蓝桥杯算法训练合集三 1.车的位置2.24点3.最大分解4.RP大冒险5.士兵杀敌(二)
目录
1.车的位置(搜索)
2.24点(搜索)
3.最大分解(贪心)
4.RP大冒险
5.士兵杀敌(二)
1.车的位置(搜索)
问题描述
在一个n*n的棋盘中，每个格子中至多放置一个车，且要保证任何两个车都不能相互攻击，有多少中放法(车与车之间是没有差别的)
输入格式
包含一个正整数n
输出格式
一个整数，表示放置车的方法数
样例输入
2
样例输出
7
数据规模和约定
n<=8
【样例解释】一个车都不放为1种，放置一个车有4种，放置2个车有2种。
示例代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, sum = 0, f[9] = { 0 };
int ans = 0;
void dfs(int sum) {if (sum == n) {//如果所有行都已经遍历完ans++;}else {for (int i = 0; i <= n; i++) {if (i == 0) {//如果sum+1行不放置车sum++;dfs(sum);sum--;}else {//如果当前行放置车if (f[i] == 0) {//如果当前列没有放置过车f[i] = 1;sum++;dfs(sum);sum--;f[i] = 0;}}}}
}
int main() {cin >> n;dfs(sum);cout << ans;return 0;
}2.24点(搜索)
问题描述
24点游戏是一个非常有意思的游戏，很流行，玩法很简单：给你4张牌，每张牌上有数字（其中A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13），你可以利用数学中的加、减、乘、除以及括号想办法得到24，例如：
((A*K)-J)*Q等价于((1*13)-11)*12=24
加减乘不用多说了，但除法必须满足能整除才能除！这样有一些是得不到24点的，所以这里只要求求出不超过24的最大值。
输入格式
输入第一行N(1<=N<=5)表示有N组测试数据。每组测试数据输入4行，每行一个整数(1到13)表示牌值。
输出格式
每组测试数据输出一个整数，表示所能得到的最大的不超过24的值。
样例输入
3
3
3
3
3
1
1
1
1
12
5
13
1
样例输出
24
4
21
示例代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, a[5][5], ans = 0, b[4], temp1, temp2, temp3;
int sum = 0;
int xuanze(int i, int c, int d) {//判断是哪种运算符int hhh = 1;switch (i) {case 0:hhh = c + d; break;//加法case 1:hhh = c - d; break;//减法case 2:hhh = c * d; break;//乘法case 3:hhh = c % d; break;//求余}return hhh;
}
void dfs(int index, int sum) {//针对先a后b再c最后d的运算顺序if (sum == 3) {//如果运算符已经分配完毕if (b[sum] <= 24) {//如果结果小于24则符合题目ans = max(ans, b[sum]);}}else {for (int i = 0; i <= 3; i++) {//选一种运算符运算b[sum + 1] = xuanze(i, b[sum], a[index][sum + 1]);if (b[sum + 1] != 0 && i == 3) {//如果选择的是除法而且不能够整除，即运算不规范return;//返回上一步，还有一个原因是因为这个for循环已经结束了}else {if (i == 3) {b[sum + 1] = b[sum] / a[index][sum + 1];//可以整除，求商}sum++;dfs(index, sum);sum--;}}}
}
void twoo(int index) {//针对两堆数据，(a+b)*(c+d)这种for (int i = 0; i <= 3; i++) {//a和b之间的运算符选择if (i == 3) {if (a[index][1] == 0) {//a和b之间能否除法break;}}temp1 = xuanze(i, a[index][0], a[index][1]);if (i == 3) {if (temp1 == 0) {//如果能整除temp1 = a[index][0] / a[index][1];}else {//如果不能整除break;}}for (int j = 0; j <= 3; j++) {//c和d之间的运算符选择if (j == 3) {if (a[index][3] == 0) {//c和d之间能否除法break;}}temp2 = xuanze(j, a[index][2], a[index][3]);if (j == 3) {if (temp2 == 0) {//如果可以整除temp2 = a[index][2] / a[index][3];}else {//如果不能整除break;}}for (int k = 0; k <= 3; k++) {//(ab)与(cd)之间的运算符选择if (k == 3 && temp2 == 0) {//如果不能使用除法break;}temp3 = xuanze(k, temp1, temp2);if (k == 3) {if (temp3 == 0) {//可以整除temp3 = temp1 / temp2;}else {//不可以整除break;}}if (temp3 <= 24) {//符合条件的找最大值ans = max(temp3, ans);}}}}
}
int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {cin >> a[i][j];}sort(a[i], a[i] + 4);//从小到大排序，为next_permutation函数铺垫}for (int i = 0; i < n; i++) {ans = 0;do {sum = 0;b[0] = a[i][0];dfs(i, sum);sum = 0;twoo(i);} while (next_permutation(a[i], a[i] + 4) != 0);//只要数组a中的元素还能排序就继续运行cout << ans << endl;}return 0;
}3.最大分解(贪心)
问题描述
给出一个正整数n，求一个和最大的序列a0，a1，a2，……，ap，满足n=a0>a1>a2>……>ap且ai+1是ai的约数，输出a1+a2+……+ap的最大值
输入格式
输入仅一行，包含一个正整数n
输出格式
一个正整数，表示最大的序列和，即a1+a2+……+ap的最大值
样例输入
10
样例输出
6
数据规模和约定
1<n<=10^6
样例说明
p=2
a0=10，a1=5，a2=1，6=5+1
示例代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans = 0, n, temp;
int qiuyue(int a) {//找到除了本身的最大约数for (int i = a / 2; i >= 1; i--) {if (a % i == 0) {return i;}}
}
int main() {cin >> n;if (n == 1) {//如果输入的是1，只能为1cout << 1;return 0;}temp = n;do {temp = qiuyue(temp);//最大约数进入下一次循环ans += temp;} while (temp != 1);//temp=1代表循环结束，没法继续分解cout << ans;
}4.RP大冒险
问题描述
请尽情使用各种各样的函数来测试你的RP吧~~~
输入格式
一个数N表示测点编号。
输出格式
一个0~9的数。
样例输入
0
样例输出
X
{当且仅当输出仅有一个数X且X为0~9的数时你的得分不为零，此时你的得分为系统根据你的输出而计算出的你本次的RP。}
数据规模和约定
测点编号为1~10，且stdans随机。
究竟使用怎样的函数才能获得较高的RP呢？指数函数？幂函数？斐波那契数？圆周曲线的导数函数？好想尝试一下哦~
示例代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;int main() {cin >> n;n = n % 9;n = 9 - n;cout << n;
}只要保证输出在0-9，想怎么写怎么写
5.士兵杀敌(二)
问题描述
南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。
小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。
南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。
输入格式
多组测试数据，以EOF结尾；
每组第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操
作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.
输出格式
对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行
样例输入
5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5
样例输出
6
8
8
20
示例代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int M, N, a[1000000], aa[1000000];
struct Zhiling {int m;int n;string q;
};
struct Zhiling b[100000];
int main() {while (scanf("%d%d", &N, &M) != EOF) {//只要不是EOFaa[0] = 0;for (int i = 1; i <= N; i++) {cin >> a[i];aa[i] = aa[i - 1] + a[i];//前缀和}for (int i = 1; i <= M; i++) {cin >> b[i].q >> b[i].m >> b[i].n;}for (int i = 1; i <= M; i++) {if (b[i].q[0] == 'Q') {//如果是查询杀敌数cout << aa[b[i].n] - aa[b[i].m - 1] << endl;}else {//如果是修改杀敌数for (int j = b[i].m; j <= N; j++) {aa[j] += b[i].n;}}}}return 0;
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