1 Random Forest和Gradient Tree Boosting参数详解

　　在sklearn.ensemble库中，我们可以找到Random Forest分类和回归的实现：RandomForestClassifier和RandomForestRegression，Gradient Tree Boosting分类和回归的实现：GradientBoostingClassifier和GradientBoostingRegression。有了这些模型后，立马上手操练起来？少侠请留步！且听我说一说，使用这些模型时常遇到的问题：

1、明明模型调教得很好了，可是效果离我的想象总有些偏差？——模型训练的第一步就是要定好目标，往错误的方向走太多也是后退。

2、凭直觉调了某个参数，可是居然没有任何作用，有时甚至起到反作用？——定好目标后，接下来就是要确定哪些参数是影响目标的，其对目标是正影响还是负影响，影响的大小。

3、感觉训练结束遥遥无期，sklearn只是个在小数据上的玩具？——虽然sklearn并不是基于分布式计算环境而设计的，但我们还是可以通过某些策略提高训练的效率。

4、模型开始训练了，但是训练到哪一步了呢？——饱暖思淫欲啊，目标，性能和效率都得了满足后，我们有时还需要有别的追求，例如训练过程的输出，袋外得分计算等等。

　　通过总结这些常见的问题，我们可以把模型的参数分为4类：目标类、性能类、效率类和附加类。下表详细地展示了4个模型参数的意义：

不难发现，基于bagging的Random Forest模型和基于boosting的Gradient Tree Boosting模型有不少共同的参数，然而某些参数的默认值又相差甚远。在《使用sklearn进行集成学习——理论》一文中，我们对bagging和boosting两种集成学习技术有了初步的了解。Random Forest的子模型都拥有较低的偏差，整体模型的训练过程旨在降低方差，故其需要较少的子模型（n_estimators默认值为10）且子模型不为弱模型（max_depth的默认值为None），同时，降低子模型间的相关度可以起到减少整体模型的方差的效果（max_features的默认值为auto）。另一方面，Gradient Tree Boosting的子模型都拥有较低的方差，整体模型的训练过程旨在降低偏差，故其需要较多的子模型（n_estimators默认值为100）且子模型为弱模型（max_depth的默认值为3），但是降低子模型间的相关度不能显著减少整体模型的方差（max_features的默认值为None）。

2 如何调参？

　　聪明的读者应当要发问了：”博主，就算你列出来每个参数的意义，然并卵啊！我还是不知道无从下手啊！”

　　参数分类的目的在于缩小调参的范围，首先我们要明确训练的目标，把目标类的参数定下来。接下来，我们需要根据数据集的大小，考虑是否采用一些提高训练效率的策略，否则一次训练就三天三夜，法国人孩子都生出来了。然后，我们终于进入到了重中之重的环节：调整那些影响整体模型性能的参数。

2.1 调参的目标：偏差和方差的协调

　　同样在集成学习理论中，我们已讨论过偏差和方差是怎样影响着模型的性能——准确度。调参的目标就是为了达到整体模型的偏差和方差的大和谐！进一步，这些参数又可分为两类：过程影响类及子模型影响类。在子模型不变的前提下，某些参数可以通过改变训练的过程，从而影响模型的性能，诸如：“子模型数”（n_estimators）、“学习率”（learning_rate）等。另外，我们还可以通过改变子模型性能来影响整体模型的性能，诸如：“最大树深度”（max_depth）、“分裂条件”（criterion）等。正由于bagging的训练过程旨在降低方差，而boosting的训练过程旨在降低偏差，过程影响类的参数能够引起整体模型性能的大幅度变化。一般来说，在此前提下，我们继续微调子模型影响类的参数，从而进一步提高模型的性能。

