[CF1129E]Legendary Tree

Description

这是一道交互题
有一个n个节点的树，你每次可以问交互库两个集合S和T，加上一个任意点v，需要保证S∩T=∅
交互库会告诉你有多少条从S中点出发，到T中点结束的路径经过点v
你需要用不超过11111次交互求出这棵树
n<=500

Solution

考虑S={1}，T={2,3,4…n}，v=i，我们会得到以1为根时，v的子树大小
这样要n次
然后我们需要对每个点确定其父亲
考虑一个点的父亲一定是子树大小严格大于它的，我们把所有点按子树大小排序，维护当前所有没确定父亲的点的集合。
考虑对于当前点i，找它是哪些点的父亲，我们可以用一次二分来确定一个是它的儿子，具体根据交互库返回是否是0来判定
总次数2n+(n-1) log n
时间复杂度O(n^2 log n)

Code

#include <set>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;const int N=505;int n,S[N],T[N],sz[N],id[N];vector<pair<int,int> > ans;
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)void print_ask(int v) {printf("%d\n",S[0]);fo(i,1,S[0]) printf("%d ",S[i]);puts("");printf("%d\n",T[0]);fo(i,1,T[0]) printf("%d ",T[i]);puts("");printf("%d\n",v);fflush(stdout);
}void print_ans() {puts("ANSWER");for(int i=0;i<ans.size();i++) printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);fflush(stdout);
}bool cmp(int x,int y) {return sz[x]<sz[y];}struct node{int id;node(int _id=0) {id=_id;}friend bool operator < (node a,node b) {return sz[a.id]<sz[b.id]||sz[a.id]==sz[b.id]&&a.id<b.id;}
};set<node> s;typedef set<node> :: iterator it;int main() {scanf("%d",&n);if (n==2) {ans.pb(mp(1,2));print_ans();return 0;}S[0]=1;S[1]=1;T[0]=0;fo(i,2,n) T[++T[0]]=i;sz[1]=n;id[1]=1;fo(i,2,n) {print_ask(i);scanf("%d",&sz[i]);id[i]=i;}sort(id+1,id+n+1,cmp);s.insert(node(id[1]));fo(i,2,n) {int v=id[i],k;T[0]=0;if (sz[v]==1) {s.insert(node(v));continue;}for(it j=s.begin();j!=s.end();j++) T[++T[0]]=(*j).id;print_ask(v);scanf("%d",&k);for(;k;k--) {T[0]=0;for(it j=s.begin();j!=s.end();j++) T[++T[0]]=(*j).id;int l=1,r=T[0];while (l<r) {int mid=l+r>>1,tmp;T[0]=mid;print_ask(v);scanf("%d",&tmp);if (tmp) r=mid;else l=mid+1;}ans.pb(mp(T[l],v));s.erase(s.find(node(T[l])));}s.insert(v);}print_ans();return 0;
}

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