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算法就是探索的过程嘛~，记录问题研究过程，不专业，其中可能有些错误~还望指正！

问题及数据

1. 问题说明

通过实际案例描述，根据配送点和业务需求量，进行最优路线的计算。由物流中心点出发，配送多个客户点后再回到起点，根据车辆数量，承载限制，不同车辆服务成本、运行里程限制等条件选择最优运输路径（总里程最短），使成本最小化，配送订单最大化，满载率最大化（如由一个配送中心向各个销售点配送货物，通过算法确定配送中心每辆车的配送方案，包括配送至哪个客户，配送量，下一个配送目的地）。

2. 测试数据和说明

某物流中心有5台配送车辆，车辆的最大载重均为8T,一次配送的最大行驶距离都为50KM,需要向20个客户送货，物流中心和20个客户的坐标及其客户的需求量随机产生，其中，物流中心的坐标为（14.2KM,13.1km)，要求合理安排车辆的配送路线和载重量，使配送总里程最短。

3. 数据

客户点	横坐标x(km)	横坐标x(km)	需求量q(t)
1	12.8	8.5	0.1
2	18.4	3.4	0.4
3	15.4	16.6	1.2
4	18.9	15.2	1.5
5	15.5	11.6	0.8
6	3.9	10.6	1.3
7	10.6	7.6	1.7
8	8.6	8.4	0.6
9	12.5	2.1	1.2
10	13.8	5.2	0.4
11	6.7	16.9	0.9
12	14.8	2.6	1.3
13	1.8	8.7	1.3
14	17.1	11	1.9
15	7.4	1	1.7
16	0.2	2.8	1.1
17	11.9	19.8	1.5
18	13.2	15.1	1.6
19	6.4	5.6	1.7
20	9.6	14.8	1.5

说明：各客户相互之间和物流中心与客户之间的距离均采用直线距离

思路一：贪心算法

1. 原始方案

[1] 过程分析

贪心算法其实很简单。
即每次选择距离最小的点，然后进行判断：

1. 加入此点后，货车的剩余行驶里程能否从此点直接回到出发点。（此处可优化）
2. 加入此点，是否造成载重不足情况。

如果都可以那么加入此点，寻找下一个距离最近的点，直到不满足条件回到出发点。
第一辆车回到出发点后，如果还存在未运输的城市，那么继续采用第二辆车以此类推，直到城市全部运输完成。

