[2018.09.12 T1] 下落的圆盘

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下落的圆盘

题目描述

有n个圆盘从天而降！虽然后面落下的可以盖住前面落下的，可是天神
小O觉得这样很不美观，于是他规定：所有的圆盘两两不能相交！（可以相
切）当然，陆地的大小是有限制的，具体的说，每个圆盘的圆心的x坐标必须
在[0, W]以内，y坐标必须在[0, L]以内。

天神小O想要你帮他构造一个方案。当然，因为他觉得你非常naive，他做
出了一点限制：所有圆盘的面积和不超过15WL15WL\frac{1}{5}W L。

输入格式

第一行有三个整数：n, W, L。

第二行有n个整数，分别表示n个圆盘的半径。

输出格式

输出n行，每行2个实数，表示第i个圆盘的圆心位置。

样例输入

2 6 6
1 1

样例输出

0.0 0.0
6.0 6.0

数据范围与约定

1≤W,L≤1091≤W,L≤1091\le W,L\le 10^9

1≤ri≤1051≤ri≤1051\le r_i\le 10^5

5×π×(∑ni=1r2i)≤w×L5×π×(∑i=1nri2)≤w×L5 × \pi × (\sum_{i=1}^{n}r_i^2) \le w × L

对于40%40%40\% 的数据，1≤n≤101≤n≤101\le n\le 10。

对于100%100%100\%的数据，1≤n≤1031≤n≤1031 \le n \le 10^3。

题目保证有解。

在检验答案合法性时，如果两个实数的差小于10−610−610^{−6}，我们认为它们相等。

题解

考场上写了个模拟退火，居然有707070分，觉得自己很强，结果人家直接randrandrand就能过。。。

正解是非常暴力的乱搞，大概可能是先按半径从大到小排个序，然后就一直randrandrand，直到合法。。。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define db double
#define eps 1e-6
#define random(i) cir[i].x=rand()%(w+1),cir[i].y=rand()%(l+1)
using namespace std;
const int M=1005;
struct sd{db x,y,r,id;}cir[M];
bool cmp1(sd a,sd b){return a.r>b.r;}
bool cmp2(sd a,sd b){return a.id<b.id;}
int n,w,l;
db sqr(db x){return x*x;}
db dis(sd a,sd b){return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));}
bool check(int x){for(int i=1;i<x;++i)if(dis(cir[i],cir[x])<cir[i].r+cir[x].r-eps)return 1;return 0;}
void in(){scanf("%d%d%d",&n,&w,&l);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&cir[i].r),cir[i].id=i;}
void ac()
{sort(cir+1,cir+1+n,cmp1);cir[1].x=cir[1].y=0;for(int i=2;i<=n;++i)for(random(i);check(i);random(i));sort(cir+1,cir+1+n,cmp2);for(int i=1;i<=n;++i)printf("%.1lf %.1lf\n",cir[i].x,cir[i].y);
}
int main(){in();ac();}