算法之美——循环移位（XY→YX）逆操作

题目要求：

将字符串str进行循环移位，要求算法空间复杂度O(1),时间复杂度O(n)

思路：

假设str需要循环移位k位，则将其分为前后两部分，分别长k和n-k,称AB

则循环移位的过程即为XY->YX. 可由X^T即转置完成，(X^TY^T)^T=(Y^T)^T(X^T)^T=YX

abcdefgh→(abcd)(efgh)→(dcba)(hgfe)→(dcbahgfe)→(efghabcd)

实现如下：

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
void reverse(string& str,int k,int n)
{
char temp;
while (k<n)
{
temp=str[k];
str[k]=str[n];
str[n]=temp;
k++;
n--;
}
}
void reverseAll(string& str, int k,int n )
{
if (k>0&&n>0)
{
reverse(str,0,k-1);
reverse(str,k,n-1);
reverse(str,0,n-1);
cout<<str<<endl;
}
}
int main()
{
int k,n;
string inStr;
while(1)
{
cout<<"string:";
cin>>inStr;
cout<<endl;
cout<<"k:";
cin>>k;
cout<<endl;
if(!inStr.empty())
{
n=inStr.size();
if (k>n)
{
k%=n;
}
reverseAll(inStr,k,n);
}
}
}

编程珠玑第二章2.3讲到了这种方法，称为求逆算法

在书里用来求解

abcdefgh→defghabc

同样采用本方法：

abcdefgh→(abc) (defgh)→(cba) (hgfed)→(cbah gfed)→(defg habc)

习题5又提出如何将abc→cba

分成三部分

R(R(a)R(b)R(c)) = cba 其中R()就是逆操作

辉爷在讲位图排序时降到了一种使用位操作进行移位的方法，

但是：1.只能对正数或无符号数进行操作 2.与题设要求不太吻合，需要额外空间，而且不能对字符穿操作

但是想法很好，辉爷的PPt确实是好东西

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