[2] 例子分析

用此方法的第一辆车做例子来讲解这个方法

计算与出发点距离最近的点，即5号点，那么进入5号点。进入完成后，再计算与5号点最近距离的点，以此类推。
计算所得：

所得路线图如图所示

[3] 结果分析

贪心算法所取得的效果并不尽人意。
从每辆车的行驶距离和载重可以看出，大部分情况下都是载重先用完。
虽然一辆车的局部是最佳的但整体来说不是最佳的。

结果如图所示：

路线图：

[4] 案例代码

#include <fstream>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include<math.h>
using namespace std;// 功能：将filename 中的数据（共cols列）读取到_vector中，_vector可视为二维数组
int read_scanf(const string &filename, const int &cols, vector<double *> &_vector)
{FILE *fp = fopen(filename.c_str(), "r");bool flag = true;int i = 0;if (!fp){cout << "File open error!\n";return 0;}while (flag){double *rowArray = new double[cols]; //new一个double类型的动态数组for (i = 0; i < cols; i++) //读取数据，存在_vector[cols]中{if (EOF == fscanf(fp,"%lf", &rowArray[i])){flag = false;break;}//输出rowArray存入的数据//cout << rowArray[0] << " " << rowArray[1] << " " << rowArray[2] << " " << rowArray[3] << endl;}if (cols == i) //将txt文本文件中的一行数据存入rowArray中，并将rowArray存入vector中_vector.push_back(rowArray);}fclose(fp);return 1;
}int  main()
{/*定义数据*/double data_xy[21][2];//用来记录每个点的X,Y坐标。double data_q[21];//各点重量double data_dis[21][21];//各点到各点的距离int data_fin[21]= {0}; //是否走过此点int car_num=0;//车的数量double car_km[5];double car_kg[5];int car_pa[5][21];//这辆车经过的点int carlu[5]={1,1,1,1,1};data_xy[0][0]=14.2;data_xy[0][1]=13.1;data_fin[0]=1;/*读取数据*/string file ="C:/Users/49786/Desktop/data.txt";//txt文件中有4列int columns = 4;vector<double *> output_vector;if (!read_scanf(file, columns, output_vector)){return 0;}//output_vector可视为二维数组;输出数组元素：int rows = output_vector.size();for (int i = 0; i < rows; i++){for (int j = 1; j < 4; j++){if(j!=3){data_xy[i+1][j-1]=output_vector[i][j];}else{data_q[i+1]=output_vector[i][j];}}}//cout<<data_xy[1][0]<<endl;//cout<<data_xy[1][1]<<endl;// cout<<data_q[1]<<endl;/*计算各个点之间的距离*/for(int i=0; i<21; i++){   //cout<<i<<": "<<endl;for(int j=0; j<21; j++){   //cout<<j<<"---"<<endl;//cout<<"x相减："<<data_xy[i][0]-data_xy[j][0]<<"平方："<<pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)<<endl;// cout<<"y相减："<<data_xy[i][1]-data_xy[j][1]<<"平方："<<pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2)<<endl;//cout<<"相加开方"<<sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2))<<endl;data_dis[i][j]=sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2));}}
/*for(int i=0;i<21;i++){cout<<i<<": ";for(int j=0;j<21;j++){cout<<data_dis[i][j]<<" ";}cout<<endl;}*/for(int car=1; car<=5; car++){double km=50;//最大行驶路程double kg=8;//最大载重int di=0;//下一步要走的地点。int ki=0;//记录下一步int chong=0;//避免重复car_pa[car-1][0]=di;for(int i=0; km>=0||kg>=0; i++){double minum=100;for(int j=1; j<21;j++){if(j!=di&&data_fin[j]!=1){if(data_dis[di][j]<minum){minum=data_dis[di][j];ki=j;//cout<<"是否出现"<<data_fin[j]<<"  ";//cout<<"找出最小值下标:"<<ki<<endl;//cout<<"找出最小值:"<<minum<<endl;}}//找出最小的数值以及下表}di=ki;//cout<<"距离："<<km-data_dis[car_pa[car-1][i]][di]<<"回去的距离："<<data_dis[di][0]<<endl;//cout<<"如果加入那么减去的重量"<<kg-data_q[di]<<endl;if((km-data_dis[car_pa[car-1][i]][di])>=data_dis[di][0]&&(kg-data_q[di])>=0){if(chong==di){//这一步大有可为！car_pa[car-1][i+1]=0;car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][0];carlu[car-1]++;break;}car_pa[car-1][i+1]=di;//下一步设置为didata_fin[di]=1;km-=data_dis[car_pa[car-1][i]][di];kg-=data_q[di];car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][di];car_kg[car-1]+=data_q[di];chong=di;carlu[car-1]++;}else{//这一步大有可为！car_pa[car-1][i+1]=0;car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][0];carlu[car-1]++;break;}}int k=1;for(int i=1;i<21;i++){if(data_fin[i]==0){k=0;}}if(k==1)break;car_num=car_num+1;}double carallkm=0;for(int i=0;i<=car_num;i++){cout<<"第"<<i+1<<"辆车路径：";for(int j=0;j<carlu[i];j++){cout<<car_pa[i][j]<<"-";}cout<<"行驶距离："<<car_km[i]<<endl;cout<<"载重："<<car_kg[i]<<endl;carallkm+=car_km[i];}cout<<"总距离"<<carallkm<<endl;return 0;
}

2. 改进尝试A-失败(╯▔皿▔)╯

a. 改进点讨论

在原始方案中，过程分析的第一点提到了，车辆在最后一个城市会直接返回到原点。

改进：
在到达最后一个城市后，不是直接返回原点，而是挑选能够到达并且到达后还能直接回到原点的城市，载重也必须够用。
因为加入这个新城市，还能够直接跳回原点的必然是相较于贪心选择的城市离原点更近。

