BM3D图像去噪算法

一、引言

一种非局部去噪方法Non-local method[1]，可以归类到spatial method中，另外用的比较多的还有transform method，基于transform method的方法在image denoise中也取得了很好的效果，不过理论阐述会比较繁琐，如BLS-GSM-Wavelet。

NLM去噪算法使用的是inter-patchcorrelation，而Wavelet shrinkage使用的则是intra-patch correlation。这两种方法都取得了不错的效果，一个很自然的想法就是：可以同时使用他们两个方法吗？这便导出了BM3D去噪算法[2]，算是现在公认的去噪效果最好的算法。

二、理论

BM3D算法主要分两步(按collaborative filtering划分)[3]：

S1、 在collaborative filtering阶段使用hard threshold

S1.1---grouping：在image中寻找相似块，使用hard threshold定义相似性，进而stack into不同的block；

S1.2--- collaborative filtering：对每一个相似grouped block做3D线性变换，shrinkage of the transform spectrum，最后在逆变换得到basic estimate block；

S1.3---aggregation：因为前面每一个patch在3D block逆变换后对应的多个，经验的做法是直接平均所有的块，但更建议根据得到的patch质量，赋予不同的权值加权平均。不难看出aggregation是一个特殊的平均过程，类似于NNLM方法，利用图片的冗余性恢复含噪图片。

S2、步骤和S1类似，如下图，不同之处有两点[2]：

D1、comparethe filtered patches instead of the original patches

D2、使用Wienerfiltering处理新的3D group，而不是 hard thresholding

在实验中发现S2会恢复出更多的图像细节部分，提高去噪性能。

三、算法

算法步骤：

1) findingthe image patches similar to a given image patch and groupingthem in a 3D block

2) 3D linear transform of the 3D block;

3) shrinkage of the transform spectrum coefficients;

4) inverse 3D transformation

BM3D的一个形象比喻……

算法实现：

1、BM3D官网吧，不过matlab版中很多都是加密的脚本，不是很方便：

http://www.cs.tut.fi/~foi/GCF-BM3D/

2、一篇BM3D的快速实现，提供了源码：http://www.ipol.im/pub/art/2012/l-bm3d/

参考：

[1] A. Buades, B. Coll, D. Matem, C. V. Km, P.De Mallorca, J. Morel, and E. N. S. Cachan, “A non-local algorithm for imagedenoising,” no. 0, pp. 0–5.

[2] M.Lebrun, “An Analysis and Implementation of the BM3D Image Denoising Method,” ImageProcess. Line, vol. 2, pp. 175–213, 2012.

[3] K.Dabov, a Foi, and V. Katkovnik, “Image Denoising by Sparse 3D Transformation-Domain Collaborative Filtering,” vol. 16, no. 8, pp. 1–16,2007.

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