Mathorcup数学建模竞赛第四届-【妈妈杯】A题：“2048”游戏的数学基础及其取胜策略研究（附赛题解析及MATLAB代码）
赛题描述
2048 是最近一款非常火爆的益智游戏，很多网友自称“一旦玩上
它就根本停不下来”。2048 游戏的规则很简单：每次控制所有方块向
同一个方向运动，两个相同数字的方块撞在一起之后合并成为他们的
和，每次操作之后会在空白的方格处随机生成一个 2 或者 4，最终得
到一个“2048”的方块就算胜利了。如果 16 个格子全部填满并且相邻
的格子都不相同也就是无法移动的话，那么游戏就会结束。
请你建立数学模型，解答下列问题：
1. 如何才能达到 2048，给出一个通用的模型，并采用完成游戏所需
移动次数和成功概率两个指标来验证模型的有效性；
2. 得到 2048 之后，游戏还可以继续玩，那么最大能达到多大的数值
呢？如果将方格扩展到 N*N 个，能达到的最大数是多少？
Problem A:How to win the ‘2048’?
The intelligence game ‘2048’ is sweeping the global. Plenty of
players claim that they cannot help beginning another attempt, getting
2048! 2048 is played on a simple gray 4×4 grid with simple principles: all
tiles slide to the same direction at each move; if two tiles of the same
number collide while moving, they will merge into a tile
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