只要能多完成一个城市，必然可以减少下一辆车的距离。从而从从整体上优化行车的距离。

判断条件：
1.到达贪心最后一个城市后不再考虑距离，只考虑加入的这个城市后在能够直接回到原点（从符合条件的点中，选择离最后一个城市最近的【值得考虑】）。
2.载重够用。

b.例子分析

以第二辆车为例子：

在第二辆车到达9点时，按照正常计算应该计算 最近的12点是否符合条件，12点 行程足够而重量不足，如黄色箭头所示，按第一种方法应该直接返回出发点。
而根据改进尝试，在到达9点到12点无法达到时，将不再考虑离其最近的路程点，而是考虑剩余的行程和载重合适的点，如蓝色所示。

c. 结果分析

很好 反向操作，负优化 ！！！(╯▔皿▔)╯

路线图：

c. 代码

#include <fstream>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include<math.h>
using namespace std;// 功能：将filename 中的数据（共cols列）读取到_vector中，_vector可视为二维数组
int read_scanf(const string &filename, const int &cols, vector<double *> &_vector)
{FILE *fp = fopen(filename.c_str(), "r");bool flag = true;int i = 0;if (!fp){cout << "File open error!\n";return 0;}while (flag){double *rowArray = new double[cols]; //new一个double类型的动态数组for (i = 0; i < cols; i++) //读取数据，存在_vector[cols]中{if (EOF == fscanf(fp,"%lf", &rowArray[i])){flag = false;break;}//输出rowArray存入的数据//cout << rowArray[0] << " " << rowArray[1] << " " << rowArray[2] << " " << rowArray[3] << endl;}if (cols == i) //将txt文本文件中的一行数据存入rowArray中，并将rowArray存入vector中_vector.push_back(rowArray);}fclose(fp);return 1;
}int  main()
{/*定义数据*/double data_xy[21][2];//用来记录每个点的X,Y坐标。double data_q[21];//各点重量double data_dis[21][21];//各点到各点的距离int data_fin[21]= {0}; //是否走过此点int car_num=0;//车的数量double car_km[5];double car_kg[5];int car_pa[5][21];//这辆车经过的点int carlu[5]={1,1,1,1,1};data_xy[0][0]=14.2;data_xy[0][1]=13.1;data_fin[0]=1;/*读取数据*/string file ="C:/Users/49786/Desktop/data.txt";//txt文件中有4列int columns = 4;vector<double *> output_vector;if (!read_scanf(file, columns, output_vector)){return 0;}//output_vector可视为二维数组;输出数组元素：int rows = output_vector.size();for (int i = 0; i < rows; i++){for (int j = 1; j < 4; j++){if(j!=3){data_xy[i+1][j-1]=output_vector[i][j];}else{data_q[i+1]=output_vector[i][j];}}}//cout<<data_xy[1][0]<<endl;//cout<<data_xy[1][1]<<endl;// cout<<data_q[1]<<endl;/*计算各个点之间的距离*/for(int i=0; i<21; i++){   //cout<<i<<": "<<endl;for(int j=0; j<21; j++){   //cout<<j<<"---"<<endl;//cout<<"x相减："<<data_xy[i][0]-data_xy[j][0]<<"平方："<<pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)<<endl;// cout<<"y相减："<<data_xy[i][1]-data_xy[j][1]<<"平方："<<pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2)<<endl;//cout<<"相加开方"<<sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2))<<endl;data_dis[i][j]=sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2));}}
/*for(int i=0;i<21;i++){cout<<i<<": ";for(int j=0;j<21;j++){cout<<data_dis[i][j]<<" ";}cout<<endl;}*/for(int car=1; car<=5; car++){double km=50;//最大行驶路程double kg=8;//最大载重int di=0;//下一步要走的地点。int ki=0;//记录下一步int chong=0;//避免重复car_pa[car-1][0]=di;for(int i=0; km>=0||kg>=0; i++){double minum=100;for(int j=1; j<21;j++){if(j!=di&&data_fin[j]!=1){if(data_dis[di][j]<minum){minum=data_dis[di][j];ki=j;//cout<<"是否出现"<<data_fin[j]<<"  ";//cout<<"找出最小值下标:"<<ki<<endl;//cout<<"找出最小值:"<<minum<<endl;}}//找出最小的数值以及下表}di=ki;//cout<<"距离："<<km-data_dis[car_pa[car-1][i]][di]<<"回去的距离："<<data_dis[di][0]<<endl;//cout<<"如果加入那么减去的重量"<<kg-data_q[di]<<endl;if((km-data_dis[car_pa[car-1][i]][di])>=data_dis[di][0]&&(kg-data_q[di])>=0){if(chong==di){//这一步大有可为！car_pa[car-1][i+1]=0;car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][0];carlu[car-1]++;break;}car_pa[car-1][i+1]=di;//下一步设置为didata_fin[di]=1;km-=data_dis[car_pa[car-1][i]][di];kg-=data_q[di];car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][di];car_kg[car-1]+=data_q[di];chong=di;carlu[car-1]++;}else{double minuu=100;int uj=0;//记录当前for(int u=1;u<21;u++){if(data_fin[u]!=1){if((km-data_dis[car_pa[car-1][i]][u])>=data_dis[u][0]&&(kg-data_q[u])>=0&&data_dis[u][0]<=data_dis[car_pa[car-1][i]][0]){if(data_dis[car_pa[car-1][i]][u]<minuu){minuu=data_dis[car_pa[car-1][i]][u];uj=u;}}}}if(uj!=0){car_pa[car-1][i+1]=uj;data_fin[uj]=1;km-=data_dis[car_pa[car-1][i]][uj];kg-=data_q[uj];car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][uj];car_kg[car-1]+=data_q[uj];carlu[car-1]++;}else{car_pa[car-1][i+1]=0;car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][0];carlu[car-1]++;break;}//这一步大有可为！}}int k=1;for(int i=1;i<21;i++){if(data_fin[i]==0){k=0;}}if(k==1)break;car_num=car_num+1;}double carallkm=0;for(int i=0;i<=car_num;i++){cout<<"第"<<i+1<<"辆车路径：";for(int j=0;j<carlu[i];j++){cout<<car_pa[i][j]<<"-";}cout<<"行驶距离："<<car_km[i]<<endl;cout<<"载重："<<car_kg[i]<<endl;carallkm+=car_km[i];}cout<<"总距离"<<carallkm<<endl;return 0;
}

