题目大意

一副图告诉你那些点之间没有连边，并保证整幅图可以被划分为至多两个团。
请你找出每一对没有连边的点，使得它们连边后，图中最大团的大小会变大。

模型转化

因为原图要被分成至多两个团，其补图一定是二分图。
最大团大小等同于最大独立集大小，因此和最大匹配挂钩。
求哪些边一定在最大匹配上。

做法

先做最大匹配算法。
一定在最大匹配上的边一定是匹配边（显然）。
然后考虑三种情况会使得匹配边u->v不一定在最大匹配中。
1、在残余网络中，u可以到达T。
如果退流u->v，那么S就可以走u，又因为u能到达T，最大匹配不会变，则u->v不一定在最大匹配中。
2、在残余网络中，S可以到达v。
同理。
这两种情况随便搜一遍就可以判。
3、在残余网络中，u可以到达v。
如果退流u->v，那么S走到u，u走到v，v再到T，最大匹配不会变。
则u->v不一定在最大匹配中。
这种情况注意u->v是匹配边，所以v连了有向边到u，因此u和v处在一个环中。可以做一遍Tarjan，就能判掉。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=10000+10,maxm=150000+10;
struct dong{int x,y;
} ans[maxm];
int h2[maxn],g2[maxm*2],n2[maxm*2];
int h[maxn],go[maxm*2],next[maxm*2];
int h3[maxn],g3[maxm*2],n3[maxm*2];
int co[maxn],re[maxn],A[maxn],B[maxn],belong[maxn],dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn];
int pd[maxn];
bool bz[maxn];
int i,j,k,l,r,s,t,n,m,tot,top,cnt,cnt1,cnt2;
int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
void add(int x,int y){go[++tot]=y;next[tot]=h[x];h[x]=tot;
}
void add2(int x,int y){g2[++cnt]=y;n2[cnt]=h2[x];h2[x]=cnt;
}
void add3(int x,int y){g3[++cnt]=y;n3[cnt]=h3[x];h3[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int y){co[x]=y;if (y) B[++cnt2]=x;else A[++cnt1]=x;int t=h2[x];bz[x]=1;while (t){if (!bz[g2[t]]) dfs(g2[t],1-y);t=n2[t];}
}
int hungary(int x){int t=h[x];while (t){if (pd[go[t]]<j){pd[go[t]]=j;if (re[go[t]]==0||hungary(re[go[t]])){re[go[t]]=x;return 1;}}t=next[t];}return 0;
}
void dg(int x){co[x]=1;bz[x]=1;int t=h[x];while (t){if (!bz[go[t]]&&re[go[t]]!=x){bz[go[t]]=1;co[go[t]]=1;if (re[go[t]]&&!bz[re[go[t]]]) dg(re[go[t]]);}t=next[t];}
}
void travel(int x,int y){co[x]=2;bz[x]=1;if (y==1){int t=h[x];while (t){if (re[x]!=go[t]&&!bz[go[t]]) travel(go[t],0);t=next[t];}}else{int t=h[x];while (t){if (re[go[t]]==x&&!bz[go[t]]) travel(go[t],1);t=next[t];}}
}
bool cmp(dong a,dong b){return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;
}
void tarjan(int x){bz[x]=1;sta[++top]=x;pd[x]=1;dfn[x]=low[x]=++cnt;int t=h3[x];while (t){if (!bz[g3[t]]){tarjan(g3[t]);low[x]=min(low[x],low[g3[t]]);}else if (pd[g3[t]]) low[x]=min(low[x],dfn[g3[t]]);t=n3[t];}if (dfn[x]==low[x]){++tot;do{belong[sta[top]]=tot;pd[sta[top]]=0;top--;}while (sta[top+1]!=x);}
}
int main(){freopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);n=read();m=read();fo(i,1,m){j=read();k=read();add2(j,k);add2(k,j);}fo(i,1,n) if (!bz[i]) dfs(i,0);fo(i,1,m){j=g2[i*2-1];k=g2[i*2];if (co[j]) swap(j,k);add(j,k);add(k,j);}fo(i,1,cnt1){j++;hungary(A[i]);}fo(i,1,n) co[i]=bz[i]=pd[i]=0;fo(i,1,cnt2){k=B[i];if (re[k]) pd[re[k]]=1;}fo(i,1,cnt1){k=A[i];if (!bz[k]&&!pd[k]) dg(k);}fo(i,1,n) bz[i]=0;fo(i,1,cnt2){k=B[i];if (!bz[k]&&re[k]==0) travel(k,1);}cnt=0;fo(i,1,cnt1){k=A[i];t=h[k];while (t){if (re[go[t]]==k) add3(go[t],k);else add3(k,go[t]);t=next[t];}}cnt=top=tot=0;fo(i,1,n) bz[i]=pd[i]=0;fo(i,1,n)if (!bz[i]) tarjan(i);top=0;fo(i,1,m){j=go[i*2];k=go[i*2-1];if (re[k]==j&&co[j]!=2&&co[k]!=1&&belong[j]!=belong[k]){if (j>k) swap(j,k);ans[++top].x=j;ans[top].y=k;}}sort(ans+1,ans+top+1,cmp);printf("%d\n",top);fo(i,1,top) printf("%d %d\n",ans[i].x,ans[i].y);
}

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