POJ 3178 凸包+DP (巨坑)
题意:
思路:
这题巨坑!!!
这题巨坑!!!
这题巨坑!!!
这题巨坑!!!
这题巨坑!!!
(而且没有题解…….5555555……)
只能照着自己想的写了……
- 先求出来凸包
求凸包的方法呢:先找出来左下角的点 然后按照极角排序就OK了。
我用了两边sort
sort(point+1,point+1+n,cmp);
sort(point+2,point+1+n,cmp2);
第一遍sort:
bool cmp(Point a,Point b){if(a.x==b.x)return a.y<b.y;return a.x<b.x;
}
找出来左下角的点
第二遍sort:
bool cmp2(Point a,Point b){return (long long)(a.x-point[1].x)*(b.y-point[1].y)-(long long)(a.y-point[1].y)*(b.x-point[1].x)>0;}
按照极角找到了凸包 (注意是从2号点开始排的序)
Caution: tmd一定要用long long 100000*100000会挂的很惨 (我就是有一个点死活过不去 幸亏队长比较机智)
- 两边for暴力枚举一下两个柱子中间是否能连线段(相邻的不能连 所以j就从i+2–>n枚举好了)
一定要注意i=1&j=n的情况 (否则自己怎么死的都不知道)
ok[i][j]表示i能跟j相连
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+2;j<=n;j++)if(check(i,j)&&(i!=1||j!=n))ok[i][j]=1;
- 接下来就要挟坑爹的check函数了……
我的方法是余弦定理乱搞(乱搞都写错了……)
设A, B为线段的两个端点,C为圆心。
圆心到线段的距离<=r就不能连….
怎么求圆心到线段的距离呢 这时候要分情况讨论了
1.角A或者角B为钝角 这个时候只需判断AC和BC的距离是否大于r就OK了 (一开始我没有想到这个 挂的很惨)
2.知道三边 能够求出cosa(COSA=(B*B+C*C-A*A)/(2*B*C))
继而倒出SINA(cosa*cosa+sina*sina=1)
这个时候我发现 WOC!我的精度!!!!(OMG) 因为有些误差,相切的情况我没有判出来 囧么办? +个eps好了….
于是我就加了个eps
- 随后就是区间DP了
f[i][j]=max(f[i][k]+f[k][j])+ok[i][j]
(没有人傻到像我一样先枚举i,j,再枚举k了吧……)
(然后我就果断改了啊)
for(int lenth=2;lenth<=n;lenth++)for(int start=1;start<=n;start++){int end=start+lenth;for(int k=start+1;k<min(end,n);k++)f[start][end]=max(f[start][end],f[start][k]+f[k][end]);f[start][end]+=ok[start][end];}
这题真是步步为坑啊……………….
// by SiriusRen
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool ok[255][255];
int n,g,r,f[255][155];
struct Point{int x,y;}point[255];
struct Circle{int x,y;}circle[255];
bool check(int a,int b){double sx=1.0*point[a].x,sy=1.0*point[a].y;double ex=1.0*point[b].x,ey=1.0*point[b].y;double C=sqrt(1.0*(sy-ey)*(sy-ey)+1.0*(sx-ex)*(sx-ex));for(int i=1;i<=g;i++){double A=sqrt((circle[i].x-sx)*(circle[i].x-sx)+(circle[i].y-sy)*((circle[i].y-sy)));double B=sqrt((circle[i].x-ex)*(circle[i].x-ex)+(circle[i].y-ey)*((circle[i].y-ey)));double COSA=(B*B+C*C-A*A)/(2*B*C);double COSB=(A*A+C*C-B*B)/(2*A*C);if(COSA<1e-10||COSB<1e-10){if(A<1.0*r+1e-10||B<1.0*r+1e-10)return 0;else continue;}double SINA=sqrt(1-COSA*COSA);double H=B*SINA;if(H<1.0*r+1e-10)return 0;}return 1;
}
bool cmp(Point a,Point b){if(a.x==b.x)return a.y<b.y;return a.x<b.x;
}
bool cmp2(Point a,Point b){return (long long)(a.x-point[1].x)*(b.y-point[1].y)-(long long)(a.y-point[1].y)*(b.x-point[1].x)>0;}
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&g,&r);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);sort(point+1,point+1+n,cmp);sort(point+2,point+1+n,cmp2);for(int i=1;i<=g;i++)scanf("%d%d",&circle[i].x,&circle[i].y);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+2;j<=n;j++)if(check(i,j)&&(i!=1||j!=n))ok[i][j]=1;for(int lenth=2;lenth<=n;lenth++)for(int start=1;start<=n;start++){int end=start+lenth;for(int k=start+1;k<min(end,n);k++)f[start][end]=max(f[start][end],f[start][k]+f[k][end]);f[start][end]+=ok[start][end];}printf("%d\n",f[1][n]);
}
整整写了一天啊……….
转载于:https://www.cnblogs.com/SiriusRen/p/6532328.html
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