3. 改进尝试B-略有改进（注意：理论上貌似行不通）

a. 改进点讨论

在原始方案中，采取了选择最小距离的办法，那么我们引入权重，用权重来进行贪心算法（距离/重量 即选取每吨重量所用最少距离的地点）

改进：
将原本的距离，变成 距离/重量，即选取每吨重量所用最小千米数的地点

判断条件：
1.距离与重量的比值，选取最小的。
2.载重够用。

b.例子分析

其实在每个方案的计算中，我们都会拿到每个点到达每个点之间的距离表。现在我们要引入每个点到每个点的距离与重量的比值表，拿它作为贪心的依据：

数据暂不提供。

c. 结果分析

感觉还不错，最起码下降了一点(｡･∀･)ﾉ

路线图：

c. 代码

#include <fstream>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include<math.h>
using namespace std;// 功能：将filename 中的数据（共cols列）读取到_vector中，_vector可视为二维数组
int read_scanf(const string &filename, const int &cols, vector<double *> &_vector)
{FILE *fp = fopen(filename.c_str(), "r");bool flag = true;int i = 0;if (!fp){cout << "File open error!\n";return 0;}while (flag){double *rowArray = new double[cols]; //new一个double类型的动态数组for (i = 0; i < cols; i++) //读取数据，存在_vector[cols]中{if (EOF == fscanf(fp,"%lf", &rowArray[i])){flag = false;break;}//输出rowArray存入的数据//cout << rowArray[0] << " " << rowArray[1] << " " << rowArray[2] << " " << rowArray[3] << endl;}if (cols == i) //将txt文本文件中的一行数据存入rowArray中，并将rowArray存入vector中_vector.push_back(rowArray);}fclose(fp);return 1;
}int  main()
{/*定义数据*/double data_xy[21][2];//用来记录每个点的X,Y坐标。double data_q[21];//各点重量double data_dis[21][21];//各点到各点的距离double data_qz[21][21];//各点到各点的权重int data_fin[21]= {0}; //是否走过此点int car_num=0;//车的数量double car_km[5];double car_kg[5];int car_pa[5][21];//这辆车经过的点int carlu[5]={1,1,1,1,1};data_xy[0][0]=14.2;data_xy[0][1]=13.1;data_fin[0]=1;/*读取数据*/string file ="C:/Users/49786/Desktop/data.txt";//txt文件中有4列int columns = 4;vector<double *> output_vector;if (!read_scanf(file, columns, output_vector)){return 0;}//output_vector可视为二维数组;输出数组元素：int rows = output_vector.size();for (int i = 0; i < rows; i++){for (int j = 1; j < 4; j++){if(j!=3){data_xy[i+1][j-1]=output_vector[i][j];}else{data_q[i+1]=output_vector[i][j];}}}//cout<<data_xy[1][0]<<endl;//cout<<data_xy[1][1]<<endl;// cout<<data_q[1]<<endl;/*计算各个点之间的距离*/for(int i=0; i<21; i++){   //cout<<i<<": "<<endl;for(int j=0; j<21; j++){   //cout<<j<<"---"<<endl;//cout<<"x相减："<<data_xy[i][0]-data_xy[j][0]<<"平方："<<pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)<<endl;// cout<<"y相减："<<data_xy[i][1]-data_xy[j][1]<<"平方："<<pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2)<<endl;//cout<<"相加开方"<<sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2))<<endl;data_dis[i][j]=sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2));}}for(int i=0; i<21; i++){   //cout<<i<<": "<<endl;for(int j=0; j<21; j++){   //cout<<j<<"---"<<endl;//cout<<"x相减："<<data_xy[i][0]-data_xy[j][0]<<"平方："<<pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)<<endl;// cout<<"y相减："<<data_xy[i][1]-data_xy[j][1]<<"平方："<<pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2)<<endl;//cout<<"相加开方"<<sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2))<<endl;data_qz[i][j]=data_dis[i][j]/data_q[j];}}
/*for(int i=0;i<21;i++){cout<<i<<": ";for(int j=0;j<21;j++){cout<<data_dis[i][j]<<" ";}cout<<endl;}*/for(int car=1; car<=5; car++){double km=50;//最大行驶路程double kg=8;//最大载重int di=0;//下一步要走的地点。int ki=0;//记录下一步int chong=0;//避免重复car_pa[car-1][0]=di;for(int i=0; km>=0||kg>=0; i++){double minum=100;for(int j=1; j<21;j++){if(j!=di&&data_fin[j]!=1){if(data_qz[di][j]<minum){minum=data_qz[di][j];ki=j;//cout<<"是否出现"<<data_fin[j]<<"  ";//cout<<"找出最小值下标:"<<ki<<endl;//cout<<"找出最小值:"<<minum<<endl;}}//找出最小的数值以及下表}di=ki;//cout<<"距离："<<km-data_dis[car_pa[car-1][i]][di]<<"回去的距离："<<data_dis[di][0]<<endl;//cout<<"如果加入那么减去的重量"<<kg-data_q[di]<<endl;if((km-data_dis[car_pa[car-1][i]][di])>=data_dis[di][0]&&(kg-data_q[di])>=0){if(chong==di){//这一步大有可为！car_pa[car-1][i+1]=0;car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][0];carlu[car-1]++;break;}car_pa[car-1][i+1]=di;//下一步设置为didata_fin[di]=1;km-=data_dis[car_pa[car-1][i]][di];kg-=data_q[di];car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][di];car_kg[car-1]+=data_q[di];chong=di;carlu[car-1]++;}else{//这一步大有可为！car_pa[car-1][i+1]=0;car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][0];carlu[car-1]++;break;}}int k=1;for(int i=1;i<21;i++){if(data_fin[i]==0){k=0;}}if(k==1)break;car_num=car_num+1;}double carallkm=0;for(int i=0;i<=car_num;i++){cout<<"第"<<i+1<<"辆车路径：";for(int j=0;j<carlu[i];j++){cout<<car_pa[i][j]<<"-";}cout<<"行驶距离："<<car_km[i]<<endl;cout<<"载重："<<car_kg[i]<<endl;carallkm+=car_km[i];}cout<<"总距离"<<carallkm<<endl;return 0;
}

