数学--数论--剩余系 与 完全剩余系 与 简化剩余系
剩余系:
由关于模m同余的数的集合,每一个集合叫做关于模mmm同余的剩余系
比如模5剩余系:
<Mod5=0><Mod_5=0><Mod5=0>:0,5,10,15…
<Mod5=1><Mod_5=1><Mod5=1>:1,6,7,16…
………………
完全剩余系:
从模m的每个剩余系中各取一个数得到m的数,叫做模m的一个完全剩余系
比如模5的完全剩余系:
0,1,2,3,40,6,2,8,19……0,1,2,3,4\\ 0,6,2,8,19\\ ……0,1,2,3,40,6,2,8,19……
简化剩余系:
简化剩余系也称既约剩余系或缩系,是m的完全剩余系中与m互素的数构成的子集,如果模m的一个剩余类里所有数都与m互素,就把它叫做与模m互素的剩余类。
比如
模5的一个简化剩余系是1,2,3,4
模10的一个简化剩余系是1,3,7,9
模18的一个简化剩余系是1,5,7,11,13,17
就是完全剩余系中不与m互质的数扔掉
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