毫不相干的三个关键词，没人能想到下面要写些什么。

本文是关于学习方法和思考方式的自我检讨。

1. 哥特巴赫猜想
    从小学开始老师告诉我们有个伟大的猜想叫做哥特巴赫猜想，中国有位伟大的数学家陈景润提出陈氏定理解决了1+2的问题，终极命题是1+1=2，小学的时候大家内心会有两个声音：本能+逼格，本能告诉我们这尼玛也要证明，逼格告诉我们既然是大数学问题一定有着深刻的内涵，要装着很懂的样子向其它小朋友炫耀。问题到这结束的话也就是少儿心理的研究问题了，这不是本文所想要讲的。
    
    其实哥特巴赫猜想后来我们也接触过，证明偶数等于两个素数之和，但是我们总会根深蒂固的认为它和1+1=2之间有某种关系，不停的为1+1=2的神圣地位辩护。实际上呢？哥特巴赫猜想的终极命题是1+1，不是1+1=2，1+1是什么意思，只是一种缩写而已，a+b在这里指一偶数可以是两个数之和，第一个数有a个质因子，第二个数有b个质因子，数学家们先证明了9+9……终于到了1+2，那么1+1显然就是哥特巴赫猜想（欧拉猜想）本身了。

对，这才是当初那个所谓的 全世界的大数学家都在证明1+1=2的故事。现在搜索1+1=2还是相同的故事。。

在这里我检讨自己，小学相信这一点是教育的问题，在学过欧氏几何初步和狭义相对论初步之后的现在，仍然相信它就是基本数学素养的缺失和论证能力的低下。因为这些理论都是相似的体系，提出一个公理或者公设，然后衍生这个体系的理论，欧氏几何的公理，狭义相对论的公设莫不如是，而数字运算体系呢，是皮亚诺公理所设计的体系基础上衍生的，和哥特巴赫猜想本身无关。这一小小的无关痛痒的问题，告诫自己，固有的如果是错的，危害是很大的，那么，尽量以求证的眼光去看待吧。

2. 尾递归
    由于是c++语言入门编程，开始的思想完全被C++体系所绑定（这里顺嘴说一句，宣传语言无所谓，思想最重要的都是二逼），我指的绑定不是语法，而是一些问题的理解。比如尾递归，提到尾递归最常提的是尾递归优化，似乎尾递归天生是差的，必须优化为循环。
    
    实际上呢，从scheme这一函数式语言来看呢，尾递归是迭代而非递归（当然很多语言并不支持尾递归，而是语法上支持循环，所以将尾递归优化为循环是提高效率的，但这无关理解迭代和递归的本质），而普通递归则是真正的递归，区别在于尾递归的过程无须扩展和追溯两部，而是维持一些状态间的不变量来以常数的空间存储计算过程。尾递归是实现迭代更接近人类思考模式的方式，当然，C系列语言学多了，对我而言就是python和C++和perl，现在要用循环来理解scheme的尾递归了。

这一案例告诉自己：1. 认为理解了的很可能是局限在当前条件下的
                                    2. 人为的跳出去，多尝试，才会有更对的理解 
                                    3. 返回第一步    （:: //#  这段话就是一个尾递归，哈哈哈）

3. 湘潭孕妇案件
    由于信息源的问题，我们了解的所有信息都经过太多的筛选和别有用心的媒体的修饰，无意对事件本身做任何评论，先看着不迟。
    这里谈的是由此引发的另一点：

保大人还是保小孩

什么?你没听过？那说明你没看过电视剧。。。

就是这一个影视剧中为增强悲剧气氛而营造的谎言，竟然存留在我们的脑海中如此之久，从未怀疑，包括我。
    实际上呢， 如果家属做出保小孩的决定，实际上剥夺了孕妇的生命，任何人包括自己无权剥夺他人生命，所以永远不存在保大人和保小孩的选择。实际上存在的命题是，医生提出方案A B C，A对孕妇的风险为0.5，对小孩0.5，B对孕妇风险为0.8，对小孩为0.4，C和B相反，此时让家属进行选择方案， 不会存在让孕妇致死的选择。更多的情况下，只要选择抢救或者不抢救救好了，因为抢救过程本身一般也是极为危险的，选择不抢救顺产也是可以的，这是家属的权利。

这一观念的深信到自觉荒谬告诉我：思考是一种能力，也是一种习惯，习惯是靠养成的，不断练习吧。写到这里想到另一个观点，思考和选择的能力比努力宝贵的多，努力本身是廉价的，当然对很多做不到努力的人来说，我也不知道该说什么，我认为还是思考的少选择的条件和勇气的丧失导致没有热情和动力，最终导致了不努力，而不是因为不努力而处于现状，因为努力不算是一个宝贵的品质，是一个必要的而已。

赘言如此多，感谢看到这里的每一个人，感谢你们看了我这些牢骚，但愿不是污染了你们的时间线。

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2014.8.16 于宿舍 等待 racket 运行时记