4. 改进尝试C-在改进A中引入B的比值法

a. 改进点讨论

在改进A中引入B的比值来进行路线的查找。

改进：
在尝试A的基础上，将原本的距离，变成 距离/重量，即选取每吨重量所用最小千米数的地点

判断条件：
1.在尝试A的基础上距离与重量的比值，选取最小的。
2.载重够用。

b. 结果分析

略逊于B方案，相较于原始改进A 略强

路线图：

c. 代码

#include <fstream>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include<math.h>
using namespace std;// 功能：将filename 中的数据（共cols列）读取到_vector中，_vector可视为二维数组
int read_scanf(const string &filename, const int &cols, vector<double *> &_vector)
{FILE *fp = fopen(filename.c_str(), "r");bool flag = true;int i = 0;if (!fp){cout << "File open error!\n";return 0;}while (flag){double *rowArray = new double[cols]; //new一个double类型的动态数组for (i = 0; i < cols; i++) //读取数据，存在_vector[cols]中{if (EOF == fscanf(fp,"%lf", &rowArray[i])){flag = false;break;}//输出rowArray存入的数据//cout << rowArray[0] << " " << rowArray[1] << " " << rowArray[2] << " " << rowArray[3] << endl;}if (cols == i) //将txt文本文件中的一行数据存入rowArray中，并将rowArray存入vector中_vector.push_back(rowArray);}fclose(fp);return 1;
}int  main()
{/*定义数据*/double data_xy[21][2];//用来记录每个点的X,Y坐标。double data_q[21];//各点重量double data_dis[21][21];//各点到各点的距离double data_qz[21][21];int data_fin[21]= {0}; //是否走过此点int car_num=0;//车的数量double car_km[5];double car_kg[5];int car_pa[5][21];//这辆车经过的点int carlu[5]={1,1,1,1,1};data_xy[0][0]=14.2;data_xy[0][1]=13.1;data_fin[0]=1;/*读取数据*/string file ="C:/Users/49786/Desktop/data.txt";//txt文件中有4列int columns = 4;vector<double *> output_vector;if (!read_scanf(file, columns, output_vector)){return 0;}//output_vector可视为二维数组;输出数组元素：int rows = output_vector.size();for (int i = 0; i < rows; i++){for (int j = 1; j < 4; j++){if(j!=3){data_xy[i+1][j-1]=output_vector[i][j];}else{data_q[i+1]=output_vector[i][j];}}}//cout<<data_xy[1][0]<<endl;//cout<<data_xy[1][1]<<endl;// cout<<data_q[1]<<endl;/*计算各个点之间的距离*/for(int i=0; i<21; i++){   //cout<<i<<": "<<endl;for(int j=0; j<21; j++){   //cout<<j<<"---"<<endl;//cout<<"x相减："<<data_xy[i][0]-data_xy[j][0]<<"平方："<<pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)<<endl;// cout<<"y相减："<<data_xy[i][1]-data_xy[j][1]<<"平方："<<pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2)<<endl;//cout<<"相加开方"<<sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2))<<endl;data_dis[i][j]=sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2));}}for(int i=0; i<21; i++){   //cout<<i<<": "<<endl;for(int j=0; j<21; j++){   //cout<<j<<"---"<<endl;//cout<<"x相减："<<data_xy[i][0]-data_xy[j][0]<<"平方："<<pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)<<endl;// cout<<"y相减："<<data_xy[i][1]-data_xy[j][1]<<"平方："<<pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2)<<endl;//cout<<"相加开方"<<sqrt(pow(data_xy[i][0]-data_xy[j][0],2)+pow(data_xy[i][1]-data_xy[j][1],2))<<endl;data_qz[i][j]=data_dis[i][j]/data_q[j];}}
/*for(int i=0;i<21;i++){cout<<i<<": ";for(int j=0;j<21;j++){cout<<data_dis[i][j]<<" ";}cout<<endl;}*/for(int car=1; car<=5; car++){double km=50;//最大行驶路程double kg=8;//最大载重int di=0;//下一步要走的地点。int ki=0;//记录下一步int chong=0;//避免重复car_pa[car-1][0]=di;for(int i=0; km>=0||kg>=0; i++){double minum=100;for(int j=1; j<21;j++){if(j!=di&&data_fin[j]!=1){if(data_qz[di][j]<minum){minum=data_qz[di][j];ki=j;//cout<<"是否出现"<<data_fin[j]<<"  ";//cout<<"找出最小值下标:"<<ki<<endl;//cout<<"找出最小值:"<<minum<<endl;}}//找出最小的数值以及下表}di=ki;//cout<<"距离："<<km-data_dis[car_pa[car-1][i]][di]<<"回去的距离："<<data_dis[di][0]<<endl;//cout<<"如果加入那么减去的重量"<<kg-data_q[di]<<endl;if((km-data_dis[car_pa[car-1][i]][di])>=data_dis[di][0]&&(kg-data_q[di])>=0){if(chong==di){//这一步大有可为！car_pa[car-1][i+1]=0;car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][0];carlu[car-1]++;break;}car_pa[car-1][i+1]=di;//下一步设置为didata_fin[di]=1;km-=data_dis[car_pa[car-1][i]][di];kg-=data_q[di];car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][di];car_kg[car-1]+=data_q[di];chong=di;carlu[car-1]++;}else{double minuu=100;int uj=0;//记录当前for(int u=1;u<21;u++){if(data_fin[u]!=1){if((km-data_dis[car_pa[car-1][i]][u])>=data_dis[u][0]&&(kg-data_q[u])>=0&&data_dis[u][0]<=data_dis[car_pa[car-1][i]][0]){if(data_dis[car_pa[car-1][i]][u]<minuu){minuu=data_dis[car_pa[car-1][i]][u];uj=u;}}}}if(uj!=0){car_pa[car-1][i+1]=uj;data_fin[uj]=1;km-=data_dis[car_pa[car-1][i]][uj];kg-=data_q[uj];car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][uj];car_kg[car-1]+=data_q[uj];carlu[car-1]++;}else{car_pa[car-1][i+1]=0;car_km[car-1]+=data_dis[car_pa[car-1][i]][0];carlu[car-1]++;break;}//这一步大有可为！}}int k=1;for(int i=1;i<21;i++){if(data_fin[i]==0){k=0;}}if(k==1)break;car_num=car_num+1;}double carallkm=0;for(int i=0;i<=car_num;i++){cout<<"第"<<i+1<<"辆车路径：";for(int j=0;j<carlu[i];j++){cout<<car_pa[i][j]<<"-";}cout<<"行驶距离："<<car_km[i]<<endl;cout<<"载重："<<car_kg[i]<<endl;carallkm+=car_km[i];}cout<<"总距离"<<carallkm<<endl;return 0;
}

