spoj Favorite Dice（概率dp+期望）

题意：

摇一个n面的骰子，问每一面都被摇到的次数期望是多少。

题解：

概率dp往往都是倒着推
我们设dp[x]表示已经摇到了x个面，还要摇的概率次数
那么dp[n] = 0(即一次还没摇)
dp[0]就是答案
对于dp[i],我们考虑当前已经摇到i个面，动态规划要考虑状态，上一个状态可能是也是摇到了i个面（即本次摇的面已出现过），也可能是摇到了i-1个面（即本次摇的面第一次出现）
（1）扔到已经扔过的面求出的期望就是i/n *dp[i]
（2）扔到没扔过的面的期望就是（n-i）/n *dp[i+1]
所以递推式为：
dp[i] = i/n *dp[i]+(n-i)/n *dp[i+1] +1.
两边都是dp[i]化简一下：
dp[i]=dp[i+1]+n/(n-i)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double dp[1010];
int n;
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);met(dp,0.0);for(int i=n-1;i>=0;i--)dp[i]=dp[i+1]+n*1.0/(n-i);printf("%.2lf\n",dp[0]);}
}

spoj Favorite Dice（概率dp+期望）相关推荐

插头DP 概率DP / 期望DP
插头DP && 概率DP / 期望DP 写在前面: 插头DP P5056 [模板]插头dp 手写哈希表的方法: 拉链法的代码如下: 开放寻址法的代码如下: 接下来是这道题的代码实现: ...
Collecting Bugs POJ - 2096（基础概率dp+期望模板）
题意: 有s个系统,n种bug,小明每天找出一个bug,可能是任意一个系统的,可能是任意一种bug,即是某一系统的bug概率是1/s,是某一种bug概率是1/n. 求他找到s个系统的bug,n种bug ...
借助树的概率dp(期望)+数学-好题-hdu-4035-Maze
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 题目意思: 有n个房间,有n-1条通道连接这n个房间(每两个房间之间有且只有一条路,所以实际上 ...
HDU 4336 Card Collector（状压 + 概率DP 期望）题解
题意:每包干脆面可能开出卡或者什么都没有,一共n种卡,每种卡每包爆率pi,问收齐n种卡的期望思路:期望求解公式为:$E(x) = \sum_{i=1}^{k}pi * xi + (1 - \sum_ ...
概率dp 期望逆推
题目大意: 从起点0点开始到达点n,通过每次掷色子前进,可扔出1,2,3,4,5,6这6种情况,扔到几前进几,当然对应飞行通道可以通过x直达一点y,x<y,计算到达n点或超过n 点要扔色子的次数 ...
【原创】概率DP总结 by kuangbin
概率DP主要用于求解期望.概率等题目. 转移方程有时候比较灵活. 一般求概率是正推,求期望是逆推.通过题目可以体会到这点. 首先先推荐几篇参考的论文: <信息学竞赛中概率问题求解初探> & ...
动态规划 —— 概率 DP 与期望 DP
[概述] 由于概率和期望具有线性性质,使得可以在概率和期望之间建立一定的递推关系,这样就可以通过动态规划来解决一些概率问题,例如概率和期望的最值问题就常常使用概率 DP.期望 DP 来解决. 与其他的 ...
SGU495 Kids and Prizes 概率DP，期望公式
题目大意:有N个盒子,里面都放着礼物,M个人依次去选择盒子,每人仅能选一次,如果里面有礼物则将礼物取出来,把空盒子放回原位,若没有礼物,则把空盒子放回原位.求礼物被拿走的个数的数学期望. 一.期望dp ...
【CodeForces - 518D】Ilya and Escalator（概率dp，数学期望）
题干: Ilya got tired of sports programming, left university and got a job in the subway. He was given ...

spoj Favorite Dice（概率dp+期望）

题意：

题解：

代码：

spoj Favorite Dice（概率dp+期望）相关推荐

最新文章

热门文章