蓝桥杯 ADV-11 算法提高 Torry的困惑(提高型)

算法提高 Torry的困惑(提高型)
问题描述
　　Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。
输出格式
　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入
1
样例输出
2

分析：和leetcode里面那道easy的题目-LeetCode 204. Count Primes方法一样~用v[i]数组标记当前是否为质数，先初始化为都为质数==0，然后只需去除从2到根号n的，从i*i开始的所有i的倍数即可~当然，当当前v[i]已经标记为不是质数的时候，就无需判断它的倍数了，因为例如16是4的倍数的同时，如果已知4是2的倍数，那么16一定是2的倍数~~

#include <iostream>
#define MOD 50000
using namespace std;
int v[2000000];
int main() {int n;cin >> n;for(int i = 2; i * i < 2000000; i++) {if(v[i] == 1)continue;for(int j = i * i; j < 2000000; j = j + i)v[j] = 1;}long long int ans = 1;int cnt = 0;for(int i = 2; i < 2000000; i++) {if(v[i] == 0) {ans = (ans * i) % MOD;cnt++;}if(cnt == n) break;}cout << ans;return 0;
}

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