bzoj 1539 [POI2005]Dwu-Double-row 建图+思路

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思路还是比较精妙的

我们不妨假设a[i]a[i]a[i]表示iii这一列是否交换两行的数
然后对于一个数xxx，假设它出现的位置分别为第iii列和第jjj列，如果这两个位置在同一行，那么i,ji,ji,j之间连接一条为111的无向边，表示a[i]≠a[j]a[i]≠a[j]a[i]̸=a[j]，否则在i,ji,ji,j之间连接一条为000的无向边，表示a[i]=a[j]a[i]=a[j]a[i]=a[j]
然后这个图会被分成若干个连通块，对于每一个连通块，假设a[i]=0a[i]=0a[i]=0的有xxx个， a[i]=1a[i]=1a[i]=1的有yyy个，那么这个连通块对答案的贡献为min(x,y)min(x,y)min(x,y)，这个应该比较显然
时间复杂度：O(n)O(n)O(n)

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100010
using namespace std;
template <typename node> void chkmax(node &x, node y) {x = max(x, y);}
template <typename node> void chkmin(node &x, node y) {x = min(x, y);}
template <typename node> void read(node &x) {x = 0; int f = 1; char c = getchar();while (!isdigit(c)) {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}while (isdigit(c)) x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); x *= f;
}
struct Edge {int next, num, v;} e[N * 4];
int s0, s1, cnt, vis[N];
vector <int> pos[N];
void add(int x, int y, int v) {e[++cnt] = (Edge) {e[x].next, y, v};e[x].next = cnt;
}
void dfs(int x, int col) {if (col == 0) s0++; else s1++; vis[x] = 1;for (int p = e[x].next; p; p = e[p].next) {int k = e[p].num, v = e[p].v;if (vis[k]) continue; dfs(k, col ^ v);}
}
int main() {int n, mx = 0; read(n); cnt = n;for (int i = 1; i <= n; i++) {int x; read(x); chkmax(mx, x);pos[x].push_back(i);}for (int i = 1; i <= n; i++) {int x; read(x); chkmax(mx, x);pos[x].push_back(-i);}for (int i = 1; i <= mx; i++) {if (pos[i].size() < 2) continue;int x = pos[i][0], y = pos[i][1], tx = abs(x), ty = abs(y);if (x < 0 && y > 0 || x > 0 && y < 0) add(ty, tx, 0), add(tx, ty, 0);else add(ty, tx, 1), add(tx, ty, 1);}int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)if (!vis[i]) {s0 = 0, s1 = 0;dfs(i, 0); ans += min(s0, s1);}cout << ans << "\n";return 0;
}

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