原标题：

基于正交试验的固液耦合相似材料研究

摘 要:

为了研究矿井突水演化规律，通过正交试验研制出一种能同时满足固体力学与水理性的固液 耦合相似材料，该相似材料以河沙为骨料、水泥和大白粉为胶结剂、液体石蜡和淀粉为调节剂。采用 极差分析法和方差分析法，研究了河沙粒径、水泥含量、大白粉含量、液体石蜡含量及淀粉含量 5 个 因素对相似材料性质的影响规律。结果表明: 两种方法得到的结果基本一致; 河沙粒径对相似材料密 度及渗透系数起主要控制作用，对吸水率和软化系数影响较小; 水泥含量对相似材料强度起主要控制 作用，对软化系数也有较大影响; 液体石蜡对相似材料吸水率的影响大于其他因素，对强度影响极不 显著。并通过相似模拟试验对该相似材料的可靠性进行了验证，模拟效果良好，揭示了采动过程中导 水裂隙发育规律。

关键词:

固液耦合; 相似材料; 正交试验; 极差分析法; 方差分析法;

作者简介：

张杰(1978—),男,教授,博士,主要从事浅埋煤层开采灾害与防治方面的研究。E-mail:zhangjie655@qq.com

蔡维山(1995—),男, 硕士研究生,主要从事矿业工程方面的研究。E-mail:1614920725@qq.com;

基金：

国家自然科学基金资助项目(51774229,51474173);

陕西省创新能力支撑计划-科技创新团队资助(2018TD-038);

“煤炭开采水资源保护 与利用”国家重点实验室开放基金资助(SHJT-17-42.3);

引用：

张杰，蔡维山，陈诚，等． 基于正交试验的固液耦合相似材料研究［ J］ . 水利水电技术，2020，51( 5) : 174-182.

ZHANG Jie，CAI Weishan，CHEN Cheng，et al． Study on solid-liquid coupled similar materials based on orthogonal experiment［ J］. WaterＲesources and Hydropower Engineering，2020，51( 5) : 174-182.

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0 引 言

长期以来,突水事故严重影响着煤矿安全高效生产,给煤炭企业带来巨大经济损失且破坏了生态环境 。目前研究煤矿突水演化规律主要 手段有理论分析、数值模拟、相似模拟等,其中相似模拟试验具有独特的优势,可以根据不同地质条件,研究不同因素对煤矿突水的影响,非常直 观地观测到随采动影响,隔水层内裂隙出现的位置、大小及扩展贯通等规律,模拟效果显著、试验周期短 。但用于模拟煤矿突水演律的相 似材料必须同时满足固体力学性能和水理性能,且遇水不会发生崩解,因此可靠的相似材料及合理的配比是影响相似模拟试验成功的关键因素之 一。

目前,我国对单一固相相似材料进行了大量的研究并取得了丰硕的研究成果。李勇等 研制了一种新型岩土工程相似材料,通过经典力学试 验研究了该相似材料在不同配比下的力学性能;牛双建等 对深部软岩相似材料进行了研究,获得了不同配比下相似材料强度、变形、破坏特征; 李宝富等 采用正交试验研制出一种由砂子、碳酸钙及石膏组成的低强度煤岩体相似材料。但当涉及到渗流场与应力场的共同作用时,即考虑水的影响因素时,仅依靠单一固相相似材料很难达到模型与原型的相似,此时固液耦合相似材料模型试验就体现出其不同于单一固相模型试验的作用,能够很好地模拟出与水相关的工 程实体 。

固液耦合相似材料是近年来才开始研究的,虽然取得了一定的科研成果但研究进度依然缓慢 。史小萌等 研究了以水泥、石膏、石英砂为原材料的相似材料在固流耦合试验 中的适用性,但以水泥和石膏为胶结剂的材料强度较大,在煤矿突水演化试验中适用性低;李术才等 研制出了一种新型流固耦合相似材料,并成功用于青岛胶州湾海底隧道模型试验 研究中,为相似材料在实际工程中的应用提供了参考;陈军涛等 从固流耦合理论的角度出发研制了固流耦合相似材料,并将相似材料用于底板突水相似模拟试验,分析了采动影响下 底板隔水层裂隙发育规律;张杰等 研制以固体石蜡为胶结剂的固液两相材料解决了相似材料遇水崩解问题,固体石蜡虽然具有良好的脆性且遇水不崩解,但是受温度影响较大,试验 时温度难以控制且试验过程中存在安全隐患;黄庆享等 选取了砂、膨润土、硅油和凡士林对隔水土层进行了模拟试验,解决隔水层塑性和水理性模拟难题,但硅油价格昂贵,凡士林 难以和其他原材料混合均匀。可以看出,固液耦合相似材料在原材料合理的选取、配比的确定、相似模型的相似度及材料性能参数的测试等方面还有诸多欠缺。

