迷宫问题超详解（栈实现）

我给的建议是，如果你不是很理解这个问题的话，或者完全不懂，那么请进行默读或者朗读，并且边读边想
这里我在网上找了一个视频，有基本思路的讲解，看完可以看以下的代码讲解
迷宫问题链接

我们将问题分块解释

#include<iostream>
const int M = 8, N = 8;
const int Maxsize = 200;
using namespace std;int mg[M + 2][N + 2] =
{{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},{1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},{1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
};
//运用1和0对不可以走和可以走的方块进行标志

typedef struct
{int i;         //当前方块的行号int j;         //当前方块的列号int di;        //di是下一可走相邻方位的方位号
}Box;              //定义方块类型typedef struct
{Box data[Maxsize];   //因为没走一步相当于进栈，并且要把那个方块的各个性质带到栈中//所以用上面定义好了的BOX结构体类型来定义数组int top;      //栈顶指针
}StType;          //声明顺序栈类型//初始时，入口（i,j）作为当前方块
//所有走过的方块都会进栈

走迷宫的过程跟进栈出栈一样，移动一个方位就进栈，走不动了，就原路退回，就相当于退栈，所以所以就想到用栈来解决问题。

Box中的di指的是方位，一开始进栈时，它是被初始化为-1的，这表示它还没有进行试探，还没有试探周围那一个方块可以走。
假设上面的方位为0，右为1，下为2，左为3
当开始试探时，就会对di进行赋值，比如上边可以走，那么di就为0，若上边走不通，则试右边，右边走得通，那么di就为1
（这些方位数、时针顺序等都是人为设定的，你也可以自己定义）

void InitStack(StType*& st)
{st = (StType*)malloc(sizeof(StType));st->top = -1;
}
bool StackEmpty(StType* s)
{return (s->top == -1);
}
bool Push(StType*& s, Box e)
{if (s->top == Maxsize - 1)return false;s->top++;s->data[s->top] = e;return true;
}
bool GetTop(StType* s, Box& e)
{if (s->top == -1)return false;e = s->data[s->top];return true;
}
bool Pop(StType*& s, Box& e)
{if (s->top == -1)return false;e = s->data[s->top];s->top--;return true;
}
void DestroyStack(StType*& s)
{free(s);
}

上面这些都是栈的基本操作，后面会用到
我准备了一个有注释的和没注释的代码

//用栈求一条迷宫路径的算法：（xi,yi）,(xe,ye)
bool mgpath(int xi, int yi, int xe, int ye)
{Box path[Maxsize], e;int i, j, di, i1 = 0, j1 = 0, k;bool find;StType* st;InitStack(st);               //初始化栈顶指针e.i = xi; e.j = yi; e.di = -1;//设置e为入口Push(st, e);                //方块e进栈mg[xi][yi] = -1;while (!StackEmpty(st)){GetTop(st, e);i = e.i; j = e.j; di = e.di;if (i == xe && j == ye){cout << "一条迷宫路径如下：" << endl;k = 0;while (!StackEmpty(st)){Pop(st, e);path[k++] = e;}while (k >= 1){k--;cout <<"\t"<<path[k].i << path[k].j;if ((k + 2) % 5 == 0)cout << endl;}cout << endl;DestroyStack(st);return true;}find = false;while (di < 4 && !find){di++;switch (di){case 0:i1 = i - 1; j1 = j; break;case 1:i1 = i; j1 = j + 1; break;case 2:i1 = i + 1; j1 = j; break;case 3:i1 = i; j1 = j - 1; break;}if (mg[i1][j1] == 0)find = true;}if (find){st->data[st->top].di = di;e.i = i1; e.j = j1; e.di = -1;Push(st, e);mg[i1][j1] = -1;}else{Pop(st, e);mg[e.i][e.j] = 0;}}DestroyStack(st);return false;
}

接下来将上述代码分段解释

bool mgpath(int xi, int yi, int xe, int ye)
{Box path[Maxsize], e;int i, j, di, i1 = 0, j1 = 0, k;bool find;StType* st;InitStack(st);               //初始化栈顶指针e.i = xi; e.j = yi; e.di = -1;//设置e为入口Push(st, e);                //方块e进栈mg[xi][yi] = -1;

一开始就是这么进栈的，这是第一个元素，并且要注意mg[xi][yi] = -1和di=-1是不同的，前者是表示将迷宫值，也就是开头定义的数组的值其中一个变为-1，让其不能走（只有迷宫值0是可以走的，其它都不可以走），避免走到下一个，又走回来（在有其它路的情况下），也就是为了避免来回循环
后者是表示未试探（上面已经说过）

while (!StackEmpty(st))          //上面有一个入口方块被压入，所以可以进行循环{GetTop(st, e);      //获取栈顶的元素i = e.i; j = e.j; di = e.di;      //将栈顶方块的元素赋给i,j,diif (i == xe && j == ye)           //判断是否坐标是出口{cout << "一条迷宫路径如下：" << endl;k = 0;while (!StackEmpty(st))           //不断将元素弹出，只不过最后走的那一步，是最为第一个进入数组path中的//所以要想要得到从入口到出口的顺序则需将path倒序输出{Pop(st, e);            path[k++] = e;}while (k >= 1)       //这里不是大于等于0，与k++有关，看下句注释即可理解{k--;            //前面k++每个都多加了一个1，所以每个都得减一cout <<"\t"<<path[k].i << path[k].j;if ((k + 2) % 5 == 0)    //这是经验值，因为只有在这个迷宫里面才是加二，看下面图片即可知cout << endl;}cout << endl;DestroyStack(st);return true;      //完成输出后，因为它是个bool函数，而它的使命就是输出走出迷宫路径，使命完成了，自然就得return}

这是将这个例子的k值减减后一个个输出的结果，可以发现当k+2等于5的倍数时，就会换一次行，所以输出的是5个5个一行。

        find = false;          //假设找不到while (di < 4 && !find)    //两个条件：在找不到的情况下，从0-3一个一个找//这里的！find也可以在里面换成用break{di++;switch (di){case 0:i1 = i - 1; j1 = j; break;case 1:i1 = i; j1 = j + 1; break;case 2:i1 = i + 1; j1 = j; break;case 3:i1 = i; j1 = j - 1; break;}if (mg[i1][j1] == 0)find = true;//发现如果下一个点位的迷宫值为0，则说明可走，即找到}if (find)    //如果找到的话，就进行进栈操作，而人也将移动至发现的这个方块{st->data[st->top].di = di;//st指向data，data要di，所以这个代码的意思就是st指向的栈顶数组元素的die.i = i1; e.j = j1; e.di = -1;//把Box中的三项装入e中，后面即可压入栈中Push(st, e);mg[i1][j1] = -1;       //上面有解释过}else                    //如果不是记得要退栈，并且将退出去的那个元素赋值变回原来的0，这其实就是四面被堵死{Pop(st, e);mg[e.i][e.j] = 0;}}DestroyStack(st);return false;
}

用循环让其重复进栈出栈的过程，最后看是否能到达出口

int main()
{if (!mgpath(1, 1, M, N))//这里很坑//发现是return false的话就输出下面语句//如果是return true的话就不输出下面语句，而是会输出迷宫路径（mgth函数已经写好）cout << "该迷宫问题没有解！";return 1;
}

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