空间相关分析与SDM
文章目录
- 摘要
- 一. 空间计量经济学
- 1.1 空间自相关检验
- 1.2 空间权重矩阵
- 1.2.1 邻近权重矩阵
- 1.2.2 距离权重矩阵
- 1.2.3 经济权重矩阵
- 1.3 全局自相关—莫兰指数
- 1.4 局部莫兰指数
- 2.1 模型选择与空间杜宾模型解释
- 2.1.1 常用的三种空间模型
- 2.1.1.1**空间自回归模型SAR（空间滞后模型SLM）**
- 2.1.1.2 空间误差模型（SEM)
- 2.1.1.3 空间杜宾模型(SDM)
- 2.1.2 空间杜宾模型的评估与解读
- 二. 力源项目相关
- 三.文献
- 四. 本科毕设
- 总结
摘要
一是对空间计量经济学的大致理解，其主要包含空间自相关检验与空间计量模型的建立。一般利用空间自相关指数来反映空间依赖性，通常是计算莫兰指数；但关键在于创建空间权重矩阵（一般利用邻近权重矩阵），将获取的shp文件转化成邻近权重矩阵。然后利用面板数据导入经济分析软件，对各年的变量做全局莫兰指数；以及模型选择与空间杜宾模型的解读。二是对力源项目的一些小小完善。
一. 空间计量经济学
引入了空间效应，空间效应是空间计量经济学的基本特征，它反映着空间因素的影响，是空间计量经济学从传统计量经济领域独立出来的根本原因。
1.1 空间自相关检验
主要包含空间自相关检验与空间计量模型建立的这两大部分。首先是空间自相关检验；空间相关性亦称“地理学第一定律”，任何事物存在空间相关，距离越近的事务空间相关性越大。空间相关性来源主要有溢出效应、模仿行为和截面上与个体之间的相互竞争等方面引起的。空间统计学一般利用空间自相关指数来反映空间依赖性。空间自相关指数一般分为两类:莫兰指数（ Moran’s I)和吉尔利指数（Geary’ s C)。
其中
YiY_iYi表示第i个地区的观测值，n为截面数(比如是中国的31个省份），w(ij)w_(ij)w(ij),为空间权重矩阵（具体如何计算后面会展开）。莫兰指数的作用类似相关系数，取值范围为[一1,1]，当指数大于0时，表示正相关，小于0时表示负相关。莫兰指数的绝对值越靠近1，则说明空间依赖性越强，各地地区之间的关系越密切。
1.2 空间权重矩阵
空间权重矩阵为模型关键，根据地理学第一定律"任何事物都是紧密相连的，只不过越相邻的事物连接更紧密"。而空间权重矩阵即可描述事物间的关联程度。不同的空间权重矩阵测算出的结果各不相同。
1.2.1 邻近权重矩阵
1.2.2 距离权重矩阵
空间单元间除了相邻关系，还有可用距离进行描述。在空间计量经济学中，可分为狭义距离和广义距离。狭义距离通常指两个区域的质心距离或者行政中心距离，构建方式如下：
其中dijd_{ij}dij 表示区域iii与区域jjj间质心距离(或者行政中心距离)。故距离越远，空间权重系数越小，空间相关性越差。
1.2.3 经济权重矩阵
广义距离：比如经济距离。在研究区域经济聚集现象时，很多情况下地理位置相邻并不能代表相关性相同。与基于地理信息构造的空间权重矩阵相比，经济权重矩阵的实际应用背景较强，其没有统一的数学表达式。下面例子构建一个较为简单的关系权重：
其中，YiY_{i}Yi和YjY_{j}Yj代表各区域的经济发展水平∣Yi−Yj∣|Y_{i}-Y_{j}|∣Yi−Yj∣则代表两者的经济距离。
那如何利用shp文件创建空间权重矩阵呢？可参考：创建空间权重矩阵
1.3 全局自相关—莫兰指数
利用各年的GDP，EI生态环境综合指数做空间自相关的全局莫兰指数分析，得出莫兰指数值均在10%以上，说明GDP，EI存在明显的空间依赖性。继续对每一年的变量做全局莫兰指数，会发现它们随时间变化，其空间区域相关性的变化是如何的。
具体参考：全局莫兰指数的计算
1.4 局部莫兰指数
局部莫兰指数的计算方式要简洁许多，其计算方式如下：