针对以往固液耦合相似材料模拟相似度低及原材料的选取等方面的不足,本文在前人研究的基础上,基于正交试验对原材料的选取及配比进行了研究,采用极差和方差分析法对其 特性影响因素进行了分析,并制作了相似模型对相似材料的合理性进行了验证。研究成果对类似相似材料的制作和进一步发展固液耦合相似模拟试验技术具有一定借鉴意义。

1 原材料的选取

通过对前人的研究成果进行分析及以往对固液耦合相似材料的研究经验,最终选取河沙、水泥、大白粉、液体石蜡和淀粉为试验原材料,自来水作为融合剂。河沙与原岩性质相 似、廉价易得且易和其他材料混合均匀;水泥因配比变化,其强度变化范围广,对相似材料强度和弹性模量起主要控制作用,凝结速度快,节约试验时间;大白粉可以充填孔隙,增加相似材 料的弹性、拉伸性及光滑度;液体石蜡,可以减少模型干裂,增加相似材料的非亲水性;淀粉性能稳定不融于水,试验中提高模型干化速度,从而减小试验周期,而且可降低相似材料强度,增 加密实度,降低渗透率。其中河沙最大粒径≤1 mm,大白粉细度为600目优质大白粉,水泥为525号优质灰色硅酸盐水泥,淀粉为马铃薯淀粉,液体石蜡是医用轻质液状石蜡。如图1所 示。

2 正交试验设计及试件制作

2.1 正交试验方案设计

正交试验是研究多因素的试验方法,从全面试验中选出有代表性的点,使试验点分散均匀,从而达到高效、减少试验次数的目的 。本试验以河沙粒径(A)、水泥含量(B)、 大白粉含量(C)、液体石蜡含量(D)、淀粉含量(E)为5个影响因素,每个因素下设计4个水平变量的正交试验方案L16(4 ),具体方案如表1所列。

2.2 试件的制作

采用双开模具将同一配比下的相似材料制作成ϕ50 mm×100 mm、ϕ50 mm×50 mm、ϕ50 mm×25 mm不同规格的圆柱形试件,每种规格试件制作6个,16组试验共计制作288个 试件,制作过程如图2所示。

3 相似材料参数测试及结果分析

通过对试件物理性质和水理性进行测试,得到了不同配比下相似材料的密度、单轴抗压强度、抗拉强度、吸水率、软化系数、渗透系数等参数,其中相似材料密度分布范围为1.5 94～1.884 g/cm ,单轴抗压强度分布范围为0.058～1.411 MPa,抗拉强度分布范围为0.005～0.142 MPa,吸水率分布范围为7.5～20.4%,软化系数分布范围为0.368～0.711,渗透系 数分布范围为0.18×10 ～12.78×10 cm/s,具体结果如表2所列。

3.1 相似材料物理性质测试结果分析

3.1.1 密度测试结果分析

待试件养护好后,将不同配比下的试件用高精度电子秤称其质量,计算出各试件的密度。根据试验结果计算了各因素水平下密度的平均值、极差值及方差统计量,如表3所列,根据 平均值作出了各因素对密度影响的直观图,如图3所示。由表3可知,A因素极差最大,E因素极差最小,说明河沙粒径对相似材料密度起主要控制作用,淀粉对密度的影响最小,各因素对相 似材料密度影响大小依次为A>B>C>D>E;A因素的方差统计量最大,且大于临界值F (3,12)=3.490,其他因素方差统计量小于临界值,说明因素A对相似材料性质影响显著,其他因素 影响不显著,各因素方差分析结果为A>B>D>C>E,与极差分析结果略有不同,不同在因素C和D上,但整体趋势一致。

