matlab 圆和直线的交点,用matlab求直线和椭圆的交点坐标!

我的2009的，我是过2011的返回的也是和你一样的

不过这两种表达式应该是一样的

我分别代过数值去检验，得到的结果是一样的

但是我找不到办法用matlab将你得到的表达式转变成我得到的

不过查了一下资料，用手推算应该可以证明两者是一样的

以下是我查到最有用的一段

log函数在实数域中不能对负数和零进行计算，

MATLAB中的log函数则可以接受负数输入，并将其作为复数进行处理。

而log(0)返回-inf

对于复数元素x+i*y，其自然对数等于log(abs(x+i*y))+i*atan2(y,x)。

也就是说复数x+i*y的自然对数得到的结果是：

实部是原复数的模的自然对数，虚部是原来的幅角

所以用复数域定义的自然对数log，是可以表示atan2的

可能是这样，所以新版本的matlab对符号运算优化了一下

求角度应该atan2的，但是atan2不能用于符号运算，所以旧版本就无能为力

而新版本用log函数表示，就解决了这个问题

我版本的atan((b*kx + a*ky*tan(t0/2))/(a*ky - b*kx*tan(t0/2)))写为atan2

atan2(b*kx + a*ky*tan(t0/2) ,a*ky - b*kx*tan(t0/2));

让b*kx + a*ky*tan(t0/2)=Y，a*ky - b*kx*tan(t0/2)=X,再让Z=sqrt(X^2+Y^2)

atan2(Y,X)于atan2(Y/Z,X/Z)是一致的，只是将模归一化了，那么

log((X+Y*i)/Z)= log( (X^2+Y^2)/Z^2)+i*atan2(Y/Z,X/Z)

=log(1)+i*atan2(Y/Z,X/Z)=0+i*atan2(Y/Z,X/Z)=i*atan2(Y,X)

所以atan2(Y,X)=-i*log((X+Y*i)/Z)

也就是atan2可以由模归一化后的X+Yi的自然对数乘以-i获得

另一方面可以通过将tan化为cos/sin 而cos和sin函数又可以通过欧拉公式exp函数表示

最终tan(t0/2)可以化为用exp(i*t0)表示

tan(t0/2)=(i - i*exp(i*t0))/(exp(i*t0) + 1)

篇幅有限推导过程就不写了，最后这两个结果应该是等价的

考虑到atan没有像给出atan2那样正确的结果，

所以新版本给的用log表示的结果应该更不会有问题

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