从上式不难看出，IiI_{i}Ii的正负取决于yi−yˉy_{i}-\bar{y}yi−yˉ 和后面那一坨。前者可反映出第i 个地区的经济发展水平与整个区域的平均水平之间的高低情况，后者则反映出第i 个地区的周边地区与整个区域水平之间的高低情况。两个式子都有高低两种可能性，两两组合，共有四种情况。(与四个象限一样）
具体制作莫兰指数散点图：局部莫兰散点图实操
2.1 模型选择与空间杜宾模型解释
2.1.1 常用的三种空间模型
以区域经济学理论出发，研究空间与区域经济之间的关系。空间面板模型也衍生出众多子模型，如空间自回归模型(SAR )或者指空间滞后模型( SLM)、空问误差模型（ SEM) 、空间杜宾模型（SDM）等等。
2.1.1.1空间自回归模型SAR（空间滞后模型SLM）
定义：区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此SLM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。
公式如下：y=ρWy+Xβ+εy=ρWy+Xβ+εy=ρWy+Xβ+ε
参数β反映了自变量对因变量的影响，空间滞后因变量W（空间权重矩阵）是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。
2.1.1.2 空间误差模型（SEM)
空间误差模型（spatial error model，SEM）描述了空间扰动相关和空间总体相关，其形式如式所示： 在了解空间权重矩阵的相关知识后,再展开对空间相关分析的学习就会变得轻松许多.而在空间相关分析中,全局相关分析和局部相关分析是比较常用的两个方法.今天,就来分享一下全局相关分析的有关知识. 目录 一.公 ... 附上程序操作的部分结果,看看你是否需要用到 Results obtained in Matlab version 7.10.0 after running demopanelscompare dire ... 综观全书,编者设计了六个章节.第一章为空间计量经济学导论.主要介绍了空间计量经济学的源起和发展历程,着重阐释了Paelink .Anselin.LeSage.Fotheringham等人在空间计量经济 ... 空间统计有别于经典统计学的两大特征:空间相关性和空间异质性,莫兰指数等可以用来量化空间相关性,地理加权回归等用来量化空间异质性. 潜在的(因为没有很明显的表现出来)的相互依赖性,就是所谓的" ... 最近看了下沈体雁,于瀚辰老师写的<空间计量经济学>,写的还是简单明了,十分易懂,用来入门还是颇为不错的.但是遇到一个问题,在前面各个模型介绍时,书中没给出英文简写,可是后面有些地方直接用简 ... 最近打算用LaTeX整理一下之前的Stata代码,发现搜了一晚上教程怎么都不能高亮显示,找了一圈之后终于做出来了,现简单整理如下. 设置listings-stata.tex文件 首先要新建一个.tex ... 目录 方法: 数据集: 绘图: 方法: 1.CHANS模型N循环N通量:多元回归因素影响作用:主成分分析贡献率 中国县域农田氮素利用效率的驱动因素 knowledge:氮利用效率(NUE,定义为作为产 ... 专著: YU Xianchuan*, HU Dan, XU Jindong,Blind Source Seliaration: Theory and Alililications, Wiley lir ... 导读 人脑在微观.介观和宏观尺度的组织原则上表现出复杂的相互作用.最近的协同多模态方法已经开始将微观尺度信息与系统水平的动力学联系起来,超越了组织层级,并为大脑的功能和功能障碍提供了新的视角.具体来说 ... 摘要 背景:ADHD的EEG研究历来都集中于EEG频谱或者事件相关电位上.本研究中,我们探讨了一种替代性框架--EEG微状态(MS)作为一种检查ADHD大尺度皮层动态性的新方法,MS是重复出现地形图模 ...
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