通过图3分析得出相似材料密度随着河沙粒径增大而增加,在河沙最大粒径>0.8 mm后,密度随着河沙粒径增加而缓慢增加;随着水泥和大白粉含量的增加而增加,两者对材料密度 影响趋势基本一致;随液体石蜡含量的增加先略有增加后减小,当含量增至与河沙比值为2%后,开始减小,后趋于稳定;淀粉对其影响不是很明显。

3.1.2 抗压强度测试结果分析

将规格为ϕ50 mm×100 mm的试件,通过C43.504型美特斯微机控制电子万能试验机进行单轴压缩试验,测得其单轴抗压强度,部分试件的应力-应变曲线如图4所示,其中1-1代表1 6组试验中第1组的第一个测试的试件,其余编号依此类推,试件单轴压缩破坏后的形态如图5所示,通过图4和图5可以看出试件单轴压缩过程中应力-应变曲线变化趋势及压缩后的破坏 形态与原岩相似。

根据试验结果计算了各因素水平下单轴抗压强度的平均值、极差值及方差统计量,如表4所列,根据平均值作出了各因素对相似材料抗压强度影响的直观图,如图6所示。根据表4 可以看出因素B的极差最大,因素D的极差最小,说明水泥对材料抗压强度起主要作用,液体石蜡对材料抗压强度影响最小,各因素对相似材料单轴抗压强度影响大小依次为B>E>A>C> D;B因素的方差统计量最大,且大于临界值F (3,12)=3.490,其他因素方差统计量小于临界值,说明因素B对相似材料性质影响显著,其他因素影响不显著,各因素方差分析结果为B>E >A>C>D,与极差分析的结果一致。

通过图6分析得出相似材料单轴抗压强度随河沙粒径的增加而增大,当河沙最大粒径>0.6 mm后,抗压强度增加趋势减缓;随胶结剂含量的增加而增加,其中随水泥的增加量最大,当 水泥含量从6 g增加到12 g时,抗压强度从0.296 MPa增大到1.160 MPa,增加幅度为291.9%;随液体石蜡含量的改变其强度变化不明显;随淀粉含量的增加其强度初始变化较小,待增加 到2 g之后逐渐减小。

3.1.3 抗拉强度测试结果分析

通过C43.504型美特斯微机控制电子万能试验机对规格为Φ50 mm×25 mm试件进行劈裂试验,如图7所示。

根据试验结果计算了各因素水平下抗拉强度的平均值、极差值及方差统计量,如表5所列,根据平均值作出了各因素对抗拉强度影响的直观图,如图8所示。由表5可知,因素B的极 差最大,说明水泥对材料抗拉强度起主要控制作用,因素D的极差最小,说明液体石蜡对抗拉强度影响最小,各因素对抗拉强度的影响从大到小依次为B>E>C>A>D;其中B因素的方差统 计量最大,且大于临界值F (3,12)=3.490,其他因素方差统计量小于临界值,说明因素B对相似材料性质影响显著,其他因素影响不显著,各因素方差分析结果为B>C>E>A>D,与极差分 析结果略有不同,不同在因素C和E上。

由图8可知,河沙粒径从0.4 mm增大到0.6 mm,抗拉强度随之增加,之后抗拉强度变化不大;抗拉强度随水泥和大白粉含量的增加而增加,抗拉强度值随水泥变化的改变量大于大白 粉;液体石蜡含量的改变对材料抗拉强度的影响不明显;淀粉含量从1 g增加到4 g时抗拉强度逐渐减小。

3.2 相似材料水理性测试结果分析

3.2.1 亲水性测试结果分析

将试件浸入水中进行非亲水性测试,同时定时观察记录,发现48 h后试件均未发生崩解,如图9所示。吸水率可用来表征相似材料的亲水性 ,将每种配比下规格为Φ50 mm ×100 mm、Φ50 mm×50 mm试件各取3个,利用烘干箱将所需试件烘干,用高精度电子秤称量其质量并记录,将烘干后的试件浸入水中48 h后称其质量,计算出各试件吸水率,取其平均 值。

