用java解决鬼谷子问题（java 鬼谷子庞涓孙膑 2到99）

问题描述：

一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数

的乘积告诉了孙膑。但孙膑和庞涓彼此不知到对方得到的数。

第二天，庞涓很有自信的

对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。

随后，孙膑说：那我知道了。

庞涓说：那我也知道了。

解答：

庞娟：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。

从这句话中，可以得知，庞娟手里的数一定不能拆分为两个素数之和。

随后，孙膑说：那我知道了。

从这句话得知：

假如孙膑手里的数为num，

那num可以拆分为多对（num1，num2）使得num1 * num2 == num。

那其中肯定只有一对（num1，num2）使得num1+num2之和不能拆分为两个素数之和。这对（num1，num2）就是孙膑猜出来的数。

庞涓说：那我也知道了。

从这句话得知：

假如庞娟手里的数为num，

则num可以拆分为多对（num1，num2）使得num1 +num2 == num，

每对（num1，num2）可以形成一个num1 * num2的积num3，

每个 num3都可以拆分为多对（NUM1，NUM2）,使得NUM1 * NUM2 == num3，

每个num3对应的多对（NUM1，NUM2），每对都能构造出NUM1 + NUM2 = NUM3，

肯定只存在一个num3所对应的所有NUM3都不能拆分为两个素数之和。

代码如下：


public class MyTest {final int [] prime = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 ,37 ,41 ,43 ,47 ,53 ,59 ,61 ,67 ,71,73 ,79, 83 ,89 ,97};//已知的100以内的素数int primeSum[] = new int[1000],//用来存以上任两个素数的和priLength;             //primeSum数组的长度void init(){                   //计算出所有以上任两个素数的和，并存在primeSum数组中for(int i=0;i<prime.length;i++){for(int j=i;j<prime.length;j++){primeSum[priLength++] = prime[i] + prime[j];}}}boolean isPrimeSum(int num){//判断sum这个数是否能用两个素数相加得到for(int i = 0;i<priLength;i++){if(primeSum[i] == num)return true;}return false;}boolean isShuzi(int num){    //判断数字是否在[2,99]if(num>=2 && num <=99)return true;return false;}/*** 假如用两个数字的乘积构造出num的组合有n个。* 判断n种组合中是否只有一个，两数之和不能用两个素数相加得到。*/boolean isOneProduct(int num){ int ProductSum = 0;    for(int i =2;i<=(int)Math.sqrt(num);i++){if(num %i == 0 && isShuzi(i) && isShuzi(num/i)){if(!isPrimeSum(i + num/i)){ProductSum++;   }}  }if(ProductSum == 1)return true;return false;}/*** * 假如用两个数相加得到num的可能组合有n个。* 那这n对数相乘得到的数中，判断是否只有一个数不能用两个素数相加得到。*/boolean isOneSum(int num){int SumNum = 0;for(int i =2;i<=num/2;i++){if(isOneProduct(i*(num-i)))SumNum++;}if(SumNum == 1)return true;return false;}public static void main(String[] args) {MyTest a = new MyTest();a.init();for(int i =2;i<100;i++){for(int j =i;j<100;j++){if(!a.isPrimeSum(i+j) && a.isOneProduct(i*j) &&a.isOneSum(i+j) )System.out.println("两个数为 "+i+" "+j);}}}
}

答案为(4,13)。