思路二：暴力求解

1.思路分析

对于运输的路径，我们采取随机的方式生成，也就是将20个点随机的排列组合，然后进行计算。

整体上思路比较简单，但是需要花费的时间较多。

2.过程分析

首先会随机生成一个序列，从出发点，顺着此序列进行计算，当不满足条件时回到出发点，换下一辆车继续计算，知道路径走完或者车走完为止。

例如：

注意！！！
这张表格只是为了方便向大家展示随机生成的序列，我们每次都是随机生成一条的，并不是生成一张表格，因为这样的话，消耗太大，也没有必要。

每个序列完成后，都会记录其所需要的路程和其路径。

3.判断条件

1.加入此点后，能否直接回到出发点，如果不能那么回到出发点，换下一辆车（贪心算法原始方案相同）直到计算完成整个序列，记录其值和路径。

2.记录当前获取的总路径的最小值，如果序列在未走完时所消耗的路程已经大于当前总路径的最小值，那么直接舍弃，重新生成新的序列计算。

3.载重够用。

4.结果分析

暴力求解结果过于随机，理论上只要无限跑总能找到最优的解。

并且因为是随机生成的序列，所以理论上还是看运气。

就像下面一样两亿次还不如一亿次(╯▔皿▔)╯

下面是分别跑了 1亿次 和 2亿次的结果和路径图：

• 1亿次得出的最小的总路径：

路径：第一辆车:0-6-20-11-17-4-3-0第二辆车:0-5-1-15-19-16-13-8-0第三辆车:0-2-9-12-7-10-14-0第四辆车:0-18-0总里程：134.39KM

路径图：

• 2亿次得出的最小的总路径：

路径：第一辆车:0-18-8-6-13-11-17-0第二辆车:0-20-19-16-15-1-10-5-0第三辆车:0-4-2-12-9-7-14-0第四辆车:0-3-0总里程：138.09KM

路径图：

5.代码

思路三：智能算法

代码

https://download.csdn.net/download/jnbfknasf113/18908669?spm=1001.2014.3001.5503

1.禁忌算法

(1) 禁忌算法基本思路

1.选定一个初始解

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