根据试验结果计算了各因素水平下吸水率的平均值、极差值及方差统计量,如表6所列,根据平均值作出了各因素对吸水率影响的直观图,如图10所示。由表6可知,极差最大的是因 素D,说明液体石蜡对吸水率影响最大,因素A的极差最小,各因素对相似材料吸水率影响大小依次是D>E>C>B>A;D因素的方差统计量最大,且大于临界值F (3,12)=3.490,其他因素 方差统计量小于临界值,说明因素D对相似材料性质影响显著,其他因素影响不显著,各因素方差分析结果为D>B>C>E>A,与极差分析结果略有不同,但最大和最小影响因素是一致的。

由图10可知,相似材料吸水率随河沙粒径的改变,其变化不大,粒径从0.4 mm增加到0.6 mm时,材料吸水率略有降低,原因是骨料粒径增大试件孔隙变大使胶结剂和调节剂更加与其 混合均匀,之后吸水率反而增大是由于试件孔隙过大,贮水能力增强;随水泥、大白粉、液体石蜡、淀粉含量的增加而减小,其中大白粉和淀粉对吸水率影响的变化趋势相似。

3.2.2 软化系数测试结果分析

由于相似材料在模拟试验中要与水接触,所以有必要对软化系数进行研究,试件饱水状态下的抗压强度与自然风干状态下抗压强度之比为软化系数。将测完吸水率规格为Φ50 mm ×100 mm的饱水试件进行单轴压缩试验,测得其饱水状态下的抗压强度。

根据试验结果计算了各因素水平下软化系数的平均值、极差值及方差统计量,如表7所列,根据平均值作出了各因素对软化系数影响的直观图,如图11所示。由表7可知,因素B的软 化系数分布范围为0.472～0.647,极差最大,说明因素B对软化系数影响最大,各因素对相似材料软化系数的影响从大到小依次为B>C>E>D>A;几个因素的方差统计量都小于临界值F (3,12)=3.490,说明这几个因素对相似材料性质影响都不显著,各因素方差分析结果为B>C>E>D>A,与极差分析结果一致。

由图11可知,软化系数随河沙粒径和水泥含量的增大先增加后减小;随大白粉、液体石蜡及淀粉的增加而增大,是由于这些原材料减小了试件的吸水率,从而使试件的饱和强度降低 幅度变小。

3.2.3 渗透系数测试结果分析

试验时采用TST-55型渗透仪对材料的渗透系数进行测试。根据试验结果计算了各因素水平下渗透系数的平均值、极差值及方差统计量,如表8所列,根据平均值作出了各因素对渗 透系数影响的直观图,如图12所示。由表8可知,因素A的极差最大,说明河沙粒径对渗透系数起主要控制作用,因素D的极差次之,各因素对相似材料渗透系数影响从大到小依次为A>B> D>E>C;A因素的方差统计量最大,且大于临界值F (3,12)=3.490,其他因素方差统计量小于临界值,说明因素A对相似材料性质影响显著,其他因素影响不显著,各因素方差分析结果 为A>B>D>E>C,与极差分析结果一致。

由图12可知,渗透系数随骨料粒径的增大而增大,是因为骨料粒径增大后,其材料的孔隙增大,增强了透水能力,其中粒径为1 mm的渗透系数是粒径为0.4 mm的3.4倍;随胶结剂和添 加剂含量的增加而减小,是由于胶结剂和添加剂密实了材料的孔隙,是材料更加均匀,且液体石蜡隔水性较好,因此模拟渗透性较差的岩石时,可适当减小河沙粒径及增加液体石蜡的含 量。

4 验证性试验

4.1 试验简介

为了验证固液耦合相似材料的可靠性,以某煤矿为背景,对采动过程中导水裂隙发育规律和隔水层稳定性进行了研究。定制了尺寸为1000 mm×800 mm×200 mm固液两相试验 台,试验台前后板由钢化玻璃制成,便于试验过程观察裂隙发育和潜水渗流规律。

