[洛谷刷题-C++]P3131-Subsequences Summing to Sevens S

问题

难度：普及-

说明：

https://www.luogu.com.cn/problem/P3131

输入一个数组，求一个和能被 7 整除的最长子串。

输入范围：

输入长度：1≤N≤50,000

输入数字大小：0…1,000,000

输入案例：

我的代码：

比较考数学题，如果直接暴力的话 n! 时间复杂度，即使是逐级 sum[i] = sum[i - 1] + N，然后 % 7，得出最长还是需要 n^2 时间复杂度，依然不行，那就成了做数学题：

想起 two sum 的解法，可以类比得出可被7整除的区间和的区间长度：

区间 M 包括 N 和 X，ΣM = ΣN + ΣX，而

ΣM % 7 = 1，ΣN % 7 = 1

ΣM % 7 - ΣN % 7 = 0

（ΣM - ΣN） % 7 = 0

ΣX % 7 = 0 ——————> 可以从大区间 M 如果找到里面有一个区间 N，那么两者相减，就得出被 7 整除的区间 X，如果 N 尽可能小，就得出 X 是最长的被 7 整除的区间，那么得出 X，先得出 N，就是获取 M 的结束位置和 N 的开始位置。（ΣM % 7 = ΣN % 7，两者对 7 的余数相同的位置）

上 c++

#include <iostream>
using namespace std;int num, temp, res = 0, be[8], en[8], sum[50001];int main() {cin >> num;for (int i = num; i-- > 0;) { // 从尾到头获取逐个区间的和并求余（自动形成了所有同结尾的最大区间）cin >> temp;sum[i] = (temp + sum[i + 1]) % 7;}for (int i = num; i-- > 0;) // 然后得出相应的开始结束位置if (en[sum[i]]) be[sum[i]] = i; else en[sum[i]] = i;for (int i = 7; i-- > 0;) // 通过开始结束为止得出最大的区间if(be[i] && en[i]) res = max(res, en[i] - be[i]);cout << res;
}

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