2.2 参数对整体模型性能的影响

　　假设模型是一个多元函数F，其输出值为模型的准确度。我们可以固定其他参数，从而对某个参数对整体模型性能的影响进行分析：是正影响还是负影响，影响的单调性？

　　对Random Forest来说，增加“子模型数”（n_estimators）可以明显降低整体模型的方差，且不会对子模型的偏差和方差有任何影响。模型的准确度会随着“子模型数”的增加而提高。由于减少的是整体模型方差公式的第二项，故准确度的提高有一个上限。在不同的场景下，“分裂条件”（criterion）对模型的准确度的影响也不一样，该参数需要在实际运用时灵活调整。调整“最大叶节点数”（max_leaf_nodes）以及“最大树深度”（max_depth）之一，可以粗粒度地调整树的结构：叶节点越多或者树越深，意味着子模型的偏差越低，方差越高；同时，调整“分裂所需最小样本数”（min_samples_split）、“叶节点最小样本数”（min_samples_leaf）及“叶节点最小权重总值”（min_weight_fraction_leaf），可以更细粒度地调整树的结构：分裂所需样本数越少或者叶节点所需样本越少，也意味着子模型越复杂。一般来说，我们总采用bootstrap对样本进行子采样来降低子模型之间的关联度，从而降低整体模型的方差。适当地减少“分裂时考虑的最大特征数”（max_features），给子模型注入了另外的随机性，同样也达到了降低子模型之间关联度的效果。但是一味地降低该参数也是不行的，因为分裂时可选特征变少，模型的偏差会越来越大。在下图中，我们可以看到这些参数对Random Forest整体模型性能的影响：

对Gradient Tree Boosting来说，“子模型数”（n_estimators）和“学习率”（learning_rate）需要联合调整才能尽可能地提高模型的准确度：想象一下，A方案是走4步，每步走3米，B方案是走5步，每步走2米，哪个方案可以更接近10米远的终点？同理，子模型越复杂，对应整体模型偏差低，方差高，故“最大叶节点数”（max_leaf_nodes）、“最大树深度”（max_depth）等控制子模型结构的参数是与Random Forest一致的。类似“分裂时考虑的最大特征数”（max_features），降低“子采样率”（subsample），也会造成子模型间的关联度降低，整体模型的方差减小，但是当子采样率低到一定程度时，子模型的偏差增大，将引起整体模型的准确度降低。还记得“初始模型”（init）是什么吗？不同的损失函数有不一样的初始模型定义，通常，初始模型是一个更加弱的模型（以“平均”情况来预测），虽说支持自定义，大多数情况下保持默认即可。在下图中，我们可以看到这些参数对Gradient Tree Boosting整体模型性能的影响：

2.3 一个朴实的方案：贪心的坐标下降法

　　到此为止，我们终于知道需要调整哪些参数，对于单个参数，我们也知道怎么调整才能提升性能。然而，表示模型的函数F并不是一元函数，这些参数需要共同调整才能得到全局最优解。也就是说，把这些参数丢给调参算法（诸如Grid Search）咯？对于小数据集，我们还能这么任性，但是参数组合爆炸，在大数据集上，或许我的子子孙孙能够看到训练结果吧。实际上网格搜索也不一定能得到全局最优解，而另一些研究者从解优化问题的角度尝试解决调参问题。

　　坐标下降法是一类优化算法，其最大的优势在于不用计算待优化的目标函数的梯度。我们最容易想到一种特别朴实的类似于坐标下降法的方法，与坐标下降法不同的是，其不是循环使用各个参数进行调整，而是贪心地选取了对整体模型性能影响最大的参数。参数对整体模型性能的影响力是动态变化的，故每一轮坐标选取的过程中，这种方法在对每个坐标的下降方向进行一次直线搜索（line search）。首先，找到那些能够提升整体模型性能的参数，其次确保提升是单调或近似单调的。这意味着，我们筛选出来的参数是对整体模型性能有正影响的，且这种影响不是偶然性的，要知道，训练过程的随机性也会导致整体模型性能的细微区别，而这种区别是不具有单调性的。最后，在这些筛选出来的参数中，选取影响最大的参数进行调整即可。

　　无法对整体模型性能进行量化，也就谈不上去比较参数影响整体模型性能的程度。是的，我们还没有一个准确的方法来量化整体模型性能，只能通过交叉验证来近似计算整体模型性能。然而交叉验证也存在随机性，假设我们以验证集上的平均准确度作为整体模型的准确度，我们还得关心在各个验证集上准确度的变异系数，如果变异系数过大，则平均值作为整体模型的准确度也是不合适的。

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