20170117 机房『练习赛』

现代科学，面广枝繁，不是一辈子学得了的。惟一的办法是集中精力，先打破一缺口，建立一块或几块根据地，然后乘胜追击，逐步扩大研究领域。此法单刀直入，易见成效。
—— 王梓坤

我热爱生活，我是一名快速成长的OIer

目录：

  • 机房练习赛

    • 目录
    • T1 COLOR
    • T2 book
    • T3 TEACHER
    • 经验与教训
    • 附录1 model cpp
    • 附录2 修改后的color cpp

T1 COLOR

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define PROGRAM_NAME "color"
using namespace std;
template<class TE>inline void readin(TE &res)
{char ch;while ((ch=getchar())<'0'||ch>'9');res=ch-'0';while ((ch=getchar())>='0' && ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+ch-'0';
}
const int MAXN = 100000+10000;
const int MAXM = 250000*2+10000;
const int MAXT = 100000+10000;
struct Edge
{int v, next;
}t[MAXM];
int T, n, m;
int u, v, num, head[MAXN];
int team[MAXT], volk[MAXN];inline void insert(int u, int v)
{t[++num].v=v;t[num].next=head[u];head[u]=num;t[++num].v=u;t[num].next=head[v];head[v]=num;
}
void solve()
{memset(head,0,sizeof(head));memset(volk,-1,sizeof(volk));num=0;readin(n);readin(m);for (int j=1; j<=m; j++){readin(u);readin(v);insert(u,v);}team[1]=1;volk[team[1]]=1;int front=1,rear=2;for (; front!=rear; front=front%MAXT+1)for (int i=head[team[front]]; i!=0; i=t[i].next)if (volk[t[i].v]==-1){team[rear]=t[i].v;volk[t[i].v]=volk[team[front]]^1;rear=rear%MAXT+1;}else if (volk[t[i].v]==volk[team[front]]){printf("NO\n");return ;}printf("YES\n");
}
int main()
{freopen(PROGRAM_NAME".in","r",stdin);freopen(PROGRAM_NAME".out","w",stdout);readin(T);for (int i=1; i<=T; i++) solve();return 0;
}

第一题70，bfs。但以上程序有bug，只for了一遍死的很惨，要多for。
时间复杂度：O(n)O(n)

T2 book

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define PROGRAM_NAME "book"
using namespace std;
template<class TE>inline void readin(TE &res)
{char ch;while ((ch=getchar())<'0'||ch>'9');res=ch-'0';while ((ch=getchar())>='0' && ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+ch-'0';
}
const int MAXN = 5000+100;
const int MAXM = 100000*2+1000;
const int MAXT = 5000+100;
struct Edge
{int v, w, next;
}t[MAXM];
int n, m, st, a[MAXN];
int u, v, w, num, head[MAXN];
int team[MAXT], dis[MAXN];
bool vis[MAXN];inline void insert(int u, int v, int w)
{t[++num].v=v;t[num].w=w+a[u];t[num].next=head[u];head[u]=num;
}
int main()
{freopen(PROGRAM_NAME".in","r",stdin);freopen(PROGRAM_NAME".out","w",stdout);memset(head,0,sizeof(head));memset(dis,127/2,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));readin(n);readin(m);readin(st);for (int i=1; i<=n; i++) readin(a[i]);for (int j=1; j<=m; j++){readin(u);readin(v);readin(w);insert(u,v,w);insert(v,u,w);}team[1]=st;dis[team[1]]=0;vis[team[1]]=1;for (int front=1,rear=2; front!=rear; front=front%MAXT+1){for (int i=head[team[front]]; i!=0; i=t[i].next)if (dis[t[i].v]>dis[team[front]]+t[i].w){dis[t[i].v]=dis[team[front]]+t[i].w;if (!vis[t[i].v]){vis[t[i].v]=1;team[rear]=t[i].v;rear=rear%MAXT+1;}}vis[team[front]]=0;}int fm=0;for (int i=1; i<=n; i++) if (fm<dis[i]+a[i]) fm=dis[i]+a[i];printf("%d\n",fm>=dis[n+1]?-1:fm);return 0;
}

第二题AC，SPFA，点权+边权处理。点权加入边权，另需包扩终点点权。
时间复杂度：O(kE)O(kE)

