Bailian4140 方程求解【二分法】
4140:方程求解
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
求下面方程的根:f(x) = x3- 5x2+ 10x - 80 = 0。
输入
-
输出
精确到小数点后9位。
样例输入
-
样例输出
-
问题链接:Bailian4140 方程求解
问题简述:(略)
问题分析:
数值计算中的解方程问题。需要使用精度判定。
1.对原方程求导得f’=3x2-10x+10
2.对上式,由求根公式b2-4ac<0得该方程无解,即恒大于0,故原函数单调递增。
3.由于f(5)=-30<0,f(6)=16>0,故解在区间[4,5]。
使用二分法查找一下就可以了。
程序说明:(略)
参考链接:(略)
题记:(略)
AC的C++语言程序如下:
/* Bailian4140 方程求解 */#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;const double EPS = 1e-10;double bs(double left, double right)
{double mid, f;while (right - left > EPS) {mid = left + (right - left) / 2;f = mid * mid * mid - 5 * mid * mid + 10 * mid - 80;if(f < 0) left = mid;else right = mid;}return mid;
}int main()
{printf("%.9f\n", bs(5.0, 6.0));return 0;
}
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