针，一种是对撞指针。

2.快慢指针

快慢指针是指定义快指针fast,慢指针slow,两个指针以不同的步长向前移动，直到两个指针的值相等或者满足条件为止。使用快慢指针可以解决如：
（1）leetcode141环形链表是否存在环
（2）剑指offer022链表中环的入口节点
（3）剑指offer022删除链表中的倒数第K个元素

3.对撞指针

对撞指针又叫左右指针，定义左指针left，右指针right，从两端遍历直到两指针相遇或满足条件为止。以下这些题目均使用了对撞指针的思想。
（1）leetcode7.整数反转
（2）leetcode9.回文数
（3）leetcode27.移除元素
（4）leetcode125.验证回文串
（5）leetcode167.两数之II-输入有序数组（）
（6）leetcode190.颠倒二进制位（）
（7）leetcode344.反转字符串（）
（8）leetcode345.反转字符串中的元音字母（）
（9）leetcode11.盛水最多的容器（medium）
4.快慢指针举例
leetcode141 环形链表：

具体分析如下图：
代码如下：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = Noneclass Solution:
def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:fast=headslow=headif not head: #链表为空的特殊情况return Falsewhile fast and fast.next: #在没有环的情况下，快指针先走完fast=fast.next.nextslow=slow.nextif fast==slow:return Truereturn False

leetcode142 环形链表2:141题中判断链表是否为环形链表，只需要快慢指针是否相遇。进一步思考，如何判断链表是从哪个节点进入环的？

(1)跟上一题相同，仍然设置fast和slow指针，slow指针第一次进入环并且在遍历完环之前快慢指针一定会相遇，原因如下图：

(2)将链表分成如下图三部分，
第一次相遇时slow走过的路程是s=a+b,
fast走过的路程是f=a+n(b+c)+b, n为快指针比慢指针多走的圈数，f=2s,所以a+n(b+c )+b=2(a+b),化简后a+b=n(b+c)第一次相遇时n=1,所以a=c

(3)代码如下：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = Noneclass Solution:
def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:slow=head #快慢指针fast=headwhile fast and fast.next:slow=slow.nextfast=fast.next.nextif slow==fast:#相遇时：新指针从链表头部出发，slow沿原路线走a=headwhile a!=slow:a=a.nextslow=slow.nextreturn a #返回a或者slowslow均可return None

5.对撞指针举例
对撞指针leetcode977

该题解法最容易想到的是先对数组每个元素求平方值再进行排序，写法如下：

思路是正确的但是时间复杂度过高，超出题目要求时间。
仔细观察该题目，该数组已经排序，平方后是两边到中间数值逐渐减小，可以使用左右指针比较两侧的数据，能减少时间复杂度。写法如下：

class Solution:def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:n=len(nums)res=[-1]*n#左右指针从两头开始遍历left=0right=n-1k=n-1#当两指针相遇时停止循环while right>=left:if nums[left]**2>nums[right]**2:res[k]=nums[left]**2left+=1else:res[k]=nums[right]**2right-=1k-=1return res

滑动窗和双指针的概念类似，双指针更注重两个指针的值，而滑动窗口更关注窗口这个区间的值。如leetcode209 长度最小的字符串，给定一个数组和target值，求出和为target的最小连续字数组。

我们很容易就能想到该题目思路：

我们通常使用循环来实现遍历所有元素的目的，那么start和end该怎么参与到循环里？整个程序结束的条件应该是遍历了所有的子数组，end和start都可以循环到数组最后一个元素时实现遍历所有子数组。但是可以看出end能更先到达最后一个值，此时start-end区间的窗口缩小，改变start位置即可实现。具体代码如下：

class Solution:def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:n=len(nums)start,end=0,0s=0list_len=n+1while end < n:s+=nums[end]while s >= target:list_len=min(list_len,end-start+1)s-=nums[start]start+=1end+=1return 0 if list_len==n+1 else list_len