拓端tecdat|R语言中使用RCPP并行计算指数加权波动率

原文链接：http://tecdat.cn/?p=17829

原文出处：拓端数据部落公众号

指数加权波动率是一种波动率的度量，它使最近的观察结果有更高权重。我们将使用以下公式计算指数加权波动率：

S [t] ^ 2 = SUM（1-a）* a ^ i *（r [t-1-i]-rhat [t]）^ 2，i = 0…inf

其中rhat [t]是对应的指数加权平均值

rhat [t] = SUM（1-a）* a ^ i * r [t-1-i]，i = 0…inf

上面的公式取决于每个时间点的完整价格历史记录，并花了一些时间进行计算。因此，我想分享Rcpp和RcppParallel如何帮助我们减少计算时间。

我将使用汇率的历史数据集作为测试数据。

首先，我们计算平均滚动波动率

#*****************************************************************
# 计算对数收益率
#*****************************************************************
ret = diff(log(data$prices))tic(5)
hist.vol = sqrt(252) * bt.apply.matrix(ret, runSD, n = 200)
toc(5)

经过时间为0.17秒

接下来，让我们编写指数加权代码逻辑

# 建立 RCPP 函数计算指数加权波动率
load.packages('Rcpp')
sourceCpp(code='
#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;
using namespace std;// [[Rcpp::plugins(cpp11)]]//ema[1] = 0
//ema[t] = (1-a)*r[t-1] + (1-a)*a*ema[t-1]
// [[Rcpp::exp{if(!NumericVector::is_na(x[t])) break;res[t] = NA_REAL;}int start_t = t;-a) * a^i * (r[t-1-i] - rhat[t])^2, i=0 ... inf
// [[Rcpp::export]]
NumericVector run_esd_cpp(NumericVector x, double ratio) {auto sz = x.siz// find start index; first non NA itemfor(t = 0; t < sz; t++) {if(!Num
0;  for(t = start_t + 1; t < sz; t++) {ema = (1-ratio) * ( x[t-1] + ratio * ema);double sigma = 0;    for(int i = 0; i < (t - start_t); i++) {sigma += pow(ratio,i) * pow(x[t-1-i] - ema, 2);}res[t] = (1-ratio) * sigma;}
, n, ratio = n/(n+1)) run_ema_cpp(x, ratio)
run.esd = funct

经过时间为106.16秒。

执行此代码花了一段时间。但是，代码可以并行运行。以下是RcppParallel版本。

# 建立 RCPP 并行函数计算指数加权波动率
load.packages('RcppParallel')
sourceCpp(code='using namespace Rcpp;
using namespace s
s(cpp11)]]
// [[Rcpp::depends(R
to read fromconst RMatrix<double> mat;// internal variablesconst double ratio
t;// initialize from Rcpp input and output matrixesrun_esd_helper(const Nume
all operator that work for thin, size_t end) {for (size_t c1 = begin; c1 < end; c1++) {       int t;// find start index; fir

经过时间为14.65秒

运行时间更短。接下来，让我们直观地了解使用指数加权波动率的影响

dates = '2007::2010'
layout(1:2)
e='h', col='black', plotX=F)plota.legend(paste('Dai
s,1],type='l',col='black')

不出所料，指数加权波动率在最近的观察结果中占了更大的比重，是一种更具反应性的风险度量。

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