AVL树的操作及调整成AVL树

AVL树是带有平衡条件的二叉查找树。一颗AVL树是其每个结点的左子树和右子树的高度最多相差1。

进行插入操作时，怎么样把插入后的树调整成AVL树。.

将影响平衡因子的结点为a
四种情况
1.对a的左儿子的左子树插入
2.对a的右儿子的右子树插入
3.对a的左儿子的右子树插入
4.对a的右儿子的左子树插入

1和2两种情况都是单选择，将a结点向下移，它的儿子向上移

3和4是双旋转，左右旋转的话，就是，左子树进行youyou旋转，然后总体在zuozuo旋转。

private int height(AvlNode t){return t==null ? 0 : t.height;}
//avl树的高度//插入
private AvlNode insert(int x, AvlNode t){if(t==null)rerurn  new AvlNode(x,null,null);int a=x.compareTo(t.element);//比较元素大小if(a>0)t.right=insert(x,t.right);else if(a<0)t.left=insert(x,t.left);esle    ;//啥也不用做return balance(t);}private static final int A = 1;//当做一个常量 拿来比较高度private AvlNode balance(AvlNode t){if(t==null)return t;if(height(t.left)-height(t.right)>A){  //插入元素到左孩子还是右孩子if( height(t.left.left)>=height(t.left.right) )  //单选择，左左t=zuozuo(t);elset=zuoyou(t);}else{if( height(t.right.right)>=height(t.right.left) )t=youyou(t);elset=youzuo(t);}t.height=Math.max( height(t.left) , height(t.right) ) +1;return t;}private AvlNode zuozuo( AvlNode t){AvlNode t1=t.left;t.left=t1.right;t1.right=t;t.height=Math.max( height(t.left) , height(t.right)) + 1;t1.height=Math.max( height(t1.left), t.height ) + 1;return t1;}//youyou和这个差不多private AvlNode youyou（AvlNode t）{AvlNode t1 = t.right;t.right = t1.left;t1.left = t;t.height=Math.max( height(t.left) , height(t.right)) + 1;t1.height=Math.max( height(t1.left), t.height ) + 1;return t1;}private AvlNode zuoyou(AvlNode t)
{t.left=youyou(t.left);t=zuozuo(t);return t;
}AVL树的删除
private AvlNode remove(int x, AvlNode t)
{if(t==null)return t;int a=x.compareTo(t.element);if(a<0)t.left=remove(x, t.left);else if(a>0)t.right=remove(x, t.right);else{if(t.left!=null && t.right!=null)t.element=findMin(t.right).element;t.right=remove(t.element, t.right);elset=(t.left!=null) ? t.left : t.right;// 它return到了新的t了，因为递归实现，之前原来的父亲指到了这个t.return balance(t);}

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