1 public class 第十万零二个素数 {
 2
 3     public static void main(String[] args) {
 4         long now = System.currentTimeMillis();
 5         // nlognlogn
 6         f(100002);
 7         System.out.println("耗时：" + (System.currentTimeMillis() - now) + "ms");
 8
 9         /*============Java自带的api==========*/
10         now = System.currentTimeMillis();
11         BigInteger bigInteger = new BigInteger("1");
12         for (int i = 1; i <= 100002; i++) {
13             bigInteger = bigInteger.nextProbablePrime();
14         }
15         System.out.println(bigInteger);
16         System.out.println("耗时：" + (System.currentTimeMillis() - now) + "ms");
17
18         /*==========朴素解法=========*/
19         now = System.currentTimeMillis();
20         int count = 0;
21         long x = 2;
22         while(count<100002){
23             if (isPrime(x)) {
24                 count++;
25             }
26             x++;
27         }
28         System.out.println(x-1);
29         System.out.println("耗时：" + (System.currentTimeMillis() - now) + "ms");
30     }
31     public static boolean isPrime(long num){
32         for (int i = 2; i*i <= num; i++) {
33             if (num%i==0) {
34                 return false;
35             }
36         }
37         return true;
38     }
39     /**
40      *
41      * @param N 第N个素
42      */
43     private static void f(int N){
44         int n = 2;
45         // 自然数n之内的素数个数n/ln(n)
46         // 得到整数范围
47         while(n/Math.log(n)<N){
48             n++;
49         }
50         int []arr = new int[n];
51         int x = 2;
52         while(x<n){
53             if (arr[x]!=0) {
54                 x++;
55                 continue;
56             }
57             int k=2;
58              //对每个x，我们从2倍开始，对x的k倍，全部标记为-1
59             while(x*k<n){
60                 arr[x*k] = -1;
61                 k++;
62             }
63             x++;
64         }
65         // System.out.println(arr);
66         // 筛完之后，这个很长的数组里面非素数下标对应的值都是-1
67         int sum = 0;
68         for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
69             // 是素数，计数+1
70             if (arr[i] == 0) {
71                 // System.out.println(i);
72                 sum++;
73             }
74             if (sum == N) {
75                 System.out.println(i);
76                 return;
77             }
78         }
79     }
80
81 }