T3 TEACHER

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
using namespace std;
#define PROGRAM_NAME "teacher"
using namespace std;
template<class TE>inline void readin(TE &res)
{char ch;while ((ch=getchar())<'0'||ch>'9');res=ch-'0';while ((ch=getchar())>='0' && ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+ch-'0';
}
const int MAXN = 1000+100;
const int MAXW = 1000+100;
const int MAXT = 1000+100;
int n, m, T, w[MAXN], b[MAXN], fa[MAXN], u, v;
int volki=0, volk[MAXT], head[MAXT], next[MAXN], Min[MAXT], f[MAXW];
int find(int x)
{if (fa[x]==x) return x;return fa[x]=find(fa[x]);
}
inline void findi(int x)
{if (fa[x]==x) volk[x]=++volki;if (!volk[fa[x]]) findi(fa[x]);volk[x]=volk[fa[x]];Min[volk[x]]=min(Min[volk[x]],w[x]);next[x]=head[volk[x]];head[volk[x]]=x;
}
int main()
{freopen(PROGRAM_NAME".in","r",stdin);freopen(PROGRAM_NAME".out","w",stdout);memset(volk,0,sizeof(volk));memset(head,0,sizeof(head));memset(Min,127/2,sizeof(Min));memset(f,0,sizeof(f));readin(n);readin(m);readin(T);for (int i=1; i<=n; i++) readin(w[i]);for (int i=1; i<=n; i++) readin(b[i]);for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;for (int j=1; j<=m; j++){int u, v;readin(u);readin(v);u=find(u);v=find(v);if (u!=v) fa[u]=v;}for (int i=1; i<=n; i++) if (!volk[i]) findi(i);for (int i=1; i<=volki; i++){int sumw=0,sumb=0;for (int j=head[i]; j!=0; j=next[j]) sumw+=w[j],sumb+=b[j];for (int W=T; W>=Min[i]; W--){for (int j=head[i]; j!=0; j=next[j])if (W>=w[j]) f[W]=max(f[W],f[W-w[j]]+b[j]);if (W>=sumw) f[W]=max(f[W],f[W-sumw]+sumb);}}printf("%d\n",f[T]);return 0;
}

第三题AC，当时为了分组编了许久。先用并查集分组，再kij动规解决。
时间复杂度：O(nW)O(nW)

经验与教训

练习赛是用来练经验和心态的，一定要淡薄功利，当作是一场修炼。林荫的人很“恐怖”，但千万不要妄自菲薄，更不要夜郎自大。现在所学的知识已有很多拓展，一定要跳出问题想问题，深处问题核心去解决问题。叶余非很强，可与之共勉。

附录1： model. cpp

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define PROGRAM_NAME ""
using namespace std;
template<class TE>inline void readin(TE &res)
{char ch;while ((ch=getchar())<'0'||ch>'9');res=ch-'0';while ((ch=getchar())>='0' && ch<='9')res=(res>>1)+(res>>3)+ch-'0';
}
int main()
{freopen(PROGRAM_NAME".in","r",stdin);freopen(PROGRAM_NAME".out","w",stdout);return 0;
}

附录2： 修改后的color. cpp

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define PROGRAM_NAME "color"
using namespace std;
template<class TE>inline void readin(TE &res)
{char ch;while ((ch=getchar())<'0'||ch>'9');res=ch-'0';while ((ch=getchar())>='0' && ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+ch-'0';
}
const int MAXN = 100000+10000;
const int MAXM = 250000*2+10000;
const int MAXT = 100000+10000;
struct Edge
{int v, next;
}t[MAXM];
int T, n, m;
int u, v, num, head[MAXN];
int team[MAXT], volk[MAXN];inline void insert(int u, int v)
{t[++num].v=v;t[num].next=head[u];head[u]=num;t[++num].v=u;t[num].next=head[v];head[v]=num;
}
void solve()
{memset(head,0,sizeof(head));memset(volk,-1,sizeof(volk));num=0;readin(n);readin(m);for (int j=1; j<=m; j++){readin(u);readin(v);insert(u,v);}for (int d=1; d<=n; d++) if (volk[d]==-1){team[1]=d;volk[team[1]]=1;for (int front=1,rear=2; front!=rear; front=front%MAXT+1)for (int i=head[team[front]]; i!=0; i=t[i].next)if (volk[t[i].v]==-1){team[rear]=t[i].v;volk[t[i].v]=volk[team[front]]^1;rear=rear%MAXT+1;}else if (volk[t[i].v]==volk[team[front]]){printf("NO\n");return ;}}printf("YES\n");
}
int main()
{freopen(PROGRAM_NAME".in","r",stdin);freopen(PROGRAM_NAME".out","w",stdout);readin(T);for (int i=1; i<=T; i++) solve();return 0;
}

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