为了充分验证相似材料的合理性,试验时铺设了2个模型,模型铺设几何相似比为1∶50,容重相似比为1∶1.4。其中模型I采高为5 cm,关键层为煤层上方10 cm的砂岩;模型II采高为 5 cm,关键层为煤层上方40 cm处的砂岩。选取粒径≤0.6 mm的河沙,河沙:水泥:大白粉:液体石蜡:淀粉质量比为100∶8∶2∶3∶4作为模拟泥岩的相似材料;选取粒径≤0.8 mm的河沙, 河沙:水泥:大白粉:液体石蜡:淀粉质量比为100∶8∶4∶2∶3作为模拟砂岩的相似材料。岩性具体参数如表9所列,模型岩层厚度及配比如表10所列。

4.2 试验结果

在模型左右边界各留5 m(这里进行了几何换算)边界煤柱,对模型进行分步开挖,工作面从右向左推进,每次开挖步距为2.5 m,为了便于观察,对水体进行了染色处理。

模型I工作面推进7.5 m时,直接顶与上覆岩层产生离层;当工作面推进到10 m时直接顶垮落,垮落角度为72°,离层位置发育至关键层;当工作面推进到15 m处,关键层垮落采空区被 压实,关键层上覆岩层最大离层空间为5 mm,开切眼上方隔水层出现裂隙,但未形成涌水通道;当工作面推进到18 m处,工作面上方隔水层产生高度为40 mm下行裂隙,开切眼处隔水层 完全破坏形成涌水通道发生突水,水下泻至采空区,如图13所示;当工作面推进至23 m,离层空间闭合,工作面上方隔水层产生新的下行裂隙;随着工作面继续推进,采空区逐渐被压实,当 工作推进到38 m处,煤层上方隔水层破坏发生突水,但水未进入工作面。整个模型垮落形态基本是对称的,导水裂隙最大高度为35 m,隔水层失稳发生突水现象,隔水层最大弯曲下沉量 为1 500 mm。

模型II工作面推进6 m时,直接顶产生离层,离层高度为2 mm;当工作面推进到12 m处,直接顶初次垮落,垮落厚度为4 m,上覆岩层发生离层,如图14所示;当工作面推进到20 m处,导 水裂隙发育至关键层底部,高度为20 m,上方隔水层产生微小的挤压裂隙;当工作面推进到30 m处,隔水层发生弯曲下沉,原有微小的裂隙重新闭合;当工作面推进到40 m处,工作面左边 煤壁上方直接顶产生铰接结构。整个过程中模型垮落形态基本是对称的,导水裂隙发育至关键层底部再未向上继续发育,最大高度为20 m,隔水层发生弯曲下沉且表面产生较小裂隙,但 未发生突水现象。

通过两个模型对比分析,发现关键层相对于煤层的位置是影响导水裂隙发育的一个重要因素,关键层相对煤层的位置越高其导水裂隙发育高度越低;证明了该相似材料是可以用于 固液耦合相似模拟试验中。为了进一步验证材料的合理性,后期将该材料用于王洼煤矿水体下采煤相似模拟研究。

5 结 论

(1)在前人研究的基础上研制了一种由河沙为骨料,水泥和大白粉为胶结剂,液体石蜡和淀粉为调节剂的固液耦合相似材料,该相似材料具有原材料廉价易得、无毒害环保以及配制 过程简单等特点。

(2)通过正交试验设计,以河沙粒径、水泥含量、大白粉含量、液体石蜡含量及淀粉含量为5个因素,每个因素设计4个水平,共计16组配比方案,通过一系列试验测试,得到了不同配 比下相似材料物理性和水理性的一些指标参数,为类似物理相似模拟试验提供参考。

(3)采用极差分析法和方差分析法研究了各因素对相似材料性质的影响规律,发现对相似材料密度影响最大的是河沙粒径,最小的是淀粉含量;水泥对相似材料的各项性质的影响都 较大,其中对材料强度起主要控制作用;液体石蜡对相似材料对吸水率的影响最为显著;对软化系数影响最大的是水泥,影响最小的是河沙粒径;河沙粒径对渗透系数影响最显著,渗透系 数随河沙粒径增大而增大。

(4)对相似材料进行了验证性试验,通过两个模型试验,研究了关键层相对煤层位置对导水裂隙发育规律的影响,结果表明关键层相对煤层的位置越高,导水裂隙发育高度越低,该相 似材料是能用于固液耦合相似模拟试验中的。

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水利水电技术

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