1. 位姿描述

1.1 二维空间位姿

T = SE2(x, y, theta);       % x、y为偏移量，theta为旋转角度
trplot2(T);                 % 画出T坐标系
T = transl2(x, y);             % 纯平移变换

1.2 三维空间位姿

rotx(alpha), roty(beta), rotz(theta);        % 绕xyz轴旋转的旋转矩阵（3x3）
trplot(T);                                  % 画出相应的旋转坐标系
tranimate(T);                               % 旋转动画
transl( [x, y, z] );                        % 平移变换（4x4）
trotx(theta), troty(theta), trotz(theta);   % 只有旋转的绕xyz轴旋转的齐次变换矩阵（4x4）

三维齐次变换矩阵还可以使用 T = SE3() 方法，在这里不多赘述。

2. 运动学

2.1 建立机器人模型

L(i) = Link( [theta, d, a, alpha, sigma] )          % 定义关节，DH参数：关节角、连杆偏距、连杆长度、连杆转角，sigma=1为移动副L(i).qlim = [ min, max ]                           % 关节角度限制Six_link = SerialLink( L, 'name', 'Sixlink' )      % 将Link连接成一个机械臂Six_link.plot( [theta_1, theta_2, ..., theta_n] )    % 画出机械臂，theta为关节初始角度Six_link.display                                 % 输出机械臂信息Six_link.teach                                     % 机械臂操控交互界面

Link的参数：
运动学参数：

名称	意义
theta	关节角
d	连杆偏距
a	连杆长度
alpha	连杆转角
jointtype	R-转动副，P-移动副
mdh	0-标准DH，1-改进DH
offset	关节变量的偏移量（转动副为角度，移动副为位移）
qlim	关节变量的限制

动力学参数：

名称	意义
m	连杆质量
r	连杆质心坐标 3x1
I	连杆惯性矩阵 3x3
B	粘性摩擦力(对于电机)1x1或2x1
Tc	库仑摩擦力1x1或2x1

电机参数：

名称	意义
G	齿轮传动比
Jm	电机惯性矩（对于电机）

2.2 运动学

Six_link.fkine( [theta_1, theta_2, ..., theta_n] );  % 正运动学
Six_link.ikine6s(T);                                % 逆运动学封闭解
Six_link.ikine(T);                                  % 逆运动学数值解

2.3 雅克比矩阵

% q是位姿
Six_link.jacob0(q)  % 对于基坐标系的雅克比矩阵
Six_link.jacobn(q)  % 对于末端坐标系的雅克比矩阵

3. 机器人轨迹规划

3.1 关节空间

[q, qd, qdd] = jtraj(q0, qf, m)     % q0——初始位姿，qf——结束位姿，m——步数，q——位姿，qd——速度，qdd——加速度

3.2 笛卡尔空间

Tc = ctraj(T0, T1, n)           % T0——初始齐次变换矩阵，T1——结束时齐次变换矩阵， n——步数

4. 动力学

% R是SerialLink类
R.dyn       % 输出动力学特性

4.1 逆动力学

R.rne(q, qd, qdd)                % 逆向动力学（角度、角速度、角加速度——>力、力矩）
R.rne(q, qd, qdd, grav, fext)   % grav——重力加速度，fext——机械臂末端受力W=[Fx Fy Fz Mx My Mz]

4.2 动力学方程

R.gravload(q)        % 计算重力载荷
R.inertia(q)        % 关节空间惯性矩阵
R.coriolis(q, qd)   % 科氏力和向心力的耦合矩阵
R.payload(M, P)     % 施加有效载荷：在P处施加质量M的载荷

4.3 正向动力学

[T2, q, qd] = R.fdyn(T1, torqfun)           % 正向动力学
% 输入：T1——积分时间，torqfun——力矩函数
% 输出：T2——时间，q——角度，qd——角速度

这里有点难理解，用一下官方文档的例子来说明

% 首先定义一个力矩函数（PD Controller）
function tau = mytorqfun(t, q, qd, qstar, P, D)tau = P*(qstar-q) + D*qd;
end
% 再使用正向动力学函数
[t,q] = robot.fdyn(10, @mytorqfun, qstar, P, D);

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文章目录

1. 位姿描述

1.1 二维空间位姿

1.2 三维空间位姿

2. 运动学

2.1 建立机器人模型

2.2 运动学

2.3 雅克比矩阵

3. 机器人轨迹规划

3.1 关节空间

3.2 笛卡尔空间

4. 动力学

4.1 逆动力学

4.2 动力学方程

4.3 正向动力学

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