分布函数

定义
设XXX是一个随机变量，xxx是任意实数，函数F(x)=P{X≤x},−∞<x<∞F(x)=P\{X\le x\},-\infty<x<\inftyF(x)=P{X≤x},−∞<x<∞称为XXX的分布函数。

分布函数F(x)F(x)F(x)在xxx处的函数值，表示XXX落入区间(−∞,x](-\infty ,x](−∞,x]的概率。

F(x)F(x)F(x)是一个非减函数

F(−∞)=0,F(∞)=1F(-\infty)=0,F(\infty)=1F(−∞)=0,F(∞)=1

F(x+0)=F(x)F(x+0)=F(x)F(x+0)=F(x),F(x)F(x)F(x)是右连续的
(假设xxx代表骰子的点数，那么F(3)F(3)F(3)含义是点数小于等于3的概率为1/2.
右连续，就是加一个微小的数，比如0.1，F(3.1)F(3.1)F(3.1)点数小于等于3.1的概率，还是1/2.
但是，向左减一个微小的数，比如0.1，F(2.9)F(2.9)F(2.9)点数小于等于2.9的概率，就是点数小于等于2的概率为1/3
即，F(3+0)=F(3),F(3−0)=F(2)F(3+0)=F(3),F(3-0)=F(2)F(3+0)=F(3),F(3−0)=F(2)这里+0，-0表示一个微小的数）

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