Matlab计算微分方程曲线求导及过曲线上点的切线方程

Matlab计算微分方程曲线求导及过曲线上点的切线方程

求解f(x)=x^2一元二次方程上某点的切线方程并绘制出方程的切线图。点(4,f(4))是曲线方程f(x)上的一个点，求出该点的切线并绘制出来。
画出f(x)= x^2方程曲线。对f(x)进行求导得到f’(x)=2*x。根据一般的过点(a,b)的斜切线方程求出切线方程：

m为导数值。变形得到过(4,f(4))的切线方程：

matlab绘出的图：

红色线为f(x)=x^2的曲线方程，绿色是f(x)上点（4,9）的切线。五角星是切点。

matlab代码：

syms x y;
y=x.^2;
e1=ezplot(y,[-2,12]);
set(e1,'Color','r','LineWidth',0.1);
hold on;%(a,b)即是(4,y(4))的点。
a=4;
b=subs(y,x,a);
%(a,b)此时即是实数(4,16)。plot(a,b,'pr'); %红色五角星标记(a,b)点。
hold on; f=diff(y); %求y=x*x方程的导数。f=2*x。
m=subs(f,x,a); %m即为过(a,b)点的导数。y=m*x-m*a+b;
e2=ezplot(y,[-2,12]);
set(e2,'Color','g','LineWidth',0.1);grid on;

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