• \(106470=\dbinom{15}{4}+\dbinom{15}{5}*\dbinom{5}{2}+\dbinom{15}{6}*\dbinom{6}{2}\)，这是我凑了1小时凑出来的结果，然后找不到一般规律。请教了数学大神得知这是传说中的Stirling Num，emmm，果然概统学不好的人连呼吸都是痛的吗？？
• \(ans(n,m)=\frac {1} {m!} \cdot \sum_{k=0}^m \cdot (-1)^k\cdot \dbinom{m}{k}\cdot (m-k)^n\)
• 注意使用高精度
• Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Stirling Num
string mutiple(string a,string b) {int ans[a.size()+b.size()+10]= {0};for(int i=0; i<a.size(); ++i) {for(int j=0; j<b.size(); ++j) {ans[i+j+1]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');}}for(int i=a.size()+b.size()-1; i>0; --i) {ans[i-1]+=ans[i]/10;ans[i]%=10;}int i=0;while(ans[i]==0)++i;string ans2;for(int j=i; j<a.size()+b.size(); ++j)ans2+=ans[j]+'0';return ans2;
}
string add(string num1,string num2) {vector<int>ans;int i=num1.size(),j=num2.size(),t=0;reverse(num1.begin(),num1.end());reverse(num2.begin(),num2.end());while(j<i) {num2+='0';j=num2.size();}while(i<j) {num1+='0';i=num1.size();}for(i=0; i<num1.size(); ++i)ans.push_back(num1[i]+num2[i]-'0'-'0');for(i=0; i<ans.size()-1; ++i) {if(ans[i]>=10) {ans[i+1]+=1;ans[i]-=10;}}if(ans[ans.size()-1]>=10) {ans[ans.size()-1]-=10;ans.push_back(1);}reverse(ans.begin(),ans.end());string ans2;for(int i=0;i<ans.size();++i)ans2+=ans[i]+'0';return ans2;
}
int main() {int n,m;string S[101000];string S2[101];S[0]="1";for(int i=1; i<=100; ++i) {S[i*100]="0";S[i*100+i]="1";for(int j=1; j<i; ++j){int tmp=j;string JJ;while(tmp){JJ+=tmp%10+'0';tmp/=10;}reverse(JJ.begin(),JJ.end());S[i*100+j]=add(S[(i-1)*100+j-1],mutiple(S[(i-1)*100+j],JJ));}}while(cin>>n>>m) {if (n<m)cout<<0<<endl;else if(n==m)cout<<1<<endl;else cout<<S[n*100+m]<<endl;}return 0;
}

• 将image.jpg file.zip放到同一文件夹下
• 新建文本文档，打开并输入"copy/b image.jpg+file.zip image2.jpg"
• 将新建文本文档.txt改名为1.bat
• 双击运行1.